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8. 海参有海中“清道夫”之称。若一只海参一个月(按30天算)能吞食泥沙4320 g,则100只海参平均一天能吞食泥沙(
A.432000
B.14400
C.432
D.14.4
D
)kg。A.432000
B.14400
C.432
D.14.4
答案
8. D
解析：方法一：先求出一只海参一天能吞食的泥沙量，列式计算为$4320÷30＝144(g)$，再求100只海参一天能吞食的泥沙总量，列式计算为$144×100＝14400(g)$，$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$。
方法二：先求出100只海参一个月能吞食的泥沙总量，列式计算为$4320×100＝432000(g)$，再求100只海参一天能吞食的泥沙总量，列式计算为$432000÷30＝14400(g)$，$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$。
解析：方法一：先求出一只海参一天能吞食的泥沙量，列式计算为$4320÷30＝144(g)$，再求100只海参一天能吞食的泥沙总量，列式计算为$144×100＝14400(g)$，$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$。
方法二：先求出100只海参一个月能吞食的泥沙总量，列式计算为$4320×100＝432000(g)$，再求100只海参一天能吞食的泥沙总量，列式计算为$432000÷30＝14400(g)$，$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
首先要明确题目所求为100只海参平均一天吞食泥沙的质量，单位是千克。我们可以从两个角度思考解题：一是先求出单只海参一天的吞食泥沙量，再计算100只海参一天的总量，最后完成单位换算；二是先算出100只海参一个月的吞食总量，再除以天数得到单日量，最后进行单位转换。计算时要注意克与千克的换算关系：$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$。
【解析】
方法一：
1. 计算1只海参1天吞食的泥沙量：$4320÷30＝144(g)$
2. 计算100只海参1天吞食的泥沙总量：$144×100＝14400(g)$
3. 单位换算：$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$
方法二：
1. 计算100只海参一个月吞食的泥沙总量：$4320×100＝432000(g)$
2. 计算100只海参1天吞食的泥沙总量：$432000÷30＝14400(g)$
3. 单位换算：$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$
【答案】
D
【知识点】
整数乘除法应用、质量单位换算
【点评】
本题考查整数乘除法在实际问题中的应用以及质量单位的换算，解题时需理清计算顺序，准确完成单位转换，避免因忽略单位细节导致错误。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目所求为100只海参平均一天吞食泥沙的质量，单位是千克。我们可以从两个角度思考解题：一是先求出单只海参一天的吞食泥沙量，再计算100只海参一天的总量，最后完成单位换算；二是先算出100只海参一个月的吞食总量，再除以天数得到单日量，最后进行单位转换。计算时要注意克与千克的换算关系：$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$。
【解析】
方法一：
1. 计算1只海参1天吞食的泥沙量：$4320÷30＝144(g)$
2. 计算100只海参1天吞食的泥沙总量：$144×100＝14400(g)$
3. 单位换算：$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$
方法二：
1. 计算100只海参一个月吞食的泥沙总量：$4320×100＝432000(g)$
2. 计算100只海参1天吞食的泥沙总量：$432000÷30＝14400(g)$
3. 单位换算：$14400g＝14.4\ \mathrm{kg}$
【答案】
D
【知识点】
整数乘除法应用、质量单位换算
【点评】
本题考查整数乘除法在实际问题中的应用以及质量单位的换算，解题时需理清计算顺序，准确完成单位转换，避免因忽略单位细节导致错误。
【难度系数】
0.8
9. 什刹海是北京市历史文化旅游风景区、北京市历史文化保护区。有42人去什刹海划船,租了大船和小船共9条,正好都坐满。已知每条小船能坐乘客4人,每条大船能坐乘客6人,则租了(
A.2
B.3
C.7
D.8
B
)条大船。A.2
B.3
C.7
D.8
答案
9. B
解析：解答本题时，假设全租小船，那么能坐乘客$9×4＝36(人)$，比实际少了$42－36＝6(人)$，原因是把坐大船的算成了坐小船的，一条大船比一条小船多坐$6－4＝2(人)$，那么大船租了$6÷2＝3(条)$。
解析：解答本题时，假设全租小船，那么能坐乘客$9×4＝36(人)$，比实际少了$42－36＝6(人)$，原因是把坐大船的算成了坐小船的，一条大船比一条小船多坐$6－4＝2(人)$，那么大船租了$6÷2＝3(条)$。
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼类应用题，我们可以用假设法来解题。首先假设租的9条船全是小船，先计算出这种情况下能承载的总人数，再和实际的42人对比，算出人数差值。这个差值是因为把大船当成小船计算导致的，每条大船比小船多坐2人，用总人数差除以每条船的人数差，就能得出大船的数量。
【解析】
假设全租小船，可乘坐的人数为：$9×4＝36(人)$
实际人数与假设人数的差值为：$42－36＝6(人)$
每条大船比小船多坐的人数为：$6－4＝2(人)$
大船的数量为：$6÷2＝3(条)$
【答案】
B
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法
【点评】
本题考查鸡兔同笼问题的实际应用，核心是利用假设法将两种不同的船转化为同一种进行计算，理清总人数差与单船人数差的对应关系是解题关键，这类问题贴近生活，掌握假设法能高效解决此类题型。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼类应用题，我们可以用假设法来解题。首先假设租的9条船全是小船，先计算出这种情况下能承载的总人数，再和实际的42人对比，算出人数差值。这个差值是因为把大船当成小船计算导致的，每条大船比小船多坐2人，用总人数差除以每条船的人数差，就能得出大船的数量。
【解析】
假设全租小船，可乘坐的人数为：$9×4＝36(人)$
实际人数与假设人数的差值为：$42－36＝6(人)$
每条大船比小船多坐的人数为：$6－4＝2(人)$
大船的数量为：$6÷2＝3(条)$
【答案】
B
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法
【点评】
本题考查鸡兔同笼问题的实际应用，核心是利用假设法将两种不同的船转化为同一种进行计算，理清总人数差与单船人数差的对应关系是解题关键，这类问题贴近生活，掌握假设法能高效解决此类题型。
【难度系数】
0.7
二、填一填。(第2、7题各2分,其余每空1分,共17分)
1. “中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上。”2024年我国粮食总产量$\underline{706500000}$吨,比2023年增加11090000吨。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是(
1. “中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上。”2024年我国粮食总产量$\underline{706500000}$吨,比2023年增加11090000吨。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是(
7.065
)亿,保留整数是(7
)亿。答案
1. 7.065 7
解析：本题考查大数的改写和求小数的近似数。
第一空:要将一个数改写成用“亿”作单位的数，可以先找到亿位，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，然后在数的后边加上一个“亿”字。
第二空:保留整数，即精确到个位，要看十分位上的数字，然后运用“四舍五入”法求近似数。
解析：本题考查大数的改写和求小数的近似数。
第一空:要将一个数改写成用“亿”作单位的数，可以先找到亿位，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，然后在数的后边加上一个“亿”字。
第二空:保留整数，即精确到个位，要看十分位上的数字，然后运用“四舍五入”法求近似数。
解析
【分析】
要解决这道题，我们分两步思考：第一步是将给定的大数改写成用“亿”作单位的数，首先需确定亿位的位置，找到后在亿位数字右下角点小数点，去掉小数末尾的0并加上“亿”字即可；第二步是保留整数求近似数，此时要观察十分位上的数字，依据“四舍五入”法判断是否进位，若十分位数字小于5则舍去小数部分，大于或等于5则向个位进1。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：
706500000从右往左数第9位是亿位，对应数字为7，在7的右下角点上小数点，得到7.06500000，去掉小数末尾的0后为7.065，再加上“亿”字，即7.065亿。
2. 保留整数求近似数：
7.065的十分位数字是0，0＜5，根据“四舍五入”法，直接舍去小数部分，得到7亿。
【答案】
7.065；7
【知识点】
大数的改写；小数的近似数
【点评】
本题属于基础题型，主要考查大数改写和小数近似数的求法，需要学生熟练掌握数位顺序，明确“四舍五入”法的运用规则，区分改写与求近似数的操作要点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们分两步思考：第一步是将给定的大数改写成用“亿”作单位的数，首先需确定亿位的位置，找到后在亿位数字右下角点小数点，去掉小数末尾的0并加上“亿”字即可；第二步是保留整数求近似数，此时要观察十分位上的数字，依据“四舍五入”法判断是否进位，若十分位数字小于5则舍去小数部分，大于或等于5则向个位进1。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：
706500000从右往左数第9位是亿位，对应数字为7，在7的右下角点上小数点，得到7.06500000，去掉小数末尾的0后为7.065，再加上“亿”字，即7.065亿。
2. 保留整数求近似数：
7.065的十分位数字是0，0＜5，根据“四舍五入”法，直接舍去小数部分，得到7亿。
【答案】
7.065；7
【知识点】
大数的改写；小数的近似数
【点评】
本题属于基础题型，主要考查大数改写和小数近似数的求法，需要学生熟练掌握数位顺序，明确“四舍五入”法的运用规则，区分改写与求近似数的操作要点。
【难度系数】
0.8
2. 把$42+20=62$、$162-62=100$、$100÷4=25$这三个算式改写成一个综合算式是(
$[162－(42＋20)]÷4＝25$
)。答案
2. $[162－(42＋20)]÷4＝25$
解析：$ \begin{align}42+20=62\\162-62=100\end{align}\}162-(42+20)=100$
$100÷4＝25$
$[162－(42＋20)]÷4＝25$
解析
【分析】
我们需要将三个分步算式合并成综合算式，首先要理清各算式之间的关系：第一个算式$42+20=62$的结果62，是第二个算式$162-62=100$中的减数；第二个算式的结果100，又是第三个算式$100÷4=25$中的被除数。
为了保证运算顺序和分步计算一致，先算加法$42+20$，需要给它加上小括号；再算$162$减去这个和的差，最后用差除以4，因为减法要先于除法计算，所以要给减法部分（包含小括号的加法）加上中括号，这样就能得到正确的综合算式。
【解析】
1. 观察分步算式：$42+20=62$，$162-62=100$，将第二个算式中的62替换为$42+20$，得到$162-(42+20)=100$；
2. 再看第三个算式$100÷4=25$，将100替换为$162-(42+20)$，因为要先算减法再算除法，所以给$162-(42+20)$加上中括号，得到综合算式：$[162－(42＋20)]÷4＝25$。
【答案】
$[162－(42＋20)]÷4＝25$
【知识点】
四则混合运算顺序、综合算式改写
【点评】
本题考查分步算式改写成综合算式的方法，关键是找准各算式之间的数量关系，通过添加括号来保证运算顺序与分步计算一致，注意小括号和中括号的正确使用。
【难度系数】
0.6
我们需要将三个分步算式合并成综合算式，首先要理清各算式之间的关系：第一个算式$42+20=62$的结果62，是第二个算式$162-62=100$中的减数；第二个算式的结果100，又是第三个算式$100÷4=25$中的被除数。
为了保证运算顺序和分步计算一致，先算加法$42+20$，需要给它加上小括号；再算$162$减去这个和的差，最后用差除以4，因为减法要先于除法计算，所以要给减法部分（包含小括号的加法）加上中括号，这样就能得到正确的综合算式。
【解析】
1. 观察分步算式：$42+20=62$，$162-62=100$，将第二个算式中的62替换为$42+20$，得到$162-(42+20)=100$；
2. 再看第三个算式$100÷4=25$，将100替换为$162-(42+20)$，因为要先算减法再算除法，所以给$162-(42+20)$加上中括号，得到综合算式：$[162－(42＋20)]÷4＝25$。
【答案】
$[162－(42＋20)]÷4＝25$
【知识点】
四则混合运算顺序、综合算式改写
【点评】
本题考查分步算式改写成综合算式的方法，关键是找准各算式之间的数量关系，通过添加括号来保证运算顺序与分步计算一致，注意小括号和中括号的正确使用。
【难度系数】
0.6
3. 在括号里填上合适的数。
$4.08\ \mathrm{m}^2=$(
8角2分=(
$4.08\ \mathrm{m}^2=$(
4
)$\mathrm{m}^2$(8
)$\mathrm{dm}^2$ $5090\ \mathrm{kg}=$(5.09
)$\mathrm{t}$8角2分=(
0.82
)元 7.06公顷=(70600
)$\mathrm{m}^2$答案
3. 4 8 5.09 0.82 70600
解析：根据单位间的进率进行计算：
$\boldsymbol{\mathrm{高级单位}\underset{÷\mathrm{进率}}{\overset{×\mathrm{进率}}{\rightleftarrows}}\mathrm{低级单位}}$
把$4.08\ \mathrm{m}^2$分成$4\ \mathrm{m}^2$和$0.08\ \mathrm{m}^2$，$1\ \mathrm{m}^2＝100\ \mathrm{dm}^2$，$0.08×100＝8(\mathrm{dm}^2)$。
$1\ \mathrm{t}＝1000\ \mathrm{kg}$ $5090÷1000＝5.09(\mathrm{t})$
$1\ \mathrm{元}＝10\ \mathrm{角}＝100\ \mathrm{分}$ $8÷10＝0.8(\mathrm{元})$
$2÷100＝0.02(\mathrm{元})$ $0.8＋0.02＝0.82(\mathrm{元})$
$1\ \mathrm{公顷}＝10000\ \mathrm{m}^2$ $7.06×10000＝70600(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
这道题属于单位换算类题目，解题核心是先明确各单位之间的进率，再遵循“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则计算。对于复名数换算（如$4.08\ \mathrm{m}^2$），可将数值拆分为整数部分和小数部分，整数部分保留原单位，小数部分换算为低级单位；单名数换算则直接依据进率进行乘除运算即可。
【解析】
根据单位间的进率进行计算：
$\boldsymbol{\mathrm{高级单位}\underset{÷\mathrm{进率}}{\overset{×\mathrm{进率}}{\rightleftarrows}}\mathrm{低级单位}}$
1. 把$4.08\ \mathrm{m}^2$分成$4\ \mathrm{m}^2$和$0.08\ \mathrm{m}^2$，因为$1\ \mathrm{m}^2＝100\ \mathrm{dm}^2$，所以$0.08×100＝8(\mathrm{dm}^2)$，即$4.08\ \mathrm{m}^2=4\ \mathrm{m}^28\ \mathrm{dm}^2$。
2. 因为$1\ \mathrm{t}＝1000\ \mathrm{kg}$，低级单位$\mathrm{kg}$换算为高级单位$\mathrm{t}$，除以进率1000，$5090÷1000＝5.09(\mathrm{t})$。
3. 因为$1\ \mathrm{元}＝10\ \mathrm{角}＝100\ \mathrm{分}$，先将8角换算为元：$8÷10＝0.8(\mathrm{元})$，再将2分换算为元：$2÷100＝0.02(\mathrm{元})$，最后相加得$0.8＋0.02＝0.82(\mathrm{元})$。
4. 因为$1\ \mathrm{公顷}＝10000\ \mathrm{m}^2$，高级单位$\mathrm{公顷}$换算为低级单位$\mathrm{m}^2$，乘进率10000，$7.06×10000＝70600(\mathrm{m}^2)$。
【答案】
4 8 5.09 0.82 70600
【知识点】
1. 面积单位换算
2. 质量单位换算
3. 人民币单位换算
【点评】
本题涵盖了面积、质量、人民币三类单位的换算，重点考查学生对各类单位间进率的掌握以及单位换算的基本方法，属于基础题型，能有效巩固学生对单位概念的理解与换算能力。
【难度系数】
0.8
这道题属于单位换算类题目，解题核心是先明确各单位之间的进率，再遵循“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则计算。对于复名数换算（如$4.08\ \mathrm{m}^2$），可将数值拆分为整数部分和小数部分，整数部分保留原单位，小数部分换算为低级单位；单名数换算则直接依据进率进行乘除运算即可。
【解析】
根据单位间的进率进行计算：
$\boldsymbol{\mathrm{高级单位}\underset{÷\mathrm{进率}}{\overset{×\mathrm{进率}}{\rightleftarrows}}\mathrm{低级单位}}$
1. 把$4.08\ \mathrm{m}^2$分成$4\ \mathrm{m}^2$和$0.08\ \mathrm{m}^2$，因为$1\ \mathrm{m}^2＝100\ \mathrm{dm}^2$，所以$0.08×100＝8(\mathrm{dm}^2)$，即$4.08\ \mathrm{m}^2=4\ \mathrm{m}^28\ \mathrm{dm}^2$。
2. 因为$1\ \mathrm{t}＝1000\ \mathrm{kg}$，低级单位$\mathrm{kg}$换算为高级单位$\mathrm{t}$，除以进率1000，$5090÷1000＝5.09(\mathrm{t})$。
3. 因为$1\ \mathrm{元}＝10\ \mathrm{角}＝100\ \mathrm{分}$，先将8角换算为元：$8÷10＝0.8(\mathrm{元})$，再将2分换算为元：$2÷100＝0.02(\mathrm{元})$，最后相加得$0.8＋0.02＝0.82(\mathrm{元})$。
4. 因为$1\ \mathrm{公顷}＝10000\ \mathrm{m}^2$，高级单位$\mathrm{公顷}$换算为低级单位$\mathrm{m}^2$，乘进率10000，$7.06×10000＝70600(\mathrm{m}^2)$。
【答案】
4 8 5.09 0.82 70600
【知识点】
1. 面积单位换算
2. 质量单位换算
3. 人民币单位换算
【点评】
本题涵盖了面积、质量、人民币三类单位的换算，重点考查学生对各类单位间进率的掌握以及单位换算的基本方法，属于基础题型，能有效巩固学生对单位概念的理解与换算能力。
【难度系数】
0.8
4. 如图,一张三角形纸片被撕去了一个角,这个角是(
这张纸片原来的形状按边分是(
66
)°。这张纸片原来的形状按边分是(
等腰
)三角形。答案
4. 66 等腰
解析：根据三角形的内角和是$180°$，可以计算出撕去的角的度数是$180°－66°－48°＝66°$。因为这个三角形中有两个角都是$66°$，所以它按边分是一个等腰三角形。
解析：根据三角形的内角和是$180°$，可以计算出撕去的角的度数是$180°－66°－48°＝66°$。因为这个三角形中有两个角都是$66°$，所以它按边分是一个等腰三角形。
解析
【分析】
首先回忆三角形内角和为180°，已知剩余两个角的度数，用内角和减去这两个角的度数就能求出撕去的角的度数。接着判断三角形按边分的类型，若三角形中有两个角相等，根据等角对等边，可得出该三角形有两条边相等，属于等腰三角形。
【解析】
1. 计算撕去的角的度数：
根据三角形内角和是$180°$，可得撕去的角的度数为：
$180° - 66° - 48° = 66°$
2. 判断三角形类型：
因为该三角形中有两个角都是$66°$，根据等角对等边，可知这个三角形有两条边相等，所以按边分是等腰三角形。
【答案】
66；等腰
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形判定
【点评】
本题考查三角形的基础知识点，需熟练掌握三角形内角和定理以及等腰三角形的判定方法，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
首先回忆三角形内角和为180°，已知剩余两个角的度数，用内角和减去这两个角的度数就能求出撕去的角的度数。接着判断三角形按边分的类型，若三角形中有两个角相等，根据等角对等边，可得出该三角形有两条边相等，属于等腰三角形。
【解析】
1. 计算撕去的角的度数：
根据三角形内角和是$180°$，可得撕去的角的度数为：
$180° - 66° - 48° = 66°$
2. 判断三角形类型：
因为该三角形中有两个角都是$66°$，根据等角对等边，可知这个三角形有两条边相等，所以按边分是等腰三角形。
【答案】
66；等腰
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形判定
【点评】
本题考查三角形的基础知识点，需熟练掌握三角形内角和定理以及等腰三角形的判定方法，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
5. 三角形$ABC$是一个等腰三角形,将它向右平移7 cm得到三角形$A'B'C'$(如右图)。已知$B'C=9\ \mathrm{cm}$,那么$B'C'=$(
16
)$\mathrm{cm}$;已知$∠1=75°$,那么$∠2=$(30
)°。答案
5. 16 30
解析：第一空:根据三角形ABC向右平移7 cm可知，$CC'＝7\ \mathrm{cm}$，所以$B'C'＝B'C＋CC'＝9＋7＝16(\mathrm{cm})$。
第二空:根据等腰三角形的两个底角相等和平移的特点可知，$∠ B＝∠ ACB＝∠1＝75°$，所以$∠2＝180°－75°－75°＝30°$。
解析：第一空:根据三角形ABC向右平移7 cm可知，$CC'＝7\ \mathrm{cm}$，所以$B'C'＝B'C＋CC'＝9＋7＝16(\mathrm{cm})$。
第二空:根据等腰三角形的两个底角相等和平移的特点可知，$∠ B＝∠ ACB＝∠1＝75°$，所以$∠2＝180°－75°－75°＝30°$。
解析
【分析】
第一空：先回忆平移的性质，平移前后对应线段长度相等，平移距离等于对应点间的距离，本题中三角形$ABC$向右平移7cm得到$A'B'C'$，所以$CC'=7\ \mathrm{cm}$，结合图形可知$B'C'=B'C+CC'$，代入数值计算即可。
第二空：根据平移性质可知平移前后对应角相等，即$∠B=∠1=75°$，又因为三角形$ABC$是等腰三角形，两个底角相等，再结合三角形内角和为$180°$，用内角和减去两个底角的度数就能求出$∠2$的度数。
【解析】
1. 求$B'C'$的长度：
因为三角形$ABC$向右平移7 cm得到三角形$A'B'C'$，根据平移的性质，平移距离$CC'=7\ \mathrm{cm}$，且$B'C'=BC$。
由图形可得$BC=B'C + CC'$，已知$B'C=9\ \mathrm{cm}$，所以$B'C'=9+7=16(\mathrm{cm})$。
2. 求$∠2$的度数：
根据平移的性质，$∠B=∠1=75°$，又因为三角形$ABC$是等腰三角形，所以$∠B=∠ACB=75°$。
根据三角形内角和为$180°$，可得$∠2=180°-75°-75°=30°$。
【答案】
16；30
【知识点】
平移的性质；等腰三角形性质；三角形内角和
【点评】
本题综合考查平移的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，解题关键是准确利用平移前后对应线段、对应角的关系，结合等腰三角形的特点进行计算。
【难度系数】
0.7
第一空：先回忆平移的性质，平移前后对应线段长度相等，平移距离等于对应点间的距离，本题中三角形$ABC$向右平移7cm得到$A'B'C'$，所以$CC'=7\ \mathrm{cm}$，结合图形可知$B'C'=B'C+CC'$，代入数值计算即可。
第二空：根据平移性质可知平移前后对应角相等，即$∠B=∠1=75°$，又因为三角形$ABC$是等腰三角形，两个底角相等，再结合三角形内角和为$180°$，用内角和减去两个底角的度数就能求出$∠2$的度数。
【解析】
1. 求$B'C'$的长度：
因为三角形$ABC$向右平移7 cm得到三角形$A'B'C'$，根据平移的性质，平移距离$CC'=7\ \mathrm{cm}$，且$B'C'=BC$。
由图形可得$BC=B'C + CC'$，已知$B'C=9\ \mathrm{cm}$，所以$B'C'=9+7=16(\mathrm{cm})$。
2. 求$∠2$的度数：
根据平移的性质，$∠B=∠1=75°$，又因为三角形$ABC$是等腰三角形，所以$∠B=∠ACB=75°$。
根据三角形内角和为$180°$，可得$∠2=180°-75°-75°=30°$。
【答案】
16；30
【知识点】
平移的性质；等腰三角形性质；三角形内角和
【点评】
本题综合考查平移的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，解题关键是准确利用平移前后对应线段、对应角的关系，结合等腰三角形的特点进行计算。
【难度系数】
0.7
6. 一个两位小数,精确到十分位是5.3,它最大是(
5.34
),最小是(5.25
)。答案
6. 5.34 5.25
解析：一个两位小数，按“四舍五入”法精确到十分位是5.3，要看百分位上的数字。
当百分位上的数字小于5时，这个小数是5.30、5.31、5.32、5.33或5.34。
当百分位上的数字等于或大于5时，这个小数是5.25、5.26、5.27、5.28或5.29。
综上可知，最大是5.34，最小是5.25。
解析：一个两位小数，按“四舍五入”法精确到十分位是5.3，要看百分位上的数字。
当百分位上的数字小于5时，这个小数是5.30、5.31、5.32、5.33或5.34。
当百分位上的数字等于或大于5时，这个小数是5.25、5.26、5.27、5.28或5.29。
综上可知，最大是5.34，最小是5.25。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确“四舍五入”法求小数近似数的规则：精确到十分位时，需根据百分位上的数字判断是否进位。
1. 求最大的两位小数：要使这个数最大，需是通过“四舍”得到5.3的情况，因为“四舍”时百分位数字小于5直接舍去，不会向十分位进1，所以十分位保持3，百分位最大可取4，这个数就是5.34。
2. 求最小的两位小数：要使这个数最小，需是通过“五入”得到5.3的情况，因为“五入”时百分位数字大于或等于5会向十分位进1，那么原数的十分位是3-1=2，百分位最小取5，这个数就是5.25。
【解析】
根据“四舍五入”法精确到十分位的规则，分析百分位数字的取值：
1. 当百分位数字小于5（即“四舍”）时，符合条件的两位小数有5.30、5.31、5.32、5.33、5.34，其中最大的是5.34；
2. 当百分位数字大于或等于5（即“五入”）时，符合条件的两位小数有5.25、5.26、5.27、5.28、5.29，其中最小的是5.25。
综上，该两位小数最大是5.34，最小是5.25。
【答案】
5.34；5.25
【知识点】
四舍五入法；小数的近似数
【点评】
本题核心考查对“四舍五入”求小数近似数规则的掌握，解题关键在于区分“四舍”和“五入”两种情况，分别推导符合要求的最大、最小数，需要学生准确理解近似数的取值逻辑。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需明确“四舍五入”法求小数近似数的规则：精确到十分位时，需根据百分位上的数字判断是否进位。
1. 求最大的两位小数：要使这个数最大，需是通过“四舍”得到5.3的情况，因为“四舍”时百分位数字小于5直接舍去，不会向十分位进1，所以十分位保持3，百分位最大可取4，这个数就是5.34。
2. 求最小的两位小数：要使这个数最小，需是通过“五入”得到5.3的情况，因为“五入”时百分位数字大于或等于5会向十分位进1，那么原数的十分位是3-1=2，百分位最小取5，这个数就是5.25。
【解析】
根据“四舍五入”法精确到十分位的规则，分析百分位数字的取值：
1. 当百分位数字小于5（即“四舍”）时，符合条件的两位小数有5.30、5.31、5.32、5.33、5.34，其中最大的是5.34；
2. 当百分位数字大于或等于5（即“五入”）时，符合条件的两位小数有5.25、5.26、5.27、5.28、5.29，其中最小的是5.25。
综上，该两位小数最大是5.34，最小是5.25。
【答案】
5.34；5.25
【知识点】
四舍五入法；小数的近似数
【点评】
本题核心考查对“四舍五入”求小数近似数规则的掌握，解题关键在于区分“四舍”和“五入”两种情况，分别推导符合要求的最大、最小数，需要学生准确理解近似数的取值逻辑。
【难度系数】
0.8
7. 过山车在“过山”时,“上山”速度是6米/秒,用了4秒;“下山”速度是9米/秒,用了2秒。该过山车“过山”时的平均速度是(
7
)米/秒。答案
7. 7
解析：本题考查对平均速度的理解和掌握，平均速度＝总路程÷总时间。根据已知信息，先求出上山和下山的总路程是$6×4＋9×2＝42(\mathrm{米})$，再求出上山和下山所用的总时间为$4＋2＝6(\mathrm{秒})$，最后得出平均速度为$42÷6＝7(\mathrm{米/秒})$。
解析：本题考查对平均速度的理解和掌握，平均速度＝总路程÷总时间。根据已知信息，先求出上山和下山的总路程是$6×4＋9×2＝42(\mathrm{米})$，再求出上山和下山所用的总时间为$4＋2＝6(\mathrm{秒})$，最后得出平均速度为$42÷6＝7(\mathrm{米/秒})$。
解析
【分析】
要计算过山车“过山”的平均速度，首先需明确平均速度的核心定义：平均速度=总路程÷总时间，不能直接将上山和下山的速度取平均值来计算。解题思路分为三步：第一步分别算出上山、下山的路程，求和得到总路程；第二步将上山、下山的时间相加得到总时间；第三步用总路程除以总时间，即可求出平均速度。
【解析】
1. 计算上山的路程：$6×4=24$（米）
2. 计算下山的路程：$9×2=18$（米）
3. 计算总路程：$24+18=42$（米）
4. 计算总时间：$4+2=6$（秒）
5. 计算平均速度：$42÷6=7$（米/秒）
【答案】
7
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题侧重考查对平均速度概念的理解，常见误区是直接将上山和下山的速度取算术平均值，需牢记平均速度的计算公式为总路程除以总时间，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要计算过山车“过山”的平均速度，首先需明确平均速度的核心定义：平均速度=总路程÷总时间，不能直接将上山和下山的速度取平均值来计算。解题思路分为三步：第一步分别算出上山、下山的路程，求和得到总路程；第二步将上山、下山的时间相加得到总时间；第三步用总路程除以总时间，即可求出平均速度。
【解析】
1. 计算上山的路程：$6×4=24$（米）
2. 计算下山的路程：$9×2=18$（米）
3. 计算总路程：$24+18=42$（米）
4. 计算总时间：$4+2=6$（秒）
5. 计算平均速度：$42÷6=7$（米/秒）
【答案】
7
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题侧重考查对平均速度概念的理解，常见误区是直接将上山和下山的速度取算术平均值，需牢记平均速度的计算公式为总路程除以总时间，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
三、算一算。(共20分)
1. 直接写出得数。(8分)
$5.7÷100=$ $21.1+1.09=$ $10-2.83=$ $8.7+0×13=$
$7.81×10=$ $3.9-1.85=$ $0.9+3.52=$ $2000÷125÷8=$
1. 直接写出得数。(8分)
$5.7÷100=$ $21.1+1.09=$ $10-2.83=$ $8.7+0×13=$
$7.81×10=$ $3.9-1.85=$ $0.9+3.52=$ $2000÷125÷8=$
答案
1. 0.057 22.19 7.17 8.7
78.1 2.05 4.42 2
解析：计算时要注意三个方面：一是有关0的运算，二是四则混合运算的运算顺序，三是小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
78.1 2.05 4.42 2
解析：计算时要注意三个方面：一是有关0的运算，二是四则混合运算的运算顺序，三是小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
解析
【分析】
这是一组小数四则运算及简便运算的口算题，需分类型理清思路：
1. 小数点移动类题目：依据小数点移动规律，一个数除以100，小数点向左移动两位；乘10则向右移动一位，以此快速得出结果。
2. 小数加减法：计算时先对齐小数点，保证相同数位对齐，再按整数加减法法则计算，最后对齐小数点点上结果的小数点。
3. 含0的混合运算：遵循四则混合运算顺序，先算乘法，利用“0乘任何数都得0”的规则计算，再算加法。
4. 连除简便运算：运用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，简化计算步骤。
【解析】
1. $5.7÷100$：根据小数点移动规律，将5.7的小数点向左移动两位，得到0.057；
2. $21.1+1.09$：把21.1看作21.10，小数点对齐后相加，$21.10+1.09=22.19$；
3. $10-2.83$：把10看作10.00，小数点对齐后相减，$10.00-2.83=7.17$；
4. $8.7+0×13$：先算乘法$0×13=0$，再算加法$8.7+0=8.7$；
5. $7.81×10$：根据小数点移动规律，将7.81的小数点向右移动一位，得到78.1；
6. $3.9-1.85$：把3.9看作3.90，小数点对齐后相减，$3.90-1.85=2.05$；
7. $0.9+3.52$：把0.9看作0.90，小数点对齐后相加，$0.90+3.52=4.42$；
8. $2000÷125÷8$：利用除法性质转化为$2000÷(125×8)$，先算括号内$125×8=1000$，再算$2000÷1000=2$。
【答案】
0.057 22.19 7.17 8.7
78.1 2.05 4.42 2
【知识点】
小数四则运算、小数点移动规律、除法的性质
【点评】
本题聚焦小数运算的基础知识点，涵盖了小数点移动规律、小数加减法计算法则、混合运算顺序及简便运算方法，全面考查学生对小数基本运算的掌握程度，注重运算细节和规则的应用。
【难度系数】
0.8
这是一组小数四则运算及简便运算的口算题，需分类型理清思路：
1. 小数点移动类题目：依据小数点移动规律，一个数除以100，小数点向左移动两位；乘10则向右移动一位，以此快速得出结果。
2. 小数加减法：计算时先对齐小数点，保证相同数位对齐，再按整数加减法法则计算，最后对齐小数点点上结果的小数点。
3. 含0的混合运算：遵循四则混合运算顺序，先算乘法，利用“0乘任何数都得0”的规则计算，再算加法。
4. 连除简便运算：运用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，简化计算步骤。
【解析】
1. $5.7÷100$：根据小数点移动规律，将5.7的小数点向左移动两位，得到0.057；
2. $21.1+1.09$：把21.1看作21.10，小数点对齐后相加，$21.10+1.09=22.19$；
3. $10-2.83$：把10看作10.00，小数点对齐后相减，$10.00-2.83=7.17$；
4. $8.7+0×13$：先算乘法$0×13=0$，再算加法$8.7+0=8.7$；
5. $7.81×10$：根据小数点移动规律，将7.81的小数点向右移动一位，得到78.1；
6. $3.9-1.85$：把3.9看作3.90，小数点对齐后相减，$3.90-1.85=2.05$；
7. $0.9+3.52$：把0.9看作0.90，小数点对齐后相加，$0.90+3.52=4.42$；
8. $2000÷125÷8$：利用除法性质转化为$2000÷(125×8)$，先算括号内$125×8=1000$，再算$2000÷1000=2$。
【答案】
0.057 22.19 7.17 8.7
78.1 2.05 4.42 2
【知识点】
小数四则运算、小数点移动规律、除法的性质
【点评】
本题聚焦小数运算的基础知识点，涵盖了小数点移动规律、小数加减法计算法则、混合运算顺序及简便运算方法，全面考查学生对小数基本运算的掌握程度，注重运算细节和规则的应用。
【难度系数】
0.8
