登录
10. 某港口受潮汐影响，近日每天 $24\ h$ 的水深变化如图所示。一艘货轮于上午 7 时在该港口码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度(即船底离水面的距离)为 $2.5\ m$。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于 $3.5\ m$ 时，才能进出该港口，则该货轮出港时水深不能少于多少米？要使该货轮能在当天卸完货并安全出港，卸货最多只能用多少小时？
答案
10. 解：由题意知，该货轮出港时水深不能少于2.5+3.5=6(m)。
15时，水深为6m，
故卸货最多只能用15-7=8(h)。
15时，水深为6m，
故卸货最多只能用15-7=8(h)。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确货轮安全出港的水深要求：货轮吃水深度是船底到水面的距离，船底与水底间的距离需不少于3.5m，因此总水深至少为吃水深度加安全距离。接着从图像中找到水深满足该要求的时间点，结合货轮开始卸货的时间，计算出最多可用的卸货时间。
【解析】
1. 计算货轮安全出港所需的最小水深：已知货轮吃水深度为2.5m，船底与水底距离需不少于3.5m，因此最小水深为 $2.5 + 3.5 = 6\ \mathrm{m}$，即出港时水深不能少于6m。
2. 从图像中读取水深为6m对应的时间：由图可知，15时水深为6m，此时满足安全出港的水深要求。
3. 计算最多卸货时间：货轮7时开始卸货，要在当天卸完货并安全出港，因此卸货最多可用时间为 $15 - 7 = 8\ \mathrm{h}$。
【答案】
该货轮出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时。
【知识点】
函数图像的应用、实际问题计算
【点评】
本题结合港口潮汐水深变化的实际场景，考查从函数图像提取关键信息解决实际问题的能力，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先需明确货轮安全出港的水深要求：货轮吃水深度是船底到水面的距离，船底与水底间的距离需不少于3.5m，因此总水深至少为吃水深度加安全距离。接着从图像中找到水深满足该要求的时间点，结合货轮开始卸货的时间，计算出最多可用的卸货时间。
【解析】
1. 计算货轮安全出港所需的最小水深：已知货轮吃水深度为2.5m，船底与水底距离需不少于3.5m，因此最小水深为 $2.5 + 3.5 = 6\ \mathrm{m}$，即出港时水深不能少于6m。
2. 从图像中读取水深为6m对应的时间：由图可知，15时水深为6m，此时满足安全出港的水深要求。
3. 计算最多卸货时间：货轮7时开始卸货，要在当天卸完货并安全出港，因此卸货最多可用时间为 $15 - 7 = 8\ \mathrm{h}$。
【答案】
该货轮出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时。
【知识点】
函数图像的应用、实际问题计算
【点评】
本题结合港口潮汐水深变化的实际场景，考查从函数图像提取关键信息解决实际问题的能力，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
1. 在路程与时间关系的图象中，通常用横轴表示
2. 在速度与时间关系的图象中，通常用横轴表示
时间
，用纵轴表示路程
，“水平线”表示停止
。2. 在速度与时间关系的图象中，通常用横轴表示
时间
，用纵轴表示速度
，“水平线”表示匀速运动
。答案
1. 时间 路程 停止
2. 时间 速度 匀速运动
2. 时间 速度 匀速运动
解析
【分析】
这道题考查运动学中两种常见图像的基本概念，解题时需牢记路程-时间图像、速度-时间图像的横纵轴含义，以及图像中水平线对应的运动状态：路程-时间图像中，横轴是自变量时间，纵轴是因变量路程，水平线代表路程不随时间变化；速度-时间图像中，横轴是时间，纵轴是速度，水平线代表速度不随时间变化。
【解析】
1. 路程与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，纵轴表示路程，“水平线”表示物体停止运动；
2. 速度与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，纵轴表示速度，“水平线”表示物体做匀速运动。
【答案】
1. 时间 路程 停止；2. 时间 速度 匀速运动
【知识点】
路程-时间图像、速度-时间图像、运动图像的物理意义
【点评】
本题是运动学图像的基础概念题，侧重考查对两种常见运动图像基本要素的记忆，属于物理学科的核心基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查运动学中两种常见图像的基本概念，解题时需牢记路程-时间图像、速度-时间图像的横纵轴含义，以及图像中水平线对应的运动状态：路程-时间图像中，横轴是自变量时间，纵轴是因变量路程，水平线代表路程不随时间变化；速度-时间图像中，横轴是时间，纵轴是速度，水平线代表速度不随时间变化。
【解析】
1. 路程与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，纵轴表示路程，“水平线”表示物体停止运动；
2. 速度与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，纵轴表示速度，“水平线”表示物体做匀速运动。
【答案】
1. 时间 路程 停止；2. 时间 速度 匀速运动
【知识点】
路程-时间图像、速度-时间图像、运动图像的物理意义
【点评】
本题是运动学图像的基础概念题，侧重考查对两种常见运动图像基本要素的记忆，属于物理学科的核心基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
例 1 小明骑车上学，骑了一段路后，想起要买一本书，于是又返回刚经过的书店，买到书后继续去学校。他本次上学所用的时间与离家距离之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)小明家到学校的距离是
(2)小明在书店停留了
(3)小明本次上学一共用了
(4)小明一共骑行了
(5)在整个上学的途中，小明骑车的最快速度是
(1)小明家到学校的距离是
1 500
m；(2)小明在书店停留了
4
min；(3)小明本次上学一共用了
14
min；(4)小明一共骑行了
2 700
m；(5)在整个上学的途中，小明骑车的最快速度是
450
m/min。答案
解析
【分析】
要解决本题，需明确图像中横轴代表时间（单位：min），纵轴代表离家距离（单位：m），结合各段图像对应的运动过程分析：
1. 小明家到学校的距离看图像终点的纵轴数值；
2. 在书店停留的时间是到达书店和离开书店的时间差，书店对应离家600m处；
3. 上学总时间是从出发到到达学校的总时间；
4. 总骑行路程是各段骑行路程的和，包括去书店、返回书店、从书店到学校的路程；
5. 最快速度是各段路程除以对应时间，计算出各段速度后取最大值。
【解析】
(1) 观察图像，学校对应的离家距离为1500m，因此小明家到学校的距离是1500m；
(2) 书店离家600m，到达书店的时间是8min，离开书店的时间是12min，停留时间为12 - 8 = 4min；
(3) 小明从0min出发，14min到达学校，本次上学一共用了14min；
(4) 各段骑行路程：0~6min骑行1200m，6~8min返回骑行600m，12~14min骑行1500 - 600 = 900m，总路程为1200 + 600 + 900 = 2700m；
(5) 各段速度：0~6min速度为1200÷6=200 m/min，6~8min速度为600÷2=300 m/min，12~14min速度为900÷2=450 m/min，因此最快速度是450 m/min。
【答案】
(1)1500 (2)4 (3)14 (4)2700 (5)450
【知识点】
函数图像应用，路程速度时间关系
【点评】
本题通过行程问题的函数图像，考查学生从图像中提取信息、分析运动过程的能力，是基础的图像应用题，需明确横纵轴意义及各段图像对应的运动状态。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确图像中横轴代表时间（单位：min），纵轴代表离家距离（单位：m），结合各段图像对应的运动过程分析：
1. 小明家到学校的距离看图像终点的纵轴数值；
2. 在书店停留的时间是到达书店和离开书店的时间差，书店对应离家600m处；
3. 上学总时间是从出发到到达学校的总时间；
4. 总骑行路程是各段骑行路程的和，包括去书店、返回书店、从书店到学校的路程；
5. 最快速度是各段路程除以对应时间，计算出各段速度后取最大值。
【解析】
(1) 观察图像，学校对应的离家距离为1500m，因此小明家到学校的距离是1500m；
(2) 书店离家600m，到达书店的时间是8min，离开书店的时间是12min，停留时间为12 - 8 = 4min；
(3) 小明从0min出发，14min到达学校，本次上学一共用了14min；
(4) 各段骑行路程：0~6min骑行1200m，6~8min返回骑行600m，12~14min骑行1500 - 600 = 900m，总路程为1200 + 600 + 900 = 2700m；
(5) 各段速度：0~6min速度为1200÷6=200 m/min，6~8min速度为600÷2=300 m/min，12~14min速度为900÷2=450 m/min，因此最快速度是450 m/min。
【答案】
(1)1500 (2)4 (3)14 (4)2700 (5)450
【知识点】
函数图像应用，路程速度时间关系
【点评】
本题通过行程问题的函数图像，考查学生从图像中提取信息、分析运动过程的能力，是基础的图像应用题，需明确横纵轴意义及各段图像对应的运动状态。
【难度系数】
0.5
