2026年学法大视野六年级数学下册人教版第38页答案
思维案例
判断下面两种量是否成反比例关系，并说明理由。长方形的面积一定，它的长与宽。
发现
1. 反比例关系的判断方法：
(1) 确定这两种量是（ ）的量。
(2) 相对应的两个数的（ ）一定，这两种量成反比例关系。
2. 反比例关系可以用式子表示：___

答案

【思维案例】
成反比例,因为长×宽=长方形的面积(一定)
【发现】1.(1)相关联 (2)乘积 2.$xy=k$(一定)
(1) [新思维]下列图中，两个量 a和b成反比例关系的是( )。
长方体体积为1

答案

1.(1)C
(2) 表示 x与 y成反比例关系的式子是( )。

A.$ y=\frac{x}{3} $
B.$ y=\frac{8}{x} $
C.$ x+y=5 $
D.$ x-y=10 $

答案

1.(2)B
2. 世界读书日期间，林放、苏梦、高飞都看了《故事大全》这本书。
(1) 填写苏梦、高飞看完这本书需要的天数。

(2) 每天看的页数和看的天数之间成什么比例关系？为什么？
(3) 照这样的速度看6天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在下表中。

已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？

答案

2.(1)15 12
(2)反比例 由于每天看的页数和看的天数的积(全书的页数)一定,所以每天看的页数和看的天数成反比例关系。
(3)30 48 60 90 72 60
已看的页数和剩下的页数不成比例,因为已看的页数和剩下的页数的积和商(比值)都不是一定的,而是和一定。
素养培优练(选做)
3. 下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间。
时间时
(1) 在这个过程中，哪种量没有变？
(2) 速度和所对应的时间成什么比例关系？
(3) 不计算，观察图象，如果每小时行40千米，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？

答案

3.(1)题图中标出的5个点:速度是100时时间是1,速度是50时时间是2,速度是20时时间是5,速度是10时时间是10,速度是5时时间是20,由此得出路程没有变化。
(2)观察题中图象发现速度和时间的关系是反比例关系。
(3)观察题中图象,如果每小时行40 km,那么小强从甲地到乙地大约需要2.5小时。