1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)线段有()个端点，射线有()个端点。
(2)把平角、锐角、周角、钝角、直角按度数从小到大排列起来是()＜()＜
()＜()＜()。
(3)圆内最长的线段是()。
(4)学校的伸缩铁门应用了平行四边形的()的特性。
(5)一个等腰三角形的顶角是$40°$，它的底角是()。

1.(1)两 一
(2)锐角 直角 钝角 平角 周角
(3)直径
(4)不稳定
(5)70°

【分析】
1. 第(1)题：回忆线段和射线的定义，线段是直线上两点间的有限部分，有两个端点；射线是由线段一端无限延伸形成的线，只有一个端点，据此填空。
2. 第(2)题：明确各类角的度数范围，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，按度数从小到大排序即可。
3. 第(3)题：根据圆的性质，经过圆心且两端在圆上的线段（直径）是圆内最长的线段，其他弦的长度都不超过直径。
4. 第(4)题：平行四边形具有不稳定、易变形的特性，伸缩铁门正是利用这一特性实现伸缩功能。
5. 第(5)题：等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180°，用内角和减去顶角度数再除以2，即可算出底角度数。
【解析】
(1) 依据线段和射线的定义，线段有两个端点，射线有一个端点。
(2) 结合各类角的度数范围：锐角（0°＜锐角＜90°）＜直角（90°）＜钝角（90°＜钝角＜180°）＜平角（180°）＜周角（360°），因此排列顺序为锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
(3) 圆内最长的线段是直径，因为直径经过圆心，长度为半径的2倍，其他弦的长度均不大于直径。
(4) 平行四边形具有不稳定、易变形的特性，学校伸缩铁门通过改变平行四边形的形状实现伸缩，应用了该特性。
(5) 计算等腰三角形底角：$(180° - 40°)÷2 = 140°÷2 = 70°$。
【答案】
1.(1)两 一
(2)锐角 直角 钝角 平角 周角
(3)直径
(4)不稳定
(5)70°
【知识点】
1. 线段与射线的定义
2. 角的分类与大小比较
3. 平面图形特性
【点评】
本题涵盖了几何图形的多个基础知识点，包括线的定义、角的分类、圆的性质以及平行四边形、等腰三角形的特性，都是几何学习的核心基础内容，需要学生熟练掌握并能准确运用。
【难度系数】
0.9

2. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1)周角是一条直线。 ()
(2)两条平行线之间的距离都相等。 ()
(3)任何一个三角形至少有两个锐角。 ()

2.(1)×
(2)√
(3)√

【分析】
1. 第(1)题：要区分周角和直线的概念，周角是射线绕端点旋转一周形成的角，有顶点和重合的两条边；直线无端点，二者本质不同，据此判断对错。
2. 第(2)题：根据平行线距离的定义，两条平行线间的距离是垂线段的长度，结合平行线的性质，所有垂线段长度相等，可判断该说法正确。
3. 第(3)题：结合三角形内角和为180°分析，若三角形只有一个锐角，另外两个角的和会≥180°，与内角和定理矛盾，因此任何三角形至少有两个锐角。
【解析】
(1) 周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，具备角的顶点和两条重合的边，而直线没有端点，二者概念完全不同，所以“周角是一条直线”的说法错误，画“×”。
(2) 两条平行线之间的距离指的是两条平行线间垂直线段的长度，根据平行线的性质，两条平行线间的所有垂线段长度都相等，该说法正确，画“√”。
(3) 三角形内角和为180°，假设一个三角形只有一个锐角，那么另外两个角的度数和≥180°，这与三角形内角和定理矛盾，因此任何一个三角形至少有两个锐角，该说法正确，画“√”。
【答案】
(1)×；(2)√；(3)√
【知识点】
1. 角的定义与分类
2. 平行线的性质
3. 三角形内角和定理
【点评】
本题聚焦几何基础概念与性质，考查学生对易混淆图形概念的区分能力，以及对平行线、三角形核心性质的掌握程度，是对几何基础知识的基础性考查。
【难度系数】
0.7

(1)把一个锐角三角形沿着高剪开，每个小三角形的内角和是()。

A.$90°$
B.$180°$
C.$360°$

3.(1)B

【分析】
解题时首先要明确三角形内角和的核心性质：无论三角形的形状、大小如何，也不管是完整的三角形还是由大三角形分割得到的小三角形，只要是三角形，它的内角和都是固定不变的。题目中是把锐角三角形沿高剪开得到小三角形，这些小三角形依然属于三角形范畴，所以直接根据三角形内角和的性质就能判断出每个小三角形的内角和。
【解析】
根据三角形内角和定理，所有三角形的内角和都是180°。将锐角三角形沿高剪开后得到的每个小三角形仍然是三角形，因此每个小三角形的内角和为180°，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题主要考查对三角形内角和性质的理解，属于基础题。容易出现的误区是误以为三角形被分割后内角和会发生变化，实际上只要是三角形，内角和始终是180°，与三角形的大小、形状无关。
【难度系数】
0.9

(2)下面每组中的三根木棒，可以围成三角形的一组是()。

A.2 cm、3 cm、6 cm
B.3 cm、4 cm、7 cm
C.3 cm、6 cm、7 cm

3.(2)C

【分析】
要判断三根木棒能否围成三角形，核心依据是三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为简化判断，可优先计算每组中较小两根木棒的长度之和，再与最长木棒长度比较，若较小两边之和大于最长边，则满足三边关系，可围成三角形，反之则不能。
选项A：较小两边2cm和3cm的和为5cm，5cm＜6cm，不满足三边关系；
选项B：较小两边3cm和4cm的和为7cm，7cm=7cm，不满足“两边之和大于第三边”的要求；
选项C：较小两边3cm和6cm的和为9cm，9cm＞7cm，且另外两组两边之和也均大于第三边，满足三边关系，可围成三角形。
【解析】
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，对各选项逐一验证：
1. 选项A：$2 + 3 = 5$（cm），$5 ＜ 6$，不满足三边关系，无法围成三角形；
2. 选项B：$3 + 4 = 7$（cm），$7 = 7$，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形；
3. 选项C：$3 + 6 = 9$（cm），$9 ＞ 7$；$3 + 7 = 10$（cm），$10 ＞ 6$；$6 + 7 = 13$（cm），$13 ＞ 3$，满足三边关系，可以围成三角形。
因此，应选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，判断时优先比较较小两边之和与最长边的大小，能快速完成验证。需注意，“两边之和大于第三边”是严格大于，等于的情况无法围成三角形。
【难度系数】
0.8

(3)下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是()。

3.(3)C

【分析】
要判断哪个支架最不容易变形，需回忆图形稳定性的相关知识：三角形具有稳定性，四边形容易发生变形。我们需要观察选项中的图形，找出含有三角形结构的支架，这类支架依靠三角形的稳定性，会更牢固不易变形。
【解析】
选项A的支架由四个四边形组成，四边形不具备稳定性，容易变形；
选项B的支架由两个四边形组成，四边形同样易变形；
选项C的支架在长方形内部添加了两条对角线，形成了四个三角形，三角形具有稳定性，因此这个支架最不容易变形。
【答案】
C
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题主要考查三角形稳定性的实际应用，需要学生理解三角形稳定性与四边形易变形的特点，结合对图形结构的观察判断支架的牢固程度。
【难度系数】
0.8

(4)如果三角形中最小的一个角大于$45°$，那么这个三角形一定是()。

A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形

3.(4)B

【分析】
要解决这道题，我们可以从三角形内角和定理入手逐步思考：
1. 首先明确三角形内角和为180°，题目给出最小的角大于45°，那么另外两个角必然都大于这个最小角，也就是都大于45°；
2. 接下来推导三个角的范围：因为最小角＞45°，另外两个角也＞45°，所以任意两个角的和都会＞90°，用内角和180°减去这个和，就能得到第三个角＜90°，由此可知三个角都小于90°；
3. 最后结合三角形分类的定义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，从而确定答案。
【解析】
已知三角形内角和为180°，且该三角形中最小的角大于45°，则另外两个角均大于这个最小角，即均大于45°。
设最小角为∠A，∠A＞45°，另外两个角为∠B、∠C，满足∠B＞∠A＞45°，∠C＞∠A＞45°。
因为∠B + ∠C = 180° - ∠A，且∠A＞45°，所以∠B + ∠C＜180° - 45° = 135°。
又因为∠B＞45°，所以∠C = 135° - ∠B＜135° - 45° = 90°，同理可得∠B＜90°，∠A＜90°。
因此该三角形的三个内角均为锐角，根据锐角三角形的定义，这个三角形一定是锐角三角形。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理、锐角三角形判定
【点评】
本题考查三角形内角和定理及三角形的分类，解题核心是通过最小角的范围推导其余角的取值范围，需要学生具备基本的逻辑推理能力，理清角之间的大小关系是解题关键。
【难度系数】
0.7