12. 为了美化环境，某地政府计划对辖区内 60 km² 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的 1.5 倍，结果提前 2 个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积。
甲同学所列的方程为$\frac{60}{x} - \frac{60}{1.5x} = 2$；
乙同学所列的方程为$\frac{60}{y} = 1.5 × \frac{60}{y + 2}$。
(1) 甲同学所列方程中的 x 表示________，
乙同学所列方程中的 y 表示________；
(2) 任选甲、乙两同学中的一个方法解答这个题目。

12.解:(1)原计划平均每月的绿化面积 实际完成这项任务需要的月数
(2)按甲同学的方法解答,$\frac{60}{x}-\frac{60}{1.5x}=2$。
方程两边同乘$1.5x$,得$90-60=3x$,
解得$x=10$,
经检验,$x=10$是原分式方程的根,
答:原计划平均每月的绿化面积是$10\ \mathrm{km}^2$。
(也可选乙同学,答案略)

【分析】
(1) 分析甲同学的方程：总绿化面积为60km²，根据“工作总量÷工作效率=工作时间”，$\frac{60}{x}$是原计划完成任务的总时长，$\frac{60}{1.5x}$是实际完成任务的总时长，二者差值为提前的2个月，因此x代表原计划平均每月的绿化面积；分析乙同学的方程：$\frac{60}{y}$是实际平均每月的绿化面积，$\frac{60}{y+2}$是原计划平均每月的绿化面积，符合“实际效率是原计划的1.5倍”的条件，因此y代表实际完成绿化任务需要的月数。
(2) 若选择甲同学的方法解题，先通过去分母将分式方程转化为整式方程，求解整式方程后检验所得根是否为原分式方程的解、是否符合实际意义，最后作答即可。
【解析】
(1) 由上述分析可直接得到两个未知数的含义。
(2) 选择甲同学的方法解答：
已知方程$\frac{60}{x} - \frac{60}{1.5x} = 2$，
方程两边同时乘最简公分母$1.5x$去分母，得：$60×1.5 - 60 = 2×1.5x$，
化简计算：$90 - 60 = 3x$，即$3x=30$，
解得$x=10$。
检验：当$x=10$时，$1.5x=15≠0$，因此$x=10$是原分式方程的解，且符合实际绿化面积的取值要求。
【答案】
(1) 原计划平均每月的绿化面积；实际完成这项任务需要的月数
(2) 原计划平均每月的绿化面积是$10\ \mathrm{km}^2$
【知识点】
1. 分式方程的应用
2. 解分式方程
【点评】
本题结合工程类实际场景考查分式方程的知识，解题核心是找准工作总量、工作效率、工作时间三者的等量关系，解分式方程时要注意检验根的合理性，避免出现增根。
【难度系数】
0.7