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10. 近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕. 为了提升学生的信息素养，学校组织七、八年级学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从学校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩$ x $进行整理（共分为A，B，C，D四个等级：A. $ 95≤ x≤100 $；B. $ 90≤ x＜95 $；C. $ 85≤ x＜90 $；D. $ x＜85 $），成绩在90分以上（含90分）为优秀. 下面给出了部分信息.
七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，93，93，93，90，89，89，88，85.
八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86.
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下.
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
|--------|--------|--------|------|--------|
| 七年级 | 88 | 图1 | 93 | $ m\% $ |
| 八年级 | 88 | 88 | $ b $ | $ 35\% $ |
根据以上信息，解答下列问题.
（1）填空：$ a=\_\_\_\_\_\_ $，$ b=\_\_\_\_\_\_ $，$ m=\_\_\_\_\_\_ $.
（2）根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
（3）若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为A级的学生共有多少人.
七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，93，93，93，90，89，89，88，85.
八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86.
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下.
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
|--------|--------|--------|------|--------|
| 七年级 | 88 | 图1 | 93 | $ m\% $ |
| 八年级 | 88 | 88 | $ b $ | $ 35\% $ |
根据以上信息，解答下列问题.
（1）填空：$ a=\_\_\_\_\_\_ $，$ b=\_\_\_\_\_\_ $，$ m=\_\_\_\_\_\_ $.
（2）根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
（3）若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为A级的学生共有多少人.
答案
（1）$88.5$，$88$，$40$；
（2）七年级更好，理由：七年级优秀率高于八年级；
（3）$159$人。
（2）七年级更好，理由：七年级优秀率高于八年级；
（3）$159$人。
解析
【分析】
（1）求a：七年级共抽取20人，中位数是成绩排序后第10、11个数据的平均数，先结合条形图确定各等级人数，再排序找到对应数据计算即可；求b：先计算八年级各等级人数，结合给出的C组成绩找到出现次数最多的数即为众数；求m：优秀为90分及以上（对应A、B等级），计算A、B人数和占抽取总人数的百分比即可。
（2）对比两个年级的优秀率、中位数等统计量，选择统计量更优的年级说明理由即可。
（3）分别计算七、八年级A级人数的样本占比，乘对应年级总人数后求和，即可得到估计的总人数。
【解析】
（1）①计算a：七年级抽取20人，中位数为成绩从小到大排序后第10、11个数据的平均数。由条形图得七年级各等级人数：A3人、B5人、C4人、D8人。结合给出的B、C组成绩从小到大排序：前8个为D等级（成绩＜85），接下来C等级成绩为85、88、89、89，再接下来B等级成绩为90、93、93、93、94，最后为A等级（成绩≥95）。第10个数据是88，第11个数据是89，故$a=(88+89)÷2=88.5$。
②计算b：八年级共抽取20人，C等级人数为$20×45\%=9$人，结合给出的C组成绩，88出现次数最多（共5次），其余等级人数均少于9，故众数$b=88$。
③计算m：优秀为90分及以上，对应A、B等级，总人数为$3+5=8$人，优秀率$m\%=8÷20×100\%=40\%$，故$m=40$。
（2）七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由：七年级竞赛成绩的优秀率为40%，高于八年级的35%（或七年级中位数88.5高于八年级的88，合理即可）。
（3）七年级抽取的20人中A级有3人，占比为$\frac{3}{20}$，估计七年级A级总人数为$420×\frac{3}{20}=63$人；
八年级A级占比为20%，估计八年级A级总人数为$480×20\%=96$人；
两个年级A级总人数为$63+96=159$人。
【答案】
（1）$88.5$，$88$，$40$；
（2）七年级更好，理由：七年级优秀率高于八年级（合理即可）；
（3）$159$人。
【知识点】
统计图表分析，中位数与众数，用样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图、扇形统计图考查统计的相关知识，解题关键是能从图表中提取有效信息，结合统计量的定义完成计算，再利用样本特征估计总体情况。
【难度系数】
0.7
（1）求a：七年级共抽取20人，中位数是成绩排序后第10、11个数据的平均数，先结合条形图确定各等级人数，再排序找到对应数据计算即可；求b：先计算八年级各等级人数，结合给出的C组成绩找到出现次数最多的数即为众数；求m：优秀为90分及以上（对应A、B等级），计算A、B人数和占抽取总人数的百分比即可。
（2）对比两个年级的优秀率、中位数等统计量，选择统计量更优的年级说明理由即可。
（3）分别计算七、八年级A级人数的样本占比，乘对应年级总人数后求和，即可得到估计的总人数。
【解析】
（1）①计算a：七年级抽取20人，中位数为成绩从小到大排序后第10、11个数据的平均数。由条形图得七年级各等级人数：A3人、B5人、C4人、D8人。结合给出的B、C组成绩从小到大排序：前8个为D等级（成绩＜85），接下来C等级成绩为85、88、89、89，再接下来B等级成绩为90、93、93、93、94，最后为A等级（成绩≥95）。第10个数据是88，第11个数据是89，故$a=(88+89)÷2=88.5$。
②计算b：八年级共抽取20人，C等级人数为$20×45\%=9$人，结合给出的C组成绩，88出现次数最多（共5次），其余等级人数均少于9，故众数$b=88$。
③计算m：优秀为90分及以上，对应A、B等级，总人数为$3+5=8$人，优秀率$m\%=8÷20×100\%=40\%$，故$m=40$。
（2）七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由：七年级竞赛成绩的优秀率为40%，高于八年级的35%（或七年级中位数88.5高于八年级的88，合理即可）。
（3）七年级抽取的20人中A级有3人，占比为$\frac{3}{20}$，估计七年级A级总人数为$420×\frac{3}{20}=63$人；
八年级A级占比为20%，估计八年级A级总人数为$480×20\%=96$人；
两个年级A级总人数为$63+96=159$人。
【答案】
（1）$88.5$，$88$，$40$；
（2）七年级更好，理由：七年级优秀率高于八年级（合理即可）；
（3）$159$人。
【知识点】
统计图表分析，中位数与众数，用样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图、扇形统计图考查统计的相关知识，解题关键是能从图表中提取有效信息，结合统计量的定义完成计算，再利用样本特征估计总体情况。
【难度系数】
0.7
