一、选择题
1. 如果$ab=0$，那么()

A.$a=b=0$
B.$a=0$
C.$a,b$中至少有一个为零
D.$a,b$中最多有一个为零

C

根据有理数乘法法则：0乘任意有理数都得0，若ab=0，则存在a=0，或b=0，或a、b同时为0，也就是a、b中至少有一个为零，由此排除不符合条件的A、B、D选项。

2. 下列计算正确的个数有()
(1)$-5×3=-15$
(2)$(-2)×(-7)=-14$
(3)$8×(-1)=-8$
(4)$0×(-6)=-6$
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

B

解：根据有理数乘法法则逐一判断：
(1) 异号两数相乘得负，绝对值相乘$5×3=15$，故$-5×3=-15$，计算正确；
(2) 同号两数相乘得正，绝对值相乘$2×7=14$，故$(-2)×(-7)=14$，原式计算错误；
(3) 异号两数相乘得负，绝对值相乘$8×1=8$，故$8×(-1)=-8$，计算正确；
(4) 任何数与0相乘都得0，故$0×(-6)=0$，原式计算错误。
综上，正确的计算共有2个。

3. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数()

A.都是正数
B.都是负数
C.绝对值大的那个是正数，另一个是负数
D.绝对值大的那个是负数，另一个是正数

C

根据有理数乘法法则，两数乘积为负数，说明这两个数异号，即一正一负；再根据有理数加法法则，异号两数相加，和的符号与绝对值较大的数的符号相同，已知两数的和是正数，因此绝对值大的那个数是正数，另一个数是负数。

4. 如果$|m|=3$，$|n|=6$，那么$|mn|=(\quad)$

A.18
B.3
C.3或18
D.9

A

已知$|m|=3$，$|n|=6$，根据有理数乘法的绝对值性质：两个数乘积的绝对值等于这两个数绝对值的乘积，即$|mn|=|m|×|n|$，代入数值计算得$|mn|=3×6=18$。

5. 计算$(-2\frac{1}{2})×(-3\frac{1}{3})$的结果是()

A.$-6\frac{1}{6}$
B.$-5\frac{1}{5}$
C.$8\frac{1}{3}$
D.$5\frac{5}{6}$

C

根据有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，先确定结果符号为正；再将带分数化为假分数：$-2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，$-3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$；计算绝对值的乘积：$\frac{5}{2}×\frac{10}{3}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}$。

二、填空题
1. 在-2,3,4,-5中任取两个数相乘,所得的积最大是。

解：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，正数大于所有负数。
要得到最大的积，只需比较所有同号两数的乘积：
两个正数相乘：$3×4=12$
两个负数相乘：$(-2)×(-5)=10$
因为$12＞10$，所以所得的积最大是$\boldsymbol{12}$。

2. 一个数与的积是它本身，一个数与的积是它的相反数。

解：
根据有理数乘法的运算性质，任意有理数与1的积等于它本身，任意有理数与-1的积等于它的相反数。
答案依次为：$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{-1}$。

3. 如果$(x-4)(x+2)=0$，那么$x=$.

$\boldsymbol{4}$或$\boldsymbol{-2}$

解：
根据有理数乘法的性质：若两个数的乘积为0，则至少其中一个因数为0，
可得$x-4=0$或$x+2=0$，
解得$x=4$或$x=-2$。
最终

4. 已知|a|=5，-b=9，ab＜0，则a+b的值为。

-4

解：
∵ |a|=5，
∴ a=5 或 a=-5。
∵ -b=9，
∴ b=-9。
又∵ ab＜0，
∴ a、b异号。
∵ b=-9＜0，
∴ a＞0，即a=5。
∴ a+b=5+(-9)=-4。

5. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数的积为.

$\boldsymbol{0}$

解：
∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵b是最大的负整数，
∴b=-1，
∵c是绝对值最小的有理数，
∴c=0，
∴a×b×c = 1×(-1)×0 = 0。
最终

三、解答题
1. 计算:
(1) $25×(-8)$；
(2) $(-1\dfrac{2}{5})×(-\dfrac{5}{49})$；
(3) $(-\dfrac{3}{7})×21$；
(4) $(-3\dfrac{3}{4})×(-1\dfrac{1}{3})$；
(5) $(+0.15)×0$；
(6) $(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{3}{10})$；
(7) $(-0.37)×1$；
(8) $(-1\dfrac{1}{4})×(-\dfrac{4}{5})$；
(9) $-5×(+7)$；
(10) $(-11)×(-\dfrac{3}{2})$；
(11) $\left|-3\dfrac{3}{4}\right|×(-\dfrac{16}{5})$；
(12) $(-1\dfrac{3}{4})×(-2\dfrac{6}{7})$。

解：
(1) 原式$=-(25×8)=-200$
(2) 原式$=(-\dfrac{7}{5})×(-\dfrac{5}{49})=\dfrac{7}{5}×\dfrac{5}{49}=\dfrac{1}{7}$
(3) 原式$=-(\dfrac{3}{7}×21)=-9$
(4) 原式$=(-\dfrac{15}{4})×(-\dfrac{4}{3})=\dfrac{15}{4}×\dfrac{4}{3}=5$
(5) 原式$=0$
(6) 原式$=\dfrac{5}{2}×\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{4}$
(7) 原式$=-0.37$
(8) 原式$=(-\dfrac{5}{4})×(-\dfrac{4}{5})=\dfrac{5}{4}×\dfrac{4}{5}=1$
(9) 原式$=-(5×7)=-35$
(10) 原式$=11×\dfrac{3}{2}=\dfrac{33}{2}$
(11) 原式$=3\dfrac{3}{4}×(-\dfrac{16}{5})=\dfrac{15}{4}×(-\dfrac{16}{5})=-(\dfrac{15}{4}×\dfrac{16}{5})=-12$
(12) 原式$=(-\dfrac{7}{4})×(-\dfrac{20}{7})=\dfrac{7}{4}×\dfrac{20}{7}=5$