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2. 观察下列算式，完成问题：
$-1×\frac{1}{2}=-1+\frac{1}{2}$， $-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$， $-\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$， …….
（1）你发现的规律是（请用字母表示）.
（2）用规律计算：
$-1×\frac{1}{2}=-1+\frac{1}{2}$， $-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$， $-\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$， …….
（1）你发现的规律是（请用字母表示）.
（2）用规律计算：
答案
解：
(1) 对于正整数$n$，有$-\dfrac{1}{n}×\dfrac{1}{n+1}=-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}$
(2) 原式
$=(-1+\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})+\dots+(-\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027})$
$=-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dots-\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027}$
$=-1+\dfrac{1}{2027}$
$=-\dfrac{2026}{2027}$
(1) 对于正整数$n$，有$-\dfrac{1}{n}×\dfrac{1}{n+1}=-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}$
(2) 原式
$=(-1+\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})+\dots+(-\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027})$
$=-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dots-\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027}$
$=-1+\dfrac{1}{2027}$
$=-\dfrac{2026}{2027}$
