2. 分别在下图的圆圈内填上不 同 的数,使得每条线上的3个数之和为0.

答案
解:
本题答案不唯一,给出一组符合要求的填法如下:
1. 取左腰中间圆圈填3,右腰中间圆圈填5
2. 计算左下角圆圈的数:$0 - (-12) - 3 = 9$
3. 计算右下角圆圈的数:$0 - (-12) - 5 = 7$
4. 计算底边中间圆圈的数:$0 - 9 - 7 = -16$
验证:
$-12 + 3 + 9 = 0$,
$-12 + 5 + 7 = 0$,
$9 + (-16) + 7 = 0$,
所有数$-12、3、5、9、-16、7$互不相同,满足条件。
本题答案不唯一,给出一组符合要求的填法如下:
1. 取左腰中间圆圈填3,右腰中间圆圈填5
2. 计算左下角圆圈的数:$0 - (-12) - 3 = 9$
3. 计算右下角圆圈的数:$0 - (-12) - 5 = 7$
4. 计算底边中间圆圈的数:$0 - 9 - 7 = -16$
验证:
$-12 + 3 + 9 = 0$,
$-12 + 5 + 7 = 0$,
$9 + (-16) + 7 = 0$,
所有数$-12、3、5、9、-16、7$互不相同,满足条件。
3. 如图,小明在东西方向的道路上跑步,他从家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后再跑回家.
(1)小彬家距中心广场多远?
(2)小明一共跑了多少千米?

(1)小彬家距中心广场多远?
(2)小明一共跑了多少千米?
答案
解:
(1) 规定向东为正,以小明家为数轴原点:
小彬家对应的数为$2$,
小红家对应的数为$2+1.5=3.5$,
中心广场对应的数为$3.5-4.5=-1$,
小彬家距中心广场的距离为$|2 - (-1)|=3$(千米)。
(2) 小明跑的总路程为各段路程的和:
$2+1.5+4.5+|-1|=9$(千米)。
答:(1) 小彬家距中心广场3千米;(2) 小明一共跑了9千米。
(1) 规定向东为正,以小明家为数轴原点:
小彬家对应的数为$2$,
小红家对应的数为$2+1.5=3.5$,
中心广场对应的数为$3.5-4.5=-1$,
小彬家距中心广场的距离为$|2 - (-1)|=3$(千米)。
(2) 小明跑的总路程为各段路程的和:
$2+1.5+4.5+|-1|=9$(千米)。
答:(1) 小彬家距中心广场3千米;(2) 小明一共跑了9千米。
4. 七年级(1)班七名学生的体重,以48.0 kg为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表:

(1)最接近标准体重的学生体重是多少?
(2)最高体重与最低体重相差多少?
(3)求七名学生的平均体重.
(1)最接近标准体重的学生体重是多少?
(2)最高体重与最低体重相差多少?
(3)求七名学生的平均体重.
答案
解:
(1) 计算各差值的绝对值:
$|-3.0|=3.0$,$|+1.5|=1.5$,$|+0.8|=0.8$,$|-0.5|=0.5$,$|+0.2|=0.2$,$|+1.2|=1.2$,$|+0.5|=0.5$
其中最小的绝对值为$0.2$,对应体重为$48.0 + 0.2 = 48.2(\mathrm{kg})$
答:最接近标准体重的学生体重是$48.2\ \mathrm{kg}$。
(2) 最高体重对应差值为$+1.5$,最低体重对应差值为$-3.0$,两者相差:
$(+1.5) - (-3.0) = 1.5 + 3.0 = 4.5(\mathrm{kg})$
答:最高体重与最低体重相差$4.5\ \mathrm{kg}$。
(3) 计算所有与标准体重之差的和:
$\begin{aligned}&-3.0 + 1.5 + 0.8 - 0.5 + 0.2 + 1.2 + 0.5\\=&-3.0 + (1.5 + 0.2) + (0.8 + 1.2) + (-0.5 + 0.5)\\=&-3.0 + 1.7 + 2 + 0\\=&0.7\end{aligned}$
平均体重为:$48.0 + 0.7 ÷ 7 = 48.1(\mathrm{kg})$
答:七名学生的平均体重是$48.1\ \mathrm{kg}$。
(1) 计算各差值的绝对值:
$|-3.0|=3.0$,$|+1.5|=1.5$,$|+0.8|=0.8$,$|-0.5|=0.5$,$|+0.2|=0.2$,$|+1.2|=1.2$,$|+0.5|=0.5$
其中最小的绝对值为$0.2$,对应体重为$48.0 + 0.2 = 48.2(\mathrm{kg})$
答:最接近标准体重的学生体重是$48.2\ \mathrm{kg}$。
(2) 最高体重对应差值为$+1.5$,最低体重对应差值为$-3.0$,两者相差:
$(+1.5) - (-3.0) = 1.5 + 3.0 = 4.5(\mathrm{kg})$
答:最高体重与最低体重相差$4.5\ \mathrm{kg}$。
(3) 计算所有与标准体重之差的和:
$\begin{aligned}&-3.0 + 1.5 + 0.8 - 0.5 + 0.2 + 1.2 + 0.5\\=&-3.0 + (1.5 + 0.2) + (0.8 + 1.2) + (-0.5 + 0.5)\\=&-3.0 + 1.7 + 2 + 0\\=&0.7\end{aligned}$
平均体重为:$48.0 + 0.7 ÷ 7 = 48.1(\mathrm{kg})$
答:七名学生的平均体重是$48.1\ \mathrm{kg}$。
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