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(1)把一个直径为6 cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和比原来圆的周长长()cm。
答案
6×2=12(cm)
答：这两个半圆的周长之和比原来圆的周长长12cm。
答：这两个半圆的周长之和比原来圆的周长长12cm。
(2)联欢会表演需要做20个直径是40 cm的塑料圆环，需要()m长的塑料。
答案
3.14×40×20 = 2512（cm）
2512 cm = 25.12 m
答：需要25.12m长的塑料。
2512 cm = 25.12 m
答：需要25.12m长的塑料。
(3)一个圆向右滚动半圈后如图所示，要画一个这样的圆，圆规两脚之间的距离应为()cm，这个圆的面积是()cm²。
答案
6.28×2÷3.14÷2 = 2(cm)
3.14×2² = 12.56(cm²)
答：圆规两脚之间的距离应为2cm，这个圆的面积是12.56cm²。
3.14×2² = 12.56(cm²)
答：圆规两脚之间的距离应为2cm，这个圆的面积是12.56cm²。
(1)一个挂钟的时针长12 cm，经过3时，其扫过的面积是()$cm^2$。
A.113.04
B.226.08
C.452.16
A.113.04
B.226.08
C.452.16
答案
A
解析
挂钟时针走一圈为12小时，经过3时，时针扫过的面积是半径12cm的整圆面积的$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。先根据圆的面积公式计算整圆面积：$S=π r^2=3.14×12^2=452.16\ \mathrm{cm}^2$，再求出扫过的面积：$452.16×\frac{1}{4}=113.04\ \mathrm{cm}^2$。
(2)如图所示，一张圆形纸的周长为18.84 cm，将它对折两次，得到的扇形的周长为()cm。
A.18.84
B.4.71
C.10.71
A.18.84
B.4.71
C.10.71
答案
C
解析
1. 先求圆的半径：根据圆的周长公式$C=2π r$，可得半径$r=18.84÷3.14÷2=3\ \mathrm{cm}$。
2. 对折两次后得到的是$\frac{1}{4}$圆的扇形，其周长等于$\frac{1}{4}$圆的弧长加上2条半径的长度：弧长为$18.84÷4=4.71\ \mathrm{cm}$，两条半径总长为$3×2=6\ \mathrm{cm}$，扇形周长为$4.71+6=10.71\ \mathrm{cm}$。
2. 对折两次后得到的是$\frac{1}{4}$圆的扇形，其周长等于$\frac{1}{4}$圆的弧长加上2条半径的长度：弧长为$18.84÷4=4.71\ \mathrm{cm}$，两条半径总长为$3×2=6\ \mathrm{cm}$，扇形周长为$4.71+6=10.71\ \mathrm{cm}$。
(3)如图所示,3个同样大的正方形里的阴影部分的面积相比,( 
)。
A.①最大
B.③最大
C.一样大
)。A.①最大
B.③最大
C.一样大
答案
C
解析
设正方形的边长为a，分别计算三个阴影部分的面积：
1. 图①阴影是半径为a的1/4圆，面积为$\frac{1}{4}×π×a^2=\frac{πa^2}{4}$；
2. 图②阴影是直径为a的整圆，半径为$\frac{a}{2}$，面积为$π×(\frac{a}{2})^2=\frac{πa^2}{4}$；
3. 图③阴影是4个直径为$\frac{a}{2}$的小圆，每个小圆半径为$\frac{a}{4}$，总面积为$4×π×(\frac{a}{4})^2=\frac{πa^2}{4}$。
三个阴影部分面积相等。
1. 图①阴影是半径为a的1/4圆，面积为$\frac{1}{4}×π×a^2=\frac{πa^2}{4}$；
2. 图②阴影是直径为a的整圆，半径为$\frac{a}{2}$，面积为$π×(\frac{a}{2})^2=\frac{πa^2}{4}$；
3. 图③阴影是4个直径为$\frac{a}{2}$的小圆，每个小圆半径为$\frac{a}{4}$，总面积为$4×π×(\frac{a}{4})^2=\frac{πa^2}{4}$。
三个阴影部分面积相等。
3. 王大伯想用25.12 m长的篱笆靠墙围成一个半圆形的鸡舍，你能帮他设计一下吗？先画出示意图，再求出鸡舍的面积。
墙
墙答案
示意图：以墙上的点O为圆心，将半圆的直径完全落在墙线上，在墙的下方画出半圆弧，该弧长即为25.12m的篱笆。
半径计算：
$25.12 ÷ 3.14 = 8\ (\mathrm{m})$
鸡舍面积计算：
$3.14 × 8^2 ÷ 2 = 100.48\ (\mathrm{m}^2)$
答：鸡舍的面积是100.48平方米。
半径计算：
$25.12 ÷ 3.14 = 8\ (\mathrm{m})$
鸡舍面积计算：
$3.14 × 8^2 ÷ 2 = 100.48\ (\mathrm{m}^2)$
答：鸡舍的面积是100.48平方米。
4. 提升题 如图所示，做一把这样的扇子（两面都糊彩纸），至少要用多少平方厘米的彩纸？（单位：cm）
答案
外半径：$10÷2 + 8 = 13\ (\mathrm{cm})$
内半径：$10÷2 = 5\ (\mathrm{cm})$
$3.14×(13^2 - 5^2)÷2×2$
$=3.14×(169 - 25)$
$=3.14×144$
$=452.16\ (\mathrm{平方厘米})$
答：至少要用452.16平方厘米的彩纸。
内半径：$10÷2 = 5\ (\mathrm{cm})$
$3.14×(13^2 - 5^2)÷2×2$
$=3.14×(169 - 25)$
$=3.14×144$
$=452.16\ (\mathrm{平方厘米})$
答：至少要用452.16平方厘米的彩纸。
