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1. 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为
的符号为
负
；当负因数有偶数个时，的符号为正
；只要有一个因数为0，积就为0。答案
1. 负；正
解析
【分析】
这道题考查非零有理数相乘时积的符号判定规则，我们可以结合简单的乘法实例理解规律：1个负数和正数相乘结果为负，2个负数相乘时负负得正、结果为正，3个负数相乘时前两个负数乘积为正、再乘第三个负数结果又为负，由此可总结出“奇负偶正”的判定规则，直接套用该规则即可得到答案。
【解析】
根据有理数乘法的符号判定法则：几个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。
【答案】
负；正
【知识点】
有理数乘法符号法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数乘法符号规律的记忆，熟练掌握“奇负偶正”的判定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查非零有理数相乘时积的符号判定规则，我们可以结合简单的乘法实例理解规律：1个负数和正数相乘结果为负，2个负数相乘时负负得正、结果为正，3个负数相乘时前两个负数乘积为正、再乘第三个负数结果又为负，由此可总结出“奇负偶正”的判定规则，直接套用该规则即可得到答案。
【解析】
根据有理数乘法的符号判定法则：几个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。
【答案】
负；正
【知识点】
有理数乘法符号法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数乘法符号规律的记忆，熟练掌握“奇负偶正”的判定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2.乘法交换律：
乘法结合律：
乘法对加法的分配律：
$a×b=b×a$
；乘法结合律：
$(a×b)×c=a×(b×c)$
；乘法对加法的分配律：
$a×(b+c)=a×b+a×c$
。答案
乘法交换律：$a×b=b×a$；乘法结合律：$(a×b)×c=a×(b×c)$；乘法对加法的分配律：$a×(b+c)=a×b+a×c$
解析
【分析】
本题考查有理数乘法的三个运算律的字母表达式，解题时先回忆每个运算律的核心含义：1.乘法交换律的核心是交换两个相乘因数的位置，积不变；2.乘法结合律的核心是三个数相乘时，改变相乘的先后顺序（先算前两个或先算后两个），积不变；3.乘法分配律的核心是一个数乘两个数的和时，可以拆分分别相乘再相加，结果不变。根据含义用字母表示对应运算律即可。
【解析】
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为$a× b = b× a$；
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为$(a× b)× c = a×(b× c)$；
3. 乘法对加法的分配律：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别与两个加数相乘，再把所得的积相加，用字母表示为$a×(b+c)=a× b + a× c$。
【答案】
乘法交换律：$a×b=b×a$；乘法结合律：$(a×b)×c=a×(b×c)$；乘法对加法的分配律：$a×(b+c)=a×b+a×c$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，考查对乘法运算律的掌握程度，这三个运算律是后续进行简便运算、简化计算步骤的核心基础，需要牢记并熟练应用。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘法的三个运算律的字母表达式，解题时先回忆每个运算律的核心含义：1.乘法交换律的核心是交换两个相乘因数的位置，积不变；2.乘法结合律的核心是三个数相乘时，改变相乘的先后顺序（先算前两个或先算后两个），积不变；3.乘法分配律的核心是一个数乘两个数的和时，可以拆分分别相乘再相加，结果不变。根据含义用字母表示对应运算律即可。
【解析】
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为$a× b = b× a$；
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为$(a× b)× c = a×(b× c)$；
3. 乘法对加法的分配律：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别与两个加数相乘，再把所得的积相加，用字母表示为$a×(b+c)=a× b + a× c$。
【答案】
乘法交换律：$a×b=b×a$；乘法结合律：$(a×b)×c=a×(b×c)$；乘法对加法的分配律：$a×(b+c)=a×b+a×c$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，考查对乘法运算律的掌握程度，这三个运算律是后续进行简便运算、简化计算步骤的核心基础，需要牢记并熟练应用。
【难度系数】
0.9
1. 下列各式乘积的符号为正的是(
A.$(-3)×2×5×(-4)×(-1)$
B.$(-5)×(-4)×3×(-2)×1$
C.$(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×5×(-1)$
D
)。A.$(-3)×2×5×(-4)×(-1)$
B.$(-5)×(-4)×3×(-2)×1$
C.$(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×5×(-1)$
答案
D
解析
【分析】
多个不为0的有理数相乘时，乘积的符号由负因数的个数决定，规律为“奇负偶正”：即负因数的个数是奇数时，乘积为负；负因数的个数是偶数时，乘积为正。解题时只需逐个统计每个选项中负因数的个数，再根据规律判断符号即可。
【解析】
根据多个非零有理数相乘的符号法则：负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正，逐一分析选项：
A. 负因数有$-3、-4、-1$，共3个（奇数），乘积符号为负，不符合要求；
B. 负因数有$-5、-4、-2$，共3个（奇数），乘积符号为负，不符合要求；
C. 负因数有$-5、-4、-3、-2、-1$，共5个（奇数），乘积符号为负，不符合要求；
D. 负因数有$-2、-3、-4、-1$，共4个（偶数），乘积符号为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
多个有理数相乘的符号法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，核心考查对“奇负偶正”符号规律的理解与应用，解题时注意准确计数负因数的个数，避免漏数或多数即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
多个不为0的有理数相乘时，乘积的符号由负因数的个数决定，规律为“奇负偶正”：即负因数的个数是奇数时，乘积为负；负因数的个数是偶数时，乘积为正。解题时只需逐个统计每个选项中负因数的个数，再根据规律判断符号即可。
【解析】
根据多个非零有理数相乘的符号法则：负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正，逐一分析选项：
A. 负因数有$-3、-4、-1$，共3个（奇数），乘积符号为负，不符合要求；
B. 负因数有$-5、-4、-2$，共3个（奇数），乘积符号为负，不符合要求；
C. 负因数有$-5、-4、-3、-2、-1$，共5个（奇数），乘积符号为负，不符合要求；
D. 负因数有$-2、-3、-4、-1$，共4个（偶数），乘积符号为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
多个有理数相乘的符号法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，核心考查对“奇负偶正”符号规律的理解与应用，解题时注意准确计数负因数的个数，避免漏数或多数即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
2.在$2×(-7)×5=-7×(2×5)$中，运用了(
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
D
)。A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数乘法运算律的定义：乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律是乘法对加法的运算规则。接下来对比等号左右两边的式子：左边是$2×(-7)×5$，右边是$-7×(2×5)$，第一步观察因数位置：2和-7的位置发生了交换，符合乘法交换律的特征；第二步观察运算顺序：原来按从左到右的顺序计算，现在给2和5加上括号优先计算，改变了运算顺序，符合乘法结合律的特征，因此两个运算律都用到了。
【解析】
1. 判断是否用到乘法交换律：等号左侧前两个因数是2和$-7$，等号右侧前两个因数变为$-7$和2，因数2和$-7$交换了位置，满足乘法交换律$a×b=b×a$的形式，因此用到了乘法交换律。
2. 判断是否用到乘法结合律：等号左侧运算顺序为从左到右依次计算，等号右侧将2和5用括号括起来优先计算，满足乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$的形式，因此用到了乘法结合律。
综上，式子同时运用了乘法交换律和乘法结合律，故选D。
【答案】
D
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；有理数乘法运算律
【点评】
本题考查乘法运算律的辨识，解题核心是区分不同运算律的特征：交换律改变的是因数的摆放位置，结合律改变的是运算的先后顺序，掌握二者的区别就能快速判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数乘法运算律的定义：乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律是乘法对加法的运算规则。接下来对比等号左右两边的式子：左边是$2×(-7)×5$，右边是$-7×(2×5)$，第一步观察因数位置：2和-7的位置发生了交换，符合乘法交换律的特征；第二步观察运算顺序：原来按从左到右的顺序计算，现在给2和5加上括号优先计算，改变了运算顺序，符合乘法结合律的特征，因此两个运算律都用到了。
【解析】
1. 判断是否用到乘法交换律：等号左侧前两个因数是2和$-7$，等号右侧前两个因数变为$-7$和2，因数2和$-7$交换了位置，满足乘法交换律$a×b=b×a$的形式，因此用到了乘法交换律。
2. 判断是否用到乘法结合律：等号左侧运算顺序为从左到右依次计算，等号右侧将2和5用括号括起来优先计算，满足乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$的形式，因此用到了乘法结合律。
综上，式子同时运用了乘法交换律和乘法结合律，故选D。
【答案】
D
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；有理数乘法运算律
【点评】
本题考查乘法运算律的辨识，解题核心是区分不同运算律的特征：交换律改变的是因数的摆放位置，结合律改变的是运算的先后顺序，掌握二者的区别就能快速判断。
【难度系数】
0.8
3.计算$(-100)×(-7.01)×(-0.01)$的结果为(
A.7.01
B.$-7.01$
C.100
D.701
B
)。A.7.01
B.$-7.01$
C.100
D.701
答案
B
解析
【分析】
解决这道题可以按照有理数乘法的运算思路来思考：第一步先判断积的符号，根据有理数乘法法则，几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负，负因数个数是偶数时，积为正；第二步计算绝对值的乘积，计算时可以观察数字特点，利用乘法交换律调整计算顺序，简化运算。
【解析】
首先确定积的符号：算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此最终结果为负数。
再计算绝对值的乘积，利用乘法交换律简化计算：
$|(-100)×(-7.01)×(-0.01)|=100×7.01×0.01=100×0.01×7.01=1×7.01=7.01$
结合符号，最终结果为$-7.01$。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；乘法交换律
【点评】
本题是有理数乘法的基础计算题，解题时优先确定积的符号可有效避免符号错误，结合数字特征灵活运用乘法运算律能大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
解决这道题可以按照有理数乘法的运算思路来思考：第一步先判断积的符号，根据有理数乘法法则，几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负，负因数个数是偶数时，积为正；第二步计算绝对值的乘积，计算时可以观察数字特点，利用乘法交换律调整计算顺序，简化运算。
【解析】
首先确定积的符号：算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此最终结果为负数。
再计算绝对值的乘积，利用乘法交换律简化计算：
$|(-100)×(-7.01)×(-0.01)|=100×7.01×0.01=100×0.01×7.01=1×7.01=7.01$
结合符号，最终结果为$-7.01$。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；乘法交换律
【点评】
本题是有理数乘法的基础计算题，解题时优先确定积的符号可有效避免符号错误，结合数字特征灵活运用乘法运算律能大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
4.用乘法对加法的分配律计算$(-3)×(4-\dfrac{1}{2})$，过程正确的是（
A.$3×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
B.$(-3)×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
C.$(-3)×4+(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
D.$(-3)×4+3×(-\dfrac{1}{2})$
C
）。A.$3×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
B.$(-3)×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
C.$(-3)×4+(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
D.$(-3)×4+3×(-\dfrac{1}{2})$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确乘法对加法的分配律的内容：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即$a(b+c)=ab+ac$。解题时先将括号内的减法转化为加法形式，再套用分配律展开，最后和选项对比选出正确答案即可，展开过程要特别注意每个项的符号不要出错。
【解析】
首先回忆乘法分配律公式：$a×(b+c)=a× b + a× c$
第一步，将原式括号内的减法改写为加法：
$(-3)×(4-\dfrac{1}{2})=(-3)×[4+(-\dfrac{1}{2})]$
第二步，应用乘法分配律展开：
$=(-3)×4 + (-3)×(-\dfrac{1}{2})$
和选项对比，该表达式与C选项完全一致，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查乘法分配律的应用，核心易错点是展开运算时符号的处理，做题时要注意将括号内的每一项都连同符号一起和括号外的数相乘，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确乘法对加法的分配律的内容：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即$a(b+c)=ab+ac$。解题时先将括号内的减法转化为加法形式，再套用分配律展开，最后和选项对比选出正确答案即可，展开过程要特别注意每个项的符号不要出错。
【解析】
首先回忆乘法分配律公式：$a×(b+c)=a× b + a× c$
第一步，将原式括号内的减法改写为加法：
$(-3)×(4-\dfrac{1}{2})=(-3)×[4+(-\dfrac{1}{2})]$
第二步，应用乘法分配律展开：
$=(-3)×4 + (-3)×(-\dfrac{1}{2})$
和选项对比，该表达式与C选项完全一致，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查乘法分配律的应用，核心易错点是展开运算时符号的处理，做题时要注意将括号内的每一项都连同符号一起和括号外的数相乘，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
5. $( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 4 × 25 = ( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 100 = 50 - 30 + 40$ 中运用的运算律是(
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法对加法的分配律
C.加法结合律及乘法对加法的分配律
D.乘法结合律及乘法对加法的分配律
D
)。A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法对加法的分配律
C.加法结合律及乘法对加法的分配律
D.乘法结合律及乘法对加法的分配律
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆各运算律的定义，再逐段对照题目中的运算步骤判断：第一步先观察从$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 4 × 25$到$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 100$的运算，是将后两个乘数4和25先相乘得到100，符合乘法结合律的特征；第二步观察从$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 100$到$50 - 30 + 40$的运算，是把括号内的每个数分别与100相乘后再加减，符合乘法对加法的分配律的特征；整个过程没有交换因数位置，也没有调整加法运算顺序，因此排除含乘法交换律、加法结合律的选项即可得到答案。
【解析】
我们先明确相关运算律的定义：
1. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为$(a× b)× c=a×(b× c)$。本题中将$4×25$先计算得到100，运用了乘法结合律。
2. 乘法对加法的分配律：一个数乘几个数的和（或差），等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加（或相减），用字母表示为$a×(b+c+d)=a× b+a× c+a× d$。本题中$(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×100=\frac{1}{2}×100-\frac{3}{10}×100+\frac{2}{5}×100=50-30+40$，运用了乘法对加法的分配律。
本题运算过程未涉及乘法交换律（无交换因数位置的操作）、加法结合律（无调整加法运算顺序的操作），因此选D。
【答案】
D
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题侧重考查运算律的识别，解题核心是准确掌握不同运算律的形式特征，注意区分相似运算律的差异，不要混淆乘法结合律、交换律、分配律的适用场景。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆各运算律的定义，再逐段对照题目中的运算步骤判断：第一步先观察从$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 4 × 25$到$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 100$的运算，是将后两个乘数4和25先相乘得到100，符合乘法结合律的特征；第二步观察从$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} ) × 100$到$50 - 30 + 40$的运算，是把括号内的每个数分别与100相乘后再加减，符合乘法对加法的分配律的特征；整个过程没有交换因数位置，也没有调整加法运算顺序，因此排除含乘法交换律、加法结合律的选项即可得到答案。
【解析】
我们先明确相关运算律的定义：
1. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为$(a× b)× c=a×(b× c)$。本题中将$4×25$先计算得到100，运用了乘法结合律。
2. 乘法对加法的分配律：一个数乘几个数的和（或差），等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加（或相减），用字母表示为$a×(b+c+d)=a× b+a× c+a× d$。本题中$(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×100=\frac{1}{2}×100-\frac{3}{10}×100+\frac{2}{5}×100=50-30+40$，运用了乘法对加法的分配律。
本题运算过程未涉及乘法交换律（无交换因数位置的操作）、加法结合律（无调整加法运算顺序的操作），因此选D。
【答案】
D
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题侧重考查运算律的识别，解题核心是准确掌握不同运算律的形式特征，注意区分相似运算律的差异，不要混淆乘法结合律、交换律、分配律的适用场景。
【难度系数】
0.8
6.假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05 mL，那么经过4 h，滴下的水的体积是(
A.14.4 mL
B.144 mL
C.1 440 mL
D.14 400 mL
C
)。A.14.4 mL
B.144 mL
C.1 440 mL
D.14 400 mL
答案
C
解析
【分析】
要计算滴下的水的总体积，首先需要统一时间单位，将小时换算为秒，再结合每秒的滴水量、每滴水的体积，通过连乘运算即可求出总体积。解题思路为：第一步先把4小时换算成以秒为单位的量，第二步计算总滴水数，第三步用总滴水数乘每滴水的体积得到最终结果。
【解析】
首先进行时间单位换算：
因为1小时=60分钟=3600秒，所以4小时=4×3600=14400秒
再计算总滴水量：
总滴水量=总时长×每秒滴数×每滴水体积
代入数值：$14400× 2× 0.05=14400× 0.1=1440\mathrm{（}\mathrm{m}\mathrm{L}\mathrm{）}$
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算；时间单位换算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查单位换算的严谨性和有理数乘法的计算能力，解题时需注意先统一单位再进行计算，避免因单位不统一导致计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算滴下的水的总体积，首先需要统一时间单位，将小时换算为秒，再结合每秒的滴水量、每滴水的体积，通过连乘运算即可求出总体积。解题思路为：第一步先把4小时换算成以秒为单位的量，第二步计算总滴水数，第三步用总滴水数乘每滴水的体积得到最终结果。
【解析】
首先进行时间单位换算：
因为1小时=60分钟=3600秒，所以4小时=4×3600=14400秒
再计算总滴水量：
总滴水量=总时长×每秒滴数×每滴水体积
代入数值：$14400× 2× 0.05=14400× 0.1=1440\mathrm{（}\mathrm{m}\mathrm{L}\mathrm{）}$
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算；时间单位换算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查单位换算的严谨性和有理数乘法的计算能力，解题时需注意先统一单位再进行计算，避免因单位不统一导致计算错误。
【难度系数】
0.8
7. 下列计算正确的是(
A.$-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80$
B.$(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180$
C.$(-12)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-1)=-4+3+1=0$
D.$-2×5 -2×(-1) -(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8$
A
)。A.$-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80$
B.$(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180$
C.$(-12)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-1)=-4+3+1=0$
D.$-2×5 -2×(-1) -(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8$
答案
A
解析
【分析】
这道题考查有理数乘法及相关运算律的应用，解题时需逐个验证选项：首先回忆有理数乘法的符号规则：几个不为0的数相乘，负因数个数为偶数时积为正，为奇数时积为负；若算式含因数0，则积为0。涉及乘法分配律的运算，要注意括号外的因数需乘括号内每一项，同时关注符号变化；提取公因式的运算也要注意每一项的符号，避免判断出错。逐一计算四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：算式中有4个负因数，负因数个数为偶数，积为正，再将绝对值相乘：$|-5|×|-4|×|-2|×|-2|=5×4×2×2=80$，计算正确。
B选项：乘法算式中含因数0，根据“任何数与0相乘都得0”，可得$(-9)×5×(-4)×0=0$，原计算错误。
C选项：根据乘法分配律展开计算：
$(-12)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-1)=(-12)×\dfrac{1}{3} + (-12)×(-\dfrac{1}{4}) + (-12)×(-1) = -4 + 3 + 12 = 11$，原计算漏乘最后一项，结果错误。
D选项：直接计算得：$-2×5 -2×(-1) -(-2)×2 = -10 + 2 + 4 = -4$，原计算提取公因式时符号判断错误，结果错误。
综上，只有A选项计算正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法法则，乘法分配律，有理数混合运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算中的符号判断、特殊因数0的运算性质以及乘法运算律的规范使用，解题时要尤其注意分配律应用时不要漏乘项、不要搞错符号，避免常见运算错误。
【难度系数】
0.7
这道题考查有理数乘法及相关运算律的应用，解题时需逐个验证选项：首先回忆有理数乘法的符号规则：几个不为0的数相乘，负因数个数为偶数时积为正，为奇数时积为负；若算式含因数0，则积为0。涉及乘法分配律的运算，要注意括号外的因数需乘括号内每一项，同时关注符号变化；提取公因式的运算也要注意每一项的符号，避免判断出错。逐一计算四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：算式中有4个负因数，负因数个数为偶数，积为正，再将绝对值相乘：$|-5|×|-4|×|-2|×|-2|=5×4×2×2=80$，计算正确。
B选项：乘法算式中含因数0，根据“任何数与0相乘都得0”，可得$(-9)×5×(-4)×0=0$，原计算错误。
C选项：根据乘法分配律展开计算：
$(-12)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-1)=(-12)×\dfrac{1}{3} + (-12)×(-\dfrac{1}{4}) + (-12)×(-1) = -4 + 3 + 12 = 11$，原计算漏乘最后一项，结果错误。
D选项：直接计算得：$-2×5 -2×(-1) -(-2)×2 = -10 + 2 + 4 = -4$，原计算提取公因式时符号判断错误，结果错误。
综上，只有A选项计算正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法法则，乘法分配律，有理数混合运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算中的符号判断、特殊因数0的运算性质以及乘法运算律的规范使用，解题时要尤其注意分配律应用时不要漏乘项、不要搞错符号，避免常见运算错误。
【难度系数】
0.7
8.计算：
(1)$(-12.5)×(-\dfrac{6}{7})×(-4)$；
(2)$(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12})×60$；
(3)$20\dfrac{1}{20}×(-5)$。
(1)$(-12.5)×(-\dfrac{6}{7})×(-4)$；
(2)$(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12})×60$；
(3)$20\dfrac{1}{20}×(-5)$。
答案
(1) 原式$=-(12.5×4)×\dfrac{6}{7}=-\dfrac{300}{7}$。
(2) 原式$=\dfrac{1}{5}×60-\dfrac{1}{2}×60-\dfrac{5}{12}×60$
$=12-30-25$
$=-43$。
(3) 原式$=(20+\dfrac{1}{20})×(-5)$
$=20×(-5)+\dfrac{1}{20}×(-5)$
$=-100-\dfrac{1}{4}$
$=-100\dfrac{1}{4}$。
(2) 原式$=\dfrac{1}{5}×60-\dfrac{1}{2}×60-\dfrac{5}{12}×60$
$=12-30-25$
$=-43$。
(3) 原式$=(20+\dfrac{1}{20})×(-5)$
$=20×(-5)+\dfrac{1}{20}×(-5)$
$=-100-\dfrac{1}{4}$
$=-100\dfrac{1}{4}$。
解析
【分析】
这三道有理数乘法计算题可通过观察算式特征，结合运算律简化计算：
1. 第(1)题：先根据有理数乘法符号法则，3个负因数相乘，积为负；再观察到12.5和4相乘可得整十数，因此用乘法交换律、结合律先算12.5×4，再乘$\dfrac{6}{7}$，降低计算量。
2. 第(2)题：括号内各分数的分母都是60的因数，直接用乘法分配律将括号内每个数分别乘60，再算加减，无需通分即可快速计算，注意展开时不要漏乘、错带符号。
3. 第(3)题：将带分数$20\dfrac{1}{20}$拆成整数20加真分数$\dfrac{1}{20}$的形式，再用乘法分配律分别乘-5，避免直接计算带分数乘整数的复杂运算。
【解析】
(1) 先确定积的符号，再结合乘法运算律凑整计算：
原式$=-(12.5×4)×\dfrac{6}{7}=-50×\dfrac{6}{7}=-\dfrac{300}{7}$
(2) 利用乘法分配律展开计算：
原式$=\dfrac{1}{5}×60-\dfrac{1}{2}×60-\dfrac{5}{12}×60$
$=12-30-25$
$=-43$
(3) 拆分带分数后利用乘法分配律计算：
原式$=(20+\dfrac{1}{20})×(-5)$
$=20×(-5)+\dfrac{1}{20}×(-5)$
$=-100-\dfrac{1}{4}$
$=-100\dfrac{1}{4}$
【答案】
(1)$-\dfrac{300}{7}$；(2)$-43$；(3)$-100\dfrac{1}{4}$
【知识点】
有理数乘法法则、乘法运算律、简便运算
【点评】
解题时要先观察算式结构，灵活选用运算律简化计算，同时要注意先判断积的符号，避免符号、漏乘等低级错误。
【难度系数】
0.7
这三道有理数乘法计算题可通过观察算式特征，结合运算律简化计算：
1. 第(1)题：先根据有理数乘法符号法则，3个负因数相乘，积为负；再观察到12.5和4相乘可得整十数，因此用乘法交换律、结合律先算12.5×4，再乘$\dfrac{6}{7}$，降低计算量。
2. 第(2)题：括号内各分数的分母都是60的因数，直接用乘法分配律将括号内每个数分别乘60，再算加减，无需通分即可快速计算，注意展开时不要漏乘、错带符号。
3. 第(3)题：将带分数$20\dfrac{1}{20}$拆成整数20加真分数$\dfrac{1}{20}$的形式，再用乘法分配律分别乘-5，避免直接计算带分数乘整数的复杂运算。
【解析】
(1) 先确定积的符号，再结合乘法运算律凑整计算：
原式$=-(12.5×4)×\dfrac{6}{7}=-50×\dfrac{6}{7}=-\dfrac{300}{7}$
(2) 利用乘法分配律展开计算：
原式$=\dfrac{1}{5}×60-\dfrac{1}{2}×60-\dfrac{5}{12}×60$
$=12-30-25$
$=-43$
(3) 拆分带分数后利用乘法分配律计算：
原式$=(20+\dfrac{1}{20})×(-5)$
$=20×(-5)+\dfrac{1}{20}×(-5)$
$=-100-\dfrac{1}{4}$
$=-100\dfrac{1}{4}$
【答案】
(1)$-\dfrac{300}{7}$；(2)$-43$；(3)$-100\dfrac{1}{4}$
【知识点】
有理数乘法法则、乘法运算律、简便运算
【点评】
解题时要先观察算式结构，灵活选用运算律简化计算，同时要注意先判断积的符号，避免符号、漏乘等低级错误。
【难度系数】
0.7
