1. 若$(a - 2)^0 = 1$有意义，则$a$的值不可以是()

A.0
B.2
C.$-2$
D.4

1. B

2. 下列运算正确的是()

A.$(a^4)^3 = a^7$
B.$(\frac{1}{7})^{-1} = -7$
C.$(2 + π)^0 = 1$
D.$a^3 · a^3 = 2a^6$

2. C

3. 计算：$(-\frac{3}{20})^{-2} =$；$(5^m)^{-n} =$；$(a - b)^4 ÷ (a - b)^5 =$.

3. $\frac{400}{9}$ $\frac{1}{5^{mn}}$ $\frac{1}{a - b}$

4. 将$(\frac{1}{6})^{-1}$，$(-2)^0$，$(-3)^2$，$-|-10|$这四个数按从小到大的顺序排列：(用“$＜$”连接).

4. $-|-10| ＜ (-2)^0 ＜ (\frac{1}{6})^{-1} ＜ (-3)^2$

5. （教材P17练习第3题变式）计算：
（1）（2024·重庆A卷）$(π - 3)^0 + (\frac{1}{2})^{-1}$；
（2）$|-7| - (1 - π)^0 + (-\frac{2}{3})^{-1}$；
（3）$-7^0 - (-2)^{-1} - \frac{1}{4} + (-4)^{-2}$；
（4）$2^{-5} × 0.5^{-4} + 5^{-2} × (\frac{1}{5})^{-3}$.

1. （1）
解：
根据零指数幂公式$a^{0}=1(a≠0)$，可得$(π - 3)^{0}=1$；根据负整数指数幂公式$a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}(a≠0,p\in N^{*})$，可得$(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$。
则$(π - 3)^{0}+(\frac{1}{2})^{-1}=1 + 2=3$。
2. （2）
解：
根据绝对值的性质$\vert - 7\vert=7$；根据零指数幂公式$(1-π)^{0}=1$；根据负整数指数幂公式$(-\frac{2}{3})^{-1}=\frac{1}{-\frac{2}{3}}=-\frac{3}{2}$。
则$\vert - 7\vert-(1 - π)^{0}+(-\frac{2}{3})^{-1}=7-1-\frac{3}{2}=\frac{14 - 2-3}{2}=\frac{9}{2}$。
3. （3）
解：
根据零指数幂公式$7^{0}=1$；根据负整数指数幂公式$(-2)^{-1}=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}$，$(-4)^{-2}=\frac{1}{(-4)^{2}}=\frac{1}{16}$。
则$-7^{0}-(-2)^{-1}-\frac{1}{4}+(-4)^{-2}=-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{16}=\frac{-16 + 8-4 + 1}{16}=-\frac{11}{16}$。
4. （4）
解：
先将$0.5=\frac{1}{2}$，根据负整数指数幂公式$2^{-5}=\frac{1}{2^{5}}$，$(\frac{1}{2})^{-4}=2^{4}$，$5^{-2}=\frac{1}{5^{2}}$，$(\frac{1}{5})^{-3}=5^{3}$。
$2^{-5}×0.5^{-4}+5^{-2}×(\frac{1}{5})^{-3}=\frac{1}{2^{5}}×2^{4}+\frac{1}{5^{2}}×5^{3}$。
根据同底数幂相乘公式$a^{m}· a^{n}=a^{m + n}$，$\frac{1}{2^{5}}×2^{4}=2^{-5 + 4}=2^{-1}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5^{2}}×5^{3}=5^{-2 + 3}=5$。
所以$2^{-5}×0.5^{-4}+5^{-2}×(\frac{1}{5})^{-3}=\frac{1}{2}+5=\frac{1 + 10}{2}=\frac{11}{2}$。
综上，答案依次为：（1）$3$；（2）$\frac{9}{2}$；（3）$-\frac{11}{16}$；（4）$\frac{11}{2}$。

6. 若$x ＜ -1$，则$x^0$，$x^{-1}$，$x^{-2}$之间的大小关系是()

A.$x^0 ＞ x^{-2} ＞ x^{-1}$
B.$x^{-2} ＞ x^{-1} ＞ x^0$
C.$x^0 ＞ x^{-1} ＞ x^{-2}$
D.$x^{-1} ＞ x^{-2} ＞ x^0$

6. A

7. 有下列运算：①$(-3)^0 = 1$；②$a^3 + a^3 = a^6$；③$(-a^5) ÷ (-a^3) = -a^2$；④$4m^{-2} = \frac{1}{4m^2}$；⑤$(xy^2)^3 = x^3y^6$；⑥$2^2 + 2^2 = 2^5$.其中，正确的有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

7. B