2026年经纶学典课时作业四年级数学下册苏教版第48页答案
10. 用3个“5”和3个“0”组成的六位数中,一个“零”都不读的最小六位数是(
505500
),只读一个“零”的最大的六位数是(
550500
),读出两个“零”的六位数是(
500505
)。

答案

10. 505500 550500 500505

解析

【分析】
首先我们要明确整数中“零”的读数规则:每一级末尾的0都不读,其余数位的单个或连续多个0都只读一个零。解题时分三步对应三个空的要求思考:
1. 第一个空:要求一个零都不读,且是最小六位数。首先六位数最高位(十万位)不能为0,必须是5;要所有零都不读,所有0都要放在万级或个级的末尾,同时要让数尽可能小,就要让高位的数字尽可能小,逐步调整剩下的2个5和3个0的位置,就能得到符合要求的数。
2. 第二个空:要求只读一个零,且是最大六位数。要数尽可能大,就要优先把大数字放在高位,再调整0的位置,保证恰好有一个零不在数级末尾,其余零在末尾,就能得到最大的符合条件的数。
3. 第三个空:要求读出两个零,需要让两个0都不在数级的末尾,且不连续,剩下的数位放5,就能得到符合要求的数。
【解析】
我们结合大数的读数规则逐步推导:
1. 求一个“零”都不读的最小六位数:
六位数的万级包含十万位、万位,个级包含千位、百位、十位、个位。一个零都不读说明所有0都在万级或个级的末尾。十万位必须是5,要数最小,万位优先放最小的非最高位允许的数字0,此时万级是“50”,剩下的2个5和2个0放在个级,要让0都在个级末尾,排列后得到505500,读作五十万五千五百,一个零都不读,是符合要求的最小六位数。
2. 求只读一个“零”的最大六位数:
要数最大,高位优先放大数字,十万位放5,万位放5,接下来调整剩余的1个5和3个0,保证只读一个零,将一个0放在千位,剩余两个0放在十位和个位末尾,得到550500,读作五十五万零五百,只读一个零,是符合要求的最大六位数。
3. 求读出两个“零”的六位数:
要读出两个零,需要两个0分别在个级的千位和十位,都不在数级末尾且不连续,排列后得到500505,读作五十万零五百零五,恰好读出两个零。
【答案】
505500;550500;500505
【知识点】
大数的读法,数的组成,大数大小比较
【点评】
本题是大数认识部分的典型易错题,核心考察带0的大数的读数规则,需要同时兼顾读数要求和数的最值要求,解题时要注意六位数最高位不能为0,读两个零时要避免0出现在数级末尾,不要出现连续多个0的情况。
【难度系数】
0.6
1. 用计算器计算$1568+3492$时,把3492按成了3429,应该使用(
C
)键改错。
A. AC B. M+ C. CE

答案

1. C

解析

【分析】
我们先梳理题目给出的场景:计算1568+3492时,前面的1568和加号都输入正确,仅最后输入加数时把3492错按成3429,我们的需求是仅修改当前输错的这串数字,保留之前已经正确输入的内容,不需要全部清空重来。接下来只需要逐一回忆三个选项对应的计算器按键功能,匹配符合该需求的按键即可。
【解析】
我们逐个分析选项的按键作用:
1. 选项A:AC是全清除键,按下后会清空所有之前输入的全部内容,需要重新从头输入1568+,不符合仅修改当前错误数字的需求。
2. 选项B:M+是记忆加法键,作用是将当前显示的数值累加到计算器的存储数值中,不属于改错按键,不符合要求。
3. 选项C:CE是清除输入键,只会清除最后一次输入的错误内容,之前正确输入的1568和加号都会保留,按下后直接重新输入正确的3492就可以继续完成计算,完全符合改错需求。
所以最终选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
计算器常用按键功能
【点评】
本题结合实际计算器使用场景考察对常用按键功能的辨析,易错点是混淆AC全清和CE局部清除的区别,结合实际操作的需求区分不同按键的作用就能轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 下列选项(
A
)没有运用乘法分配律。

答案

2. A

解析

【分析】
我们先明确乘法分配律的核心特征:是将一个数拆成两个数的和,再分别和乘数相乘后相加,形式上包含乘、加两级运算,字母表示为$(a+b)×c=a×c+b×c$。接下来逐个排查三个选项:
1. 先看选项A:计算$25×28$时,把28拆成$4×7$,改写为$25×4×7$,全程都是连乘的同级运算,是把后两个数优先结合计算,符合乘法结合律的特征,没有用到乘法分配律。
2. 再看选项B:两位数乘两位数的竖式计算$13×12$,实际是把12拆成$10+2$,先算$13×2$得到26,再算$13×10$得到130,最后相加得到156,本质就是$13×(10+2)=13×2+13×10$,完全符合乘法分配律的逻辑。
3. 最后看选项C:推导组合图形面积时,把不规则图形拼接成宽为7m,长为$(20+11)m$的大长方形,面积计算逻辑是$7×20+7×11=7×(20+11)$,这是乘法分配律的几何直观应用,用到了乘法分配律。
由此就能直接选出没有运用乘法分配律的选项。
【解析】
逐一判断各选项的运算依据:
1. 选项A:运算过程$25×28=25×4×7=100×7=700$,是将28拆为两个数的乘积,利用$25×4$凑整简化计算,全程为连乘同级运算,运用的是乘法结合律,没有使用乘法分配律。
2. 选项B:竖式计算$13×12$的本质是$13×(2+10)=13×2+13×10=26+130=156$,符合乘法分配律的定义,运用了乘法分配律。
3. 选项C:图形面积推导过程中,将原组合图形转化为长$(20+11)m$、宽7m的长方形,面积公式推导为$7×20+7×11=7×(20+11)$,是乘法分配律的几何应用,运用了乘法分配律。
因此没有运用乘法分配律的是选项A。
【答案】A
【知识点】乘法分配律,乘法结合律
【点评】本题重点考察乘法运算律的辨析,易错点是很多同学只会通过纯代数公式判断乘法分配律,忽略了竖式计算、几何面积推导这些隐性的乘法分配律应用场景,解题时要抓住“乘加两级运算、拆分和而非拆分积”的核心特征区分乘法分配律和乘法结合律。
【难度系数】0.7
3. 刘老师用336元买了12套学具,每套学具多少元? 解决这个问题可以用下面(
A
)的数量关系式来计算。
A. 单价=总价÷数量 B. 总价=单价×数量 C. 数量=总价÷单价

答案

3. A

解析

【分析】
首先我们先梳理题目给出的信息和要解决的问题:第一步先识别三个相关的量:题目里总共花的336元是购买学具的总价,买的12套是学具的总数量,问题求“每套学具多少元”,也就是求单件学具的单价。接下来我们回忆单价、总价、数量三者的推导关系,已知总价和数量、要求单价的时候,对应的数量关系式就是单价=总价÷数量,对应选项就能选出正确答案。
【解析】
1. 先明确各量对应数值:
总价:购买所有学具的总花费,为336元;
数量:购买学具的总套数,为12套;
所求量:每套学具的价格,即单价。
2. 匹配数量关系式:
已知总价和数量,求解单价,对应的数量关系式为:单价=总价÷数量,和选项A的关系式一致。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
单价、总价、数量的关系
【点评】
本题属于基础概念应用题,核心考察学生对单价、总价、数量三个经济常用量的定义区分,以及三者对应推导关系式的掌握,帮助学生理清不同已知条件下该选用的计算公式,避免混淆三个关系式的适用场景。
【难度系数】
0.9
4. 新趋势 算理理解 如图,小明家附近修建了一个运动场地,长135米,宽96米。小明用竖式计算出运动场地的面积,竖式中箭头所指的这一步计算的是(
B
)的面积。

A. ①+② B. ②+④ C. ①+③

答案

4. B

解析

【分析】
我们可以按三步思路来解题:第一步先拆分图中四个小区域的长宽,明确每个编号对应长方形的尺寸:已知大场地长135米=130米+5米,宽96米=90米+6米,就能得到①长130米宽6米、②长130米宽90米、③长5米宽6米、④长5米宽90米。第二步分析竖式箭头指向的步骤的实际含义:两位数乘三位数时,第二个乘数96十位上的9代表9个十也就是90,所以箭头指向的1215这一步实际是计算135×90。第三步把135拆成130+5,展开算式135×90=130×90+5×90,刚好对应两个小区域的面积和,就能匹配出正确选项了。
【解析】
1. 先拆分各小区域面积:
①的面积:130×6
②的面积:130×90
③的面积:5×6
④的面积:5×90
2. 分析竖式箭头步骤:
竖式中箭头指向的1215,是用第二个乘数十位上的计数单位为十的数字9去乘135得到的,实际运算为135×90。
3. 展开运算验证:
135×90=(130+5)×90=130×90 + 5×90,恰好是②的面积加④的面积。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三位数乘两位数算理,长方形面积计算
【点评】
本题将乘法竖式的算理和长方形面积的几何拆分结合,直观体现了乘法分配律的几何意义,跳出了单纯计算的考察模式,引导学生理解竖式每一步的实际含义,避免机械记忆计算规则。
【难度系数】
0.7
5. 已知$12×9+3=111$,$123×9+4=1111$,$1234×9+5=11111$,那么$123456×9+7=$(
B
)。
A. 111111 B. 1111111 C. 11111111

答案

5. B

解析

【分析】
我们拿到这道题不需要直接进行复杂的乘法运算,优先观察已知的三个等式找规律:先分别统计每个等式结果里数字1的总个数,再和等式加号后的加数做对比,就能发现明确的对应关系,直接把规律套用到待求的式子中,就能快速得到结果,不用硬算也能选出正确答案。
【解析】
第一步:拆解已知等式,梳理对应规律:
1. 第一个等式:$12×9+3=111$,结果里有3个1,刚好等于加号后的加数3;
2. 第二个等式:$123×9+4=1111$,结果里有4个1,刚好等于加号后的加数4;
3. 第三个等式:$1234×9+5=11111$,结果里有5个1,刚好等于加号后的加数5;
由此总结规律:这类算式的最终结果所有数位都是1,且1的总个数等于算式中加号后面的加数。
第二步:代入待求算式推导结果:
待求算式为$123456×9+7$,加号后的加数是7,因此结果应该是7个连续的1,也就是1111111,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
算式规律探究,整数四则运算
【点评】
本题属于典型的算式规律探究题,重点考察学生的观察归纳能力,不需要进行复杂的大数乘法计算,通过总结已知等式的共同特征就能快速得到答案,能帮助学生养成巧算、主动找规律的数学习惯。
【难度系数】
0.9
6. 两场篮球赛的平均得分是70分,第一场比第二场多18分,第一场得了(
C
)分。
A. 26 B. 61 C. 79

答案

6. C

解析

【分析】
首先我们先从题目给出的平均得分入手,根据平均数的定义,两场的总得分就等于平均得分乘2,先算出两场得分的总和。已知第一场比第二场多18分,也就是两场得分的差是18,这就转化成了典型的和差问题,我们要求的是得分更高的第一场的分数,代入和差问题求大数的公式就能直接算出结果,也可以通过设未知数的方法列方程求解验证结果。
【解析】
步骤1:计算两场篮球赛的总得分
已知两场平均得分是70分,根据总得分=平均分×场数,可得两场总得分=70×2=140分。
步骤2:利用和差关系计算第一场得分
已知两场得分差为18分,第一场得分更高,根据和差问题求大数的公式:大数=(两数和+两数差)÷2
代入数值可得第一场得分=(140+18)÷2=158÷2=79分。
验证:第二场得分是79-18=61分,两场平均得分(79+61)÷2=70分,完全符合题目条件。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算,和差问题
【点评】
本题是平均数与和差问题结合的基础应用题,部分同学容易忽略总得分的计算,直接用70加18得到错误结果,也可以利用平均数“移多补少”的特性快速推导:两场得分差18,说明第一场比平均分高9分,第二场比平均分低9分,直接用70+9=79就能快速得到答案,能帮助学生加深对平均数概念的理解。
【难度系数】
0.7
三、计算题。
1. 直接写出得数。
$23×300=$ $400×4=$ $220×40=$
$42×200=$ $50×800=$ $90×80=$

答案

1. 6900 1600 8800 8400 40000
7200

解析

【分析】
这是因数末尾带0的整数口算题,解题可以用简便算法快速计算:第一步先忽略两个因数末尾的所有0,计算剩余非0部分的乘积;第二步统计两个因数末尾总共的0的个数,在第一步得到的乘积末尾补上对应数量的0,就能直接得到结果,不用硬算,既高效又不容易出错。比如计算23×300时,先忽略300后面的2个0,算出23×3=69,再补上2个0就得到最终结果。
【解析】
我们按照末尾带0乘法的简便口算方法逐个计算:
1. 计算$23×300$:先算非0部分$23×3=69$,两个因数末尾共有2个0,补0后得到6900;
2. 计算$400×4$:先算非0部分$4×4=16$,两个因数末尾共有2个0,补0后得到1600;
3. 计算$220×40$:先算非0部分$22×4=88$,两个因数末尾共有2个0,补0后得到8800;
4. 计算$42×200$:先算非0部分$42×2=84$,两个因数末尾共有2个0,补0后得到8400;
5. 计算$50×800$:先算非0部分$5×8=40$,两个因数末尾共有3个0,补0后得到40000;
6. 计算$90×80$:先算非0部分$9×8=72$,两个因数末尾共有2个0,补0后得到7200。
【答案】
6900 1600 8800 8400 40000 7200
【知识点】
因数末尾有0的乘法口算;整十整百数乘法运算
【点评】
本题是小学数学的基础口算题,核心考察学生对末尾带0乘法简便计算规则的掌握,唯一的易错点是数错因数末尾0的总个数,计算时仔细核对0的数量就能避免丢分,这类口算也是后续学习复杂多位数乘法的重要基础。
【难度系数】
0.9