18. (1)观察发现：
材料：解方程组$\begin{cases}x+y=4, & ① \\3(x+y)+y=14. & ②\end{cases}$
将①整体代入②，得$3×4+y=14$，
解得$y=2$，
把$y=2$代入①，得$x=2$，
所以$\begin{cases}x=2, \\y=2.\end{cases}$
这种解法称为“整体代入法”.你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组$\begin{cases}x-y-1=0, & ① \\4(x-y)-y=5 & ②\end{cases}$的解： ______ ；
(2)实践运用：请用“整体代入法”解方程组$\begin{cases}2x-3y-2=0, & ③ \\\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9; & ④\end{cases}$
(3)拓展运用：若关于$x$、$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=-3m+2, \\x+2y=4\end{cases}$的解满足$x+y＞-\frac{2}{3}$，满足条件的$m$的所有正整数为 ______ .

18. (1)$\begin{cases}x=0, \\y=-1.\end{cases}$ (2)$\begin{cases}x=7, \\y=4.\end{cases}$ (3)1，2

【分析】
(1) 观察方程组可知两个方程都含有“x-y”这个整体，先从方程①整理得到x-y的数值，再整体代入方程②，即可先求出y的值，再回代求x的值。
(2) 先从方程③整理得到“2x-3y”的数值，将这个整体代入方程④，先求出y的值，再回代求x的值即可。
(3) 无需单独求解x和y，将两个方程左右两边分别相加，直接得到x+y的含m表达式，再结合x+y＞-$\frac{2}{3}$的条件解不等式，筛选出符合要求的正整数m即可。
【解析】
(1) 由①得：$x-y=1$ ③，把③代入②得：$4×1 - y=5$，解得$y=-1$，将$y=-1$代入③得：$x - (-1)=1$，解得$x=0$。
(2) 由③得：$2x-3y=2$ ⑤，把⑤代入④得：$\frac{2+5}{7} + 2y=9$，化简得$1+2y=9$，解得$y=4$，将$y=4$代入⑤得：$2x - 3×4=2$，解得$x=7$。
(3) 记方程组$\begin{cases}2x+y=-3m+2 \quad ⑥ \\x+2y=4 \quad ⑦\end{cases}$，⑥+⑦得：$3x+3y=-3m+6$，两边同除以3得$x+y=-m+2$。
∵$x+y＞-\frac{2}{3}$，
∴$-m + 2＞-\frac{2}{3}$，移项得$m＜2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$，m为正整数，故m可取1、2。
【答案】
(1)$\begin{cases}x=0, \\y=-1.\end{cases}$ (2)$\begin{cases}x=7, \\y=4.\end{cases}$ (3)1，2
【知识点】
整体代入法解方程组，解一元一次不等式，二元一次方程组的解
【点评】
本题重点考查整体思想的应用，通过观察式子结构找到公共的整体部分代入计算，可大幅简化运算步骤，解题时要注意培养观察式子特征的习惯，灵活运用简便方法。
【难度系数】
0.7