1. 在$□ ABCD$中,已知$∠ A+∠ C=160°$,则$∠ A$的度数为 （）

A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$100°$

C

根据平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，因此∠A=∠C。已知∠A+∠C=160°，将∠C替换为∠A可得2∠A=160°，计算得∠A=80°。

2.如图，点A，B，C，D在同一平面内。有下列条件：①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD。从中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

B

先列出从4个条件中任选2个的所有6种组合，逐一结合平行四边形判定定理判断：
1. 选①②：一组对边平行且相等，可判定四边形ABCD是平行四边形；
2. 选①③：两组对边分别平行，可判定四边形ABCD是平行四边形；
3. 选①④：一组对边平行、另一组对边相等，无法判定（可构成等腰梯形），不符合要求；
4. 选②③：一组对边相等、另一组对边平行，无法判定（可构成等腰梯形），不符合要求；
5. 选②④：两组对边分别相等，可判定四边形ABCD是平行四边形；
6. 选③④：一组对边平行且相等，可判定四边形ABCD是平行四边形。
综上符合要求的选法共4种。

3.如图,明明家有一块三角形空地ABC,其中AB=AC=10 m,BC=8 m,E,F分别是边AB,AC的中点。若他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是（）

A.18 m
B.20 m
C.22 m
D.24 m

C

∵E,F分别是边AB,AC的中点，AB=AC=10 m，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=5 m，CF=$\frac{1}{2}$AC=5 m，
根据三角形中位线定理，EF是△ABC的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4 m，
∴四边形BCFE的周长为BE+BC+CF+EF=5+8+5+4=22 m，即需要篱笆的长是22 m。

4. 如图，在$□ ABCD$中，动点P从点B出发，沿折线$B→C→D→B$运动，设点P经过的路程为$x$，$△ ABP$的面积为$y$，$y$是$x$的函数，函数的图象如图所示，则$□ ABCD$的周长为（）

A.14
B.18
C.20
D.28

D

由图2的函数图像可得：
1. 动点P从B运动到C时，经过的路程为6，因此$BC=6$；
2. 动点P从C运动到D时，$△ ABP$的面积保持不变，此阶段P经过的路程为$14-6=8$，因此$CD=8$；
3. 根据平行四边形对边相等的性质，$AB=CD=8$，$AD=BC=6$，因此$□ ABCD$的周长为$2×(6+8)=28$。