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1. 下列方程属于一元二次方程的是 （
A.$ x + y - 2 = 0 $
B.$ x + y = 3 $
C.$ x^2 + 2x = 3 $
D.$ x + \frac{1}{x} = 5 $
C
）A.$ x + y - 2 = 0 $
B.$ x + y = 3 $
C.$ x^2 + 2x = 3 $
D.$ x + \frac{1}{x} = 5 $
答案
1. C
2. 若方程$(a-3)x^2+x+a=0$是关于$x$的一元二次方程，则（
A.$a≠0$
B.$a≠3$
C.$a＞0$
D.$a＞3$
B
）A.$a≠0$
B.$a≠3$
C.$a＞0$
D.$a＞3$
答案
2. B
3. 将一元二次方程$2x^2 - 2 = 4x$化为一般形式后，其一次项系数为（
A.$-4x$
B.$-4$
C.$5x^2$
D.$-2$
B
）A.$-4x$
B.$-4$
C.$5x^2$
D.$-2$
答案
3. B
4. 将一元二次方程$x^2 -8x +1=0$化成$(x+a)^2 = b$（$a,b$为常数）的形式，则$a,b$的值分别是（
A.$-4,15$
B.$-4,-15$
C.$4,15$
D.$4,-15$
A
）A.$-4,15$
B.$-4,-15$
C.$4,15$
D.$4,-15$
答案
4. A
5. 已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，若$a+b+c=0$，则该方程一定有一个根为（
A.0
B.-1
C.1
D.2
C
）A.0
B.-1
C.1
D.2
答案
5. C
6. [2024·呼和浩特]关于一元二次方程$x^2+(a^2-2a)x+a-1=0$的两个实数根互为相反数，则a的值为 （
A.2
B.0
C.1
D.2或0
B
）A.2
B.0
C.1
D.2或0
答案
6. B
7. 一个正方形蔬菜园需要修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/m²，而购买篱笆材料的费用是30元/m，这两项支出共为3600元，设正方形蔬菜园的边长是x m，则下列各方程符合题意的是 (
A.$15x^2 + 120x = 3600$
B.$x^2 + 4x = 3600$
C.$4x^2 + x = 3600$
D.$120x^2 + 15x = 3600$
A
)A.$15x^2 + 120x = 3600$
B.$x^2 + 4x = 3600$
C.$4x^2 + x = 3600$
D.$120x^2 + 15x = 3600$
答案
7. A
8. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为 (
A.60元
B.80元
C.60元或80元
D.30元
C
)A.60元
B.80元
C.60元或80元
D.30元
答案
8. C
1. 一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，则这个一元二次方程是
$2x^2+3x-5=0$
.答案
1. $2x^2+3x-5=0$
2. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2 -4x +m=0$.
（1）根的判别式$\Delta =b^2 -4ac =$
（2）当$m$
（3）当$m$
（4）当$m$
（1）根的判别式$\Delta =b^2 -4ac =$
$16-4m$
.（2）当$m$
$＜4$
时，方程有两个不相等的实数根.（3）当$m$
$=4$
时，方程有两个相等的实数根.（4）当$m$
$＞4$
时，方程无实数根.答案
2. (1)$16-4m$ (2)$＜4$ (3)$=4$ (4)$＞4$
