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1. 某网络群有若干人，春节期间互发消息问候，已知全群共发消息1 056条，若设该群共有成员x名，则可列方程为（
A.$ x(x-1)=1056 $
B.$ \frac{x(x-1)}{2}=1056 $
C.$ x(x+1)=1056 $
D.$ \frac{x(x+1)}{2}=1056 $
A
）A.$ x(x-1)=1056 $
B.$ \frac{x(x-1)}{2}=1056 $
C.$ x(x+1)=1056 $
D.$ \frac{x(x+1)}{2}=1056 $
答案
1. A
2. [新情境]某市某楼盘准备以6 000元/m²的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以4 860元/m²的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 (
A.11%
B.10%
C.9%
D.8%
B
)A.11%
B.10%
C.9%
D.8%
答案
2. B
3. [2024·呼和浩特][传统文化]我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题:“直田积八百六十四步,只云阔与长共六十步,问阔及长各几步.”其大意是:矩形面积是864平方步,其中宽与长的和为60步,问宽和长各几步.若设长为x步,则下列符合题意的方程是 (
A.$x · \frac{60-x}{2}=864$
B.$x(60+x)=864$
C.$x(60-x)=864$
D.$x(30-x)=864$
C
)A.$x · \frac{60-x}{2}=864$
B.$x(60+x)=864$
C.$x(60-x)=864$
D.$x(30-x)=864$
答案
3. C
1. 某初中篮球联赛全国总决赛，小组预赛赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），小组内共有15场比赛，则每个小组有
6
支球队打比赛。答案
1. 6
2. 某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为m元，售价为每只n元，且m，n与x之间满足关系式$m=500+30x$，$n=170-2x$，当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？依题意列方程得
$(170-2x)x-(500+30x)=1\ 750$
。答案
2. $(170-2x)x-(500+30x)=1\ 750$
三、解答题
张师傅2025年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从2025年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同。求每月盈利的平均增长率。
张师傅2025年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从2025年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同。求每月盈利的平均增长率。
答案
解:设每月盈利的平均增长率为x,根据题意,得
6 000(1+x)²=8 640.
解得$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(不符合题意,舍去).
答:每月盈利的平均增长率为20%.
6 000(1+x)²=8 640.
解得$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(不符合题意,舍去).
答:每月盈利的平均增长率为20%.
有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。
答案
解:设个位数字为x,则十位数字为x-2,
根据题意,得x(x-2)×3=10(x-2)+x,
解得x₁=4,x₂=5/3(不符合题意,舍去).
4-2=2.
答:这个两位数是24.
根据题意,得x(x-2)×3=10(x-2)+x,
解得x₁=4,x₂=5/3(不符合题意,舍去).
4-2=2.
答:这个两位数是24.
