登录
1. 当$x=-1$时，代数式$2x^2 -5x$的值为（
A.5
B.3
C.-2
D.7
D
）A.5
B.3
C.-2
D.7
答案
1.D 解析:当x=-1时,2x²-5x=2×(-1)²-5×(-1)= 2+5=7.故选D.
2.（2026·广州期中）摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程$F=\frac{9}{5}C+32$，其中$F$表示华氏度（°F），$C$表示摄氏度（℃），已知水的沸点为100 ℃，则其转换为华氏度为（
A.$132$ °F
B.$212$ °F
C.$248$ °F
D.$932$ °F
B
）A.$132$ °F
B.$212$ °F
C.$248$ °F
D.$932$ °F
答案
2.B 解析:当C=100时,F=9/5×100+32=180+32=212,即100℃转换为华氏度为212 ℉,故选B.
3. 当$x=2$与$x=-2$时,代数式$x^4 - 2x^2 + 3$的两个值
（
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.无法比较大小
（
A
）A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.无法比较大小
答案
3.A 解析:当x=2时,x⁴-2x²+3=2⁴-2×2²+3=11,当x=-2时,x⁴-2x²+3=(-2)⁴-2×(-2)²+3=11,所以当x=2与x=-2时,代数式x⁴-2x²+3的两个值相等.故选A.
4. (1)(岳阳中考)已知 $ x-3=2 $，则代数式 $ (x-3)^2 -2(x-3)+1 $ 的值为
(2)若 $ a^2 -4a -12 =0 $，则 $ 2a^2 -8a -8 $ 的值为
(3)已知 $ y=x-1 $，则 $ (x-y)^2 + (y-x)+1 $ 的值为
1
。(2)若 $ a^2 -4a -12 =0 $，则 $ 2a^2 -8a -8 $ 的值为
16
。(3)已知 $ y=x-1 $，则 $ (x-y)^2 + (y-x)+1 $ 的值为
1
。答案
4.(1)1 解析:当x-3=2时,(x-3)²-2(x-3)+1=2²-2×2+1=4-4+1=1.
(2)16 解析:因为a²-4a-12=0,所以a²-4a=12,2a²-8a=2(a²-4a)=24,则2a²-8a-8=16.
(3)1 解析:因为y=x-1,所以x-y=1,所以(x-y)²+(y-x)+1=1²+(-1)+1=1.
(2)16 解析:因为a²-4a-12=0,所以a²-4a=12,2a²-8a=2(a²-4a)=24,则2a²-8a-8=16.
(3)1 解析:因为y=x-1,所以x-y=1,所以(x-y)²+(y-x)+1=1²+(-1)+1=1.
5. 教材P83习题T6变式 请先设计计算$(x-2)^2 + 3$的值的计算程序，再计算并填写下表：
答案
5.-2 平方 +3 7 4 3 4 7(设计计算程度合理即可) 解析:运算程序为输入x,-2,平方,+3;
当x=0时,原式=(0-2)²+3=7;
当x=1时,原式=(1-2)²+3=4;
当x=2时,原式=(2-2)²+3=3;
当x=3时,原式=(3-2)²+3=4;
当x=4时,原式=(4-2)²+3=7.
当x=0时,原式=(0-2)²+3=7;
当x=1时,原式=(1-2)²+3=4;
当x=2时,原式=(2-2)²+3=3;
当x=3时,原式=(3-2)²+3=4;
当x=4时,原式=(4-2)²+3=7.
6. 当$x=3,y=-\frac{1}{2}$时,求下列代数式的值:
(1)$2x^2 -4xy^2 +4y$;
(2)$\frac{x^2 +4xy}{2xy - y^2}$.
(1)$2x^2 -4xy^2 +4y$;
(2)$\frac{x^2 +4xy}{2xy - y^2}$.
答案
6.(1)原式=2×3²-4×3×(-1/2)²+4×(-1/2)=18-3-2=13.
(2)原式=$\frac{3^2+4×3×(-\frac{1}{2})}{2×3×(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{2})^2}=\frac{9-6}{-3-\frac{1}{4}}=-\frac{12}{13}$.
(2)原式=$\frac{3^2+4×3×(-\frac{1}{2})}{2×3×(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{2})^2}=\frac{9-6}{-3-\frac{1}{4}}=-\frac{12}{13}$.
7. 如图所示.
(1)用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；
(2)当$a=10,b=4$时,求阴影部分的面积.(其中$π\approx3.14$)
(1)用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；
(2)当$a=10,b=4$时,求阴影部分的面积.(其中$π\approx3.14$)
答案
7.(1)阴影部分的面积为$ab-2×\frac{1}{4}×πb^2=ab-\frac{1}{2}πb^2$.
(2)当a=10,b=4时,$ab-\frac{1}{2}πb^2≈10×4-\frac{1}{2}×3.14×16=14.88$.
(2)当a=10,b=4时,$ab-\frac{1}{2}πb^2≈10×4-\frac{1}{2}×3.14×16=14.88$.
8. (2025·大连期末)无论x取何值,下列代数式的值一定是负数的是 (
A.$-x$
B.$-|x|$
C.$-x^2$
D.$-x^2 -1$
D
)A.$-x$
B.$-|x|$
C.$-x^2$
D.$-x^2 -1$
答案
8.D 解析:-|x|和-x²均为负数或0,-x可能是任何数,-x²-1一定是负数,故选D.
9. 已知当$x=2026$时，代数式$ax^3+bx-3$的值是2，当$x=-2026$时，代数式$ax^3+bx+7$的值等于（
A.$-10$
B.$4$
C.$2$
D.$-6$
C
）A.$-10$
B.$4$
C.$2$
D.$-6$
答案
9.C 解析:因为当x=2026时,代数式ax³+bx-3的值是2,所以2026³a+2026b=5.当x=-2026时,代数式ax³+bx+7=(-2026)³a-2026b+7=-(2026³a+2026b)+7=-5+7=2.故选C.
10. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式$a^{2026}+2027b+c^{2026}$的值为
2
.答案
10.2 解析:由题意知a=-1,b=0,c=1,所以a²⁰²⁶+2027b+c²⁰²⁶=(-1)²⁰²⁶+2027×0+1²⁰²⁶=2.
