11. (1)按图中的程序计算,若输出的值为-1,则输入的数为.

(2)如图是一个数值转换机.若输出的结果为

11.(1)14 解析:设输入的数为x,则(x-6)÷(-2)+3=-1,得x=14.

10,则输入a的值为.

(2)±4 解析:(a²+4)×0.5=10,得a²=16,a=±4.

12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9……第100次输出的结果为。

12.1 解析:第1次,$\frac{1}{3}×81=27$;第2次,$\frac{1}{3}×27=9$;第3次,$\frac{1}{3}×9=3$;第4次,$\frac{1}{3}×3=1$;第5次,1+2=3;第6次,$\frac{1}{3}×3=1$,…,以此类推,从第3次开始以3,1循环,因为(100-2)÷2=49,所以第100次输出的结果为1.

13. (2025·济南期末)如图①是1个直角三角形和2个正方形,直角三角形的三条边长分别是$a,b,c$,其中$a,b$是直角边,正方形的边长分别是$a,b$.

(1)将4个完全一样的直角三角形和2个正方形组成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形的面积:
方法一: ;方法二: .
(2)观察图②,试写出$(a+b)^2,a^2,2ab,b^2$这四个代数式之间的等量关系: .
(3)请利用(2)中的等量关系解决问题:已知图①中三角形的面积是6,图②中大正方形的面积是49,求$a^2+b^2$的值.
(4)求$3.14^2+6.28×6.86+6.86^2$的值.

13.(1)$a^2+2ab+b^2$ $(a+b)^2$ 解析:方法一:计算2个正方形的面积+4个三角形的面积,为$a^2+2ab+b^2$;方法二:大正方形的面积=边长的平方,为$(a+b)^2$.
(2)$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ 解析:由(1)可得等量关系,则$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$.
(3)由于题图①中三角形的面积是6,所以$\frac{1}{2}ab=6$,即ab=12.因为$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$,所以$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-2×12=25$.
(4)$3.14^2+6.28×6.86+6.86^2=3.14^2+2×3.14×6.86+6.86^2=(3.14+6.86)^2=10^2=100$.

14. 已知$(-2x + 1)^5 = a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0$是关于x的恒等式(即x取任意值时等式都成立)，则$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 =$.

14.-2 解析:当x=0时,$a_0=1$;当x=1时,$a_5+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=-1$,则$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=-2$.

15. 在学习代数式的值时,介绍了计算程序:用“▱”表示数据输入、输出框;用“□”表示数据处理和运算框;用“◇”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条).
(1) ①如图①,当输入$x = -2$时,输出$y=$;
②如图②,第一个运算框“□”内应填;第二个运算框“□”内应填.
(2) ①如图③,当输入$x = -1$时,输出$y=$;
②如图④,当输出$y = 37$时,输入的值$x=$.
(3)为鼓励节约用水,政府决定对用水实行“阶梯价”:
当每月用水量不超过15 t(含15 t)时,以2元/t的价格收费;当每月用水量超过15 t时,超过部分以3元/t的价格收费.请设计出一个“计算程序”,使得输入数为每月用水量$x$,输出数为水费$y$.

15.(1)①-9 解析:-2×2-5=-9.
②×5 -3 解析:因为输出的是5x-3,则应先×5,然后-3.
(2)①-43 ②42或-6 解析:①当x=-1时,y=-1×2-5=-7＞-20,-7×2-5=-19＞-20,-19×2-5=-43＜-20,故答案为-43.②分为两种情况:当x＞0时,x-5=37,解得x=42;当x＜0或x=0时,x²+1=37,解得x=-6(舍去正数).故答案为42或-6.
(3)因为当每月用水量不超过15 t(含15 t)时,以2元/t的价格收费;当每月用水量超过15 t时,超过部分以3元/t的价格收费,所以水费收费分两种情况:x≤15和x＞15,分别计算.所以可以设计计算程序如图所示.(合理即可)