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1. (2025·天津中考)计算$(-21)÷(-7)$的结果等于（
A.-3
B.3
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$
B
）A.-3
B.3
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$
答案
1.B 解析:(-21)÷(-7)=21÷7=3.故选B.
2. 计算$(-7)÷(-\dfrac{1}{7})×7$的结果为（
A.1
B.-7
C.7
D.343
D
）A.1
B.-7
C.7
D.343
答案
2.D 解析:原式=(-7)×(-7)×7=343.故选D.
3. 下列说法正确的是
（
A.零除以任何数都等于零
B.1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于零的有理数除以它的相反数等于-1
D.两数相除,商一定小于被除数
（
C
）A.零除以任何数都等于零
B.1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于零的有理数除以它的相反数等于-1
D.两数相除,商一定小于被除数
答案
3.C 解析:A. 应为零除以任何不是零的数都等于零,故本选项错误;B. 0不能作除数,题中没有限定,故本选项错误;C. 一个不等于零的有理数除以它的相反数等于-1,故本选项正确;D. 两数相除,商不一定小于被除数,例如(-1)÷(-1)=1,商是1,大于被除数-1,故本选项错误.故选C.
4. 化简：
(1) $\frac{36}{-4} =$
(2) $\frac{-14}{-49} =$
(1) $\frac{36}{-4} =$
-9
；(2) $\frac{-14}{-49} =$
$\frac{2}{7}$
。答案
4.(1)-9 (2)$\frac{2}{7}$
5. 计算：
(1) $(-56)÷14=$
(2) (山西中考) $(-6)÷(-\dfrac{1}{3})=$
(3) $0.25÷($
(4) $($
(1) $(-56)÷14=$
-4
；(2) (山西中考) $(-6)÷(-\dfrac{1}{3})=$
18
；(3) $0.25÷($
$-\frac{3}{8}$
$)=-\dfrac{2}{3}$；(4) $($
$-3\frac{1}{7}$
$)÷\dfrac{11}{14}=-4$。答案
5.(1)-4 (2)18 (3)$-\frac{3}{8}$ (4)$-3\frac{1}{7}$
6. 两个乘数的积为1，其中一个乘数是$-2\frac{3}{5}$，那么另一个乘数是
$-\frac{5}{13}$
。答案
6.$-\frac{5}{13}$ 解析:根据题意得1÷$(-2\frac{3}{5})=-\frac{5}{13}$.
7. 计算：
(1) $2÷(-\dfrac{2}{3})$；
(2) $(-24\dfrac{6}{7})÷(-6)$；
(3) $(-2.5)÷\dfrac{5}{8}×(-\dfrac{1}{4})$；
(4) $(-\dfrac{4}{7})÷(-\dfrac{3}{14})÷(-\dfrac{2}{3})$；
(5) $(-4)×\dfrac{1}{2}÷(-\dfrac{1}{2})×2$。
(1) $2÷(-\dfrac{2}{3})$；
(2) $(-24\dfrac{6}{7})÷(-6)$；
(3) $(-2.5)÷\dfrac{5}{8}×(-\dfrac{1}{4})$；
(4) $(-\dfrac{4}{7})÷(-\dfrac{3}{14})÷(-\dfrac{2}{3})$；
(5) $(-4)×\dfrac{1}{2}÷(-\dfrac{1}{2})×2$。
答案
7.(1)原式=$2×(-\frac{3}{2})=-3$.
(2)原式=$(-\frac{174}{7})×(-\frac{1}{6})=\frac{29}{7}=4\frac{1}{7}$.
(3)原式=$(-\frac{5}{2})×\frac{8}{5}×(-\frac{1}{4})=(-4)×(-\frac{1}{4})=1$.
(4)原式=$(-\frac{4}{7})×(-\frac{14}{3})×(-\frac{3}{2})=\frac{8}{3}×(-\frac{3}{2})=-4$.
(5)原式=$(-4)×\frac{1}{2}×(-2)×2=(-2)×(-2)×2=4×2=8$.
(2)原式=$(-\frac{174}{7})×(-\frac{1}{6})=\frac{29}{7}=4\frac{1}{7}$.
(3)原式=$(-\frac{5}{2})×\frac{8}{5}×(-\frac{1}{4})=(-4)×(-\frac{1}{4})=1$.
(4)原式=$(-\frac{4}{7})×(-\frac{14}{3})×(-\frac{3}{2})=\frac{8}{3}×(-\frac{3}{2})=-4$.
(5)原式=$(-4)×\frac{1}{2}×(-2)×2=(-2)×(-2)×2=4×2=8$.
8. (2026·永州校级月考)小林在计算“40÷□×(-2)”时，误将“÷”看成“+”，结果得50，则
40÷□×(-2)的值为 (
A.10
B.16
C.-12
D.-18
40÷□×(-2)的值为 (
B
)A.10
B.16
C.-12
D.-18
答案
8.B 解析:由题意得40+
×(-2)=50,
×(-2)=10,
=-5,所以40÷
×(-2)=40÷(-5)×(-2)=16.故选B.9. 下列判断不正确的是（
A.若 $ ab＞0 $，则 $ \dfrac{a}{b}＞0 $
B.若 $ \dfrac{a}{b}＜0 $，则 $ ab＜0 $
C.若 $ ab=0 $，则 $ \dfrac{a}{b}=0 $
D.若 $ \dfrac{a}{b}=0 $，则 $ ab=0 $
C
）A.若 $ ab＞0 $，则 $ \dfrac{a}{b}＞0 $
B.若 $ \dfrac{a}{b}＜0 $，则 $ ab＜0 $
C.若 $ ab=0 $，则 $ \dfrac{a}{b}=0 $
D.若 $ \dfrac{a}{b}=0 $，则 $ ab=0 $
答案
9.C 解析:A,B,D判断正确,C选项,当ab=0时,若b=0,则$\frac{a}{b}$分母为零无意义,$\frac{a}{b}=0$不成立.故选C.
10. 数学上,为了简便,把1到n的连续n个自然数的和记作
k,即
k = 1 + 2 + 3 + … + n;把1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即n! = 1×2×3×…×(n−1)×n.则
i − $\sum_{i=1}^{2026} i$ + $\frac{2026!}{2025!}$ 的值为 (
A.0
B.1
C.2025
D.2026
k,即k = 1 + 2 + 3 + … + n;把1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即n! = 1×2×3×…×(n−1)×n.则i − $\sum_{i=1}^{2026} i$ + $\frac{2026!}{2025!}$ 的值为 (A
)A.0
B.1
C.2025
D.2026
答案
10.A 解析:由题意可得$\sum_{i=1}^{
} i-\sum_{i=1}^{
} i+\frac{2026!}{2025!}=(1+2+3+\dots+2025)-(1+2+3+\dots+2025+2026)+\frac{1×2×3×\dots×2025×2026}{1×2×3×\dots×2024×2025}=(1+2+3+\dots+2025)-(1+2+3+\dots+2025)-2026+2026=0$.故选A.