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1.“一桶油的$\frac{3}{4}$重6 kg”，把()看作单位“1”，()×$\frac{3}{4}$=()。
答案
一桶油的总质量
一桶油的总质量
6 kg
一桶油的总质量
6 kg
解析
【分析】
做这类题首先要掌握找单位“1”的方法：一般“的”字前面的量就是单位“1”，本题出现“一桶油的$\frac{3}{4}$”，因此先确定“一桶油的总质量”是单位“1”。再结合分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分率，就能推导出对应的等量关系。
【解析】
1. 判定单位“1”：根据单位“1”的判断规则，“的”字前的量为单位“1”，题目中“一桶油的$\frac{3}{4}$”里“的”前面的量是一桶油的总质量，所以把一桶油的总质量看作单位“1”。
2. 推导数量关系：根据分数乘法的意义，求一桶油总质量的$\frac{3}{4}$是多少，就是用一桶油的总质量乘$\frac{3}{4}$，对应的结果就是6kg，因此等量关系为：一桶油的总质量×$\frac{3}{4}$=6 kg。
【答案】
一桶油的总质量；一桶油的总质量；6 kg
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法的数量关系
【点评】
本题是分数应用的基础题型，主要考察单位“1”的识别能力和分数乘法等量关系的理解，是后续解决复杂分数乘除应用题的核心基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
做这类题首先要掌握找单位“1”的方法：一般“的”字前面的量就是单位“1”，本题出现“一桶油的$\frac{3}{4}$”，因此先确定“一桶油的总质量”是单位“1”。再结合分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分率，就能推导出对应的等量关系。
【解析】
1. 判定单位“1”：根据单位“1”的判断规则，“的”字前的量为单位“1”，题目中“一桶油的$\frac{3}{4}$”里“的”前面的量是一桶油的总质量，所以把一桶油的总质量看作单位“1”。
2. 推导数量关系：根据分数乘法的意义，求一桶油总质量的$\frac{3}{4}$是多少，就是用一桶油的总质量乘$\frac{3}{4}$，对应的结果就是6kg，因此等量关系为：一桶油的总质量×$\frac{3}{4}$=6 kg。
【答案】
一桶油的总质量；一桶油的总质量；6 kg
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法的数量关系
【点评】
本题是分数应用的基础题型，主要考察单位“1”的识别能力和分数乘法等量关系的理解，是后续解决复杂分数乘除应用题的核心基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
2. 一个正方体的表面积是$\frac{54}{25}\ \mathrm{m}^2$，它每个面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
答案
$\frac{54}{25} ÷ 6 = \frac{9}{25} \ (\mathrm{m}^2)$
答：它每个面的面积是$\frac{9}{25}\ \mathrm{m}^2$。
答：它每个面的面积是$\frac{9}{25}\ \mathrm{m}^2$。
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆正方体的面的特征：正方体有6个完全相同的正方形面，它的表面积就是这6个面的面积总和。已知总表面积求单个面的面积，直接用总表面积除以面的数量6即可。
【解析】
正方体有6个完全相等的面，表面积是6个面的面积之和，因此每个面的面积=正方体表面积÷6。
代入数据计算：
$\frac{54}{25} ÷ 6 = \frac{54}{25} × \frac{1}{6} = \frac{9}{25}\ (\mathrm{m}^2)$
【答案】
$\frac{9}{25}$
【知识点】
正方体的特征、正方体表面积、分数除法运算
【点评】
本题考查对正方体表面积含义的理解，属于基础题型，计算难度低，掌握正方体6个面完全相同的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆正方体的面的特征：正方体有6个完全相同的正方形面，它的表面积就是这6个面的面积总和。已知总表面积求单个面的面积，直接用总表面积除以面的数量6即可。
【解析】
正方体有6个完全相等的面，表面积是6个面的面积之和，因此每个面的面积=正方体表面积÷6。
代入数据计算：
$\frac{54}{25} ÷ 6 = \frac{54}{25} × \frac{1}{6} = \frac{9}{25}\ (\mathrm{m}^2)$
【答案】
$\frac{9}{25}$
【知识点】
正方体的特征、正方体表面积、分数除法运算
【点评】
本题考查对正方体表面积含义的理解，属于基础题型，计算难度低，掌握正方体6个面完全相同的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5}÷8 ◯ \frac{4}{5}×\frac{1}{8}$
$\frac{5}{9}×9 ◯ \frac{5}{9}÷9$
$\frac{8}{15}×\frac{1}{16} ◯ \frac{8}{15}÷8$
$\frac{4}{5}÷8 ◯ \frac{4}{5}×\frac{1}{8}$
$\frac{5}{9}×9 ◯ \frac{5}{9}÷9$
$\frac{8}{15}×\frac{1}{16} ◯ \frac{8}{15}÷8$
答案
$\frac{4}{5}÷8 = \frac{4}{5}×\frac{1}{8}$
$\frac{5}{9}×9 ＞ \frac{5}{9}÷9$
$\frac{8}{15}×\frac{1}{16} ＜ \frac{8}{15}÷8$
$\frac{5}{9}×9 ＞ \frac{5}{9}÷9$
$\frac{8}{15}×\frac{1}{16} ＜ \frac{8}{15}÷8$
解析
【分析】
解题前先回忆分数除法的计算规则：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。我们可以通过两种方法比较大小：一是分别计算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小；二是根据“一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数”的规律直接判断，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{5}÷8$和$\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$：
根据分数除法计算法则，$\frac{4}{5}÷8=\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$，左右两边算式完全相同，结果相等，因此填“=”。
2. 比较$\frac{5}{9}×9$和$\frac{5}{9}÷9$：
先计算左边：$\frac{5}{9}×9=5$；
再计算右边：$\frac{5}{9}÷9=\frac{5}{9}×\frac{1}{9}=\frac{5}{81}$；
因为$5＞\frac{5}{81}$，因此填“＞”。
3. 比较$\frac{8}{15}×\frac{1}{16}$和$\frac{8}{15}÷8$：
先计算左边：$\frac{8}{15}×\frac{1}{16}=\frac{1}{30}$；
再计算右边：$\frac{8}{15}÷8=\frac{8}{15}×\frac{1}{8}=\frac{1}{15}$；
分子相同的分数，分母越大分数越小，所以$\frac{1}{30}＜\frac{1}{15}$，因此填“＜”。
【答案】
=；＞；＜
【知识点】
分数乘除法计算；分数大小比较；倒数的认识
【点评】
本题核心考查分数除法的计算法则，熟练掌握“除以一个非0数等于乘这个数的倒数”是快速解题的关键，计算过程中注意约分能提升做题效率。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆分数除法的计算规则：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。我们可以通过两种方法比较大小：一是分别计算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小；二是根据“一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数”的规律直接判断，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{5}÷8$和$\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$：
根据分数除法计算法则，$\frac{4}{5}÷8=\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$，左右两边算式完全相同，结果相等，因此填“=”。
2. 比较$\frac{5}{9}×9$和$\frac{5}{9}÷9$：
先计算左边：$\frac{5}{9}×9=5$；
再计算右边：$\frac{5}{9}÷9=\frac{5}{9}×\frac{1}{9}=\frac{5}{81}$；
因为$5＞\frac{5}{81}$，因此填“＞”。
3. 比较$\frac{8}{15}×\frac{1}{16}$和$\frac{8}{15}÷8$：
先计算左边：$\frac{8}{15}×\frac{1}{16}=\frac{1}{30}$；
再计算右边：$\frac{8}{15}÷8=\frac{8}{15}×\frac{1}{8}=\frac{1}{15}$；
分子相同的分数，分母越大分数越小，所以$\frac{1}{30}＜\frac{1}{15}$，因此填“＜”。
【答案】
=；＞；＜
【知识点】
分数乘除法计算；分数大小比较；倒数的认识
【点评】
本题核心考查分数除法的计算法则，熟练掌握“除以一个非0数等于乘这个数的倒数”是快速解题的关键，计算过程中注意约分能提升做题效率。
【难度系数】
0.8
4.45是()的$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{10}$t是()t的$\frac{1}{2}$，()$\mathrm{m}^2$是$\frac{3}{4}$$\mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$。
答案
$45÷\frac{5}{9}=81$
$\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}=\frac{7}{5}$
$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$
答案依次为：$81$，$\frac{7}{5}$，$\frac{1}{4}$。
$\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}=\frac{7}{5}$
$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$
答案依次为：$81$，$\frac{7}{5}$，$\frac{1}{4}$。
解析
【分析】
解决这类分数问题首先要判断单位“1”的情况：如果单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算；如果单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
第一空：45是未知量的$\frac{5}{9}$，单位“1”是未知量，用除法计算；
第二空：$\frac{7}{10}$t是未知质量的$\frac{1}{2}$，单位“1”是未知质量，用除法计算；
第三空：求$\frac{3}{4}\mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$是多少，单位“1”$\frac{3}{4}\mathrm{m}^2$已知，用乘法计算。
【解析】
1. 计算第一个空：
已知一个数的$\frac{5}{9}$是45，求这个数：
$45÷\frac{5}{9}=45×\frac{9}{5}=81$
2. 计算第二个空：
已知一个质量的$\frac{1}{2}$是$\frac{7}{10}$t，求这个质量：
$\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}=\frac{7}{10}×2=\frac{7}{5}$（t）
3. 计算第三个空：
求$\frac{3}{4}\mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$：
$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$（$\mathrm{m}^2$）
【答案】
$81$；$\frac{7}{5}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数除法应用；分数乘法应用；单位“1”判断
【点评】
这是分数乘除法的基础应用题型，解题关键是准确判断单位“1”是已知还是未知，掌握“单位1未知用除法，单位1已知用乘法”的规律，同时熟练掌握分数乘除的计算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
解决这类分数问题首先要判断单位“1”的情况：如果单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算；如果单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
第一空：45是未知量的$\frac{5}{9}$，单位“1”是未知量，用除法计算；
第二空：$\frac{7}{10}$t是未知质量的$\frac{1}{2}$，单位“1”是未知质量，用除法计算；
第三空：求$\frac{3}{4}\mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$是多少，单位“1”$\frac{3}{4}\mathrm{m}^2$已知，用乘法计算。
【解析】
1. 计算第一个空：
已知一个数的$\frac{5}{9}$是45，求这个数：
$45÷\frac{5}{9}=45×\frac{9}{5}=81$
2. 计算第二个空：
已知一个质量的$\frac{1}{2}$是$\frac{7}{10}$t，求这个质量：
$\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}=\frac{7}{10}×2=\frac{7}{5}$（t）
3. 计算第三个空：
求$\frac{3}{4}\mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$：
$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$（$\mathrm{m}^2$）
【答案】
$81$；$\frac{7}{5}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数除法应用；分数乘法应用；单位“1”判断
【点评】
这是分数乘除法的基础应用题型，解题关键是准确判断单位“1”是已知还是未知，掌握“单位1未知用除法，单位1已知用乘法”的规律，同时熟练掌握分数乘除的计算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
二、我会选。
1. 为了得到$4÷\frac{2}{5}$的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（
A.$4÷\frac{2}{5}=4÷0.4$
B.$4÷\frac{2}{5}=(4×5)÷(\frac{2}{5}×5)$
C.$4÷\frac{2}{5}=4÷2÷5$
1. 为了得到$4÷\frac{2}{5}$的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（
C
）算法是错误的。A.$4÷\frac{2}{5}=4÷0.4$
B.$4÷\frac{2}{5}=(4×5)÷(\frac{2}{5}×5)$
C.$4÷\frac{2}{5}=4÷2÷5$
答案
1.C
解析
【分析】
这道题考查分数除法的相关算理，解题时我们可以先回忆分数除法的计算方法、商不变性质、分数和小数的互化规则，再逐个验证三个选项的算法是否正确，最终选出错误的选项即可。
【解析】
根据分数除法计算规则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，先算出原式的正确结果：$4÷\frac{2}{5}=4×\frac{5}{2}=10$。
接下来逐个分析选项：
A选项：$\frac{2}{5}$化成小数是$0.4$，除数的大小没有变化，所以$4÷\frac{2}{5}=4÷0.4$，算法正确，计算结果也为10。
B选项：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。这里被除数和除数同时乘5，可得$(4×5)÷(\frac{2}{5}×5)=20÷2=10$，和原式结果一致，算法正确。
C选项：计算$4÷2÷5=2÷5=0.4$，和原式结果10不相等，也不符合分数除法的计算规则，算法错误。
【答案】
C
【知识点】
分数除法计算，商不变的性质，分数与小数互化
【点评】
这道题侧重对分数除法算理的考查，需要同学们理解分数除法的计算逻辑，而不只是死记计算步骤，通过逐一验证选项就能轻松找到错误答案，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数除法的相关算理，解题时我们可以先回忆分数除法的计算方法、商不变性质、分数和小数的互化规则，再逐个验证三个选项的算法是否正确，最终选出错误的选项即可。
【解析】
根据分数除法计算规则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，先算出原式的正确结果：$4÷\frac{2}{5}=4×\frac{5}{2}=10$。
接下来逐个分析选项：
A选项：$\frac{2}{5}$化成小数是$0.4$，除数的大小没有变化，所以$4÷\frac{2}{5}=4÷0.4$，算法正确，计算结果也为10。
B选项：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。这里被除数和除数同时乘5，可得$(4×5)÷(\frac{2}{5}×5)=20÷2=10$，和原式结果一致，算法正确。
C选项：计算$4÷2÷5=2÷5=0.4$，和原式结果10不相等，也不符合分数除法的计算规则，算法错误。
【答案】
C
【知识点】
分数除法计算，商不变的性质，分数与小数互化
【点评】
这道题侧重对分数除法算理的考查，需要同学们理解分数除法的计算逻辑，而不只是死记计算步骤，通过逐一验证选项就能轻松找到错误答案，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
2.饲养场养白兔51只，占兔子总数的$\frac{3}{5}$，要求(
A.黑兔只数
B.兔子总数
C.无法确定
B
)可以列式为“$51÷\frac{3}{5}$”。A.黑兔只数
B.兔子总数
C.无法确定
答案
2.B
解析
【分析】
解题时先梳理分数应用题的基本思路：第一步找准单位“1”，第二步判断是求单位“1”还是已知单位“1”求其他量。本题中“占兔子总数的$\frac{3}{5}$”，说明单位“1”是兔子总数，现在已知单位“1”的$\frac{3}{5}$对应的具体数量是51只，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少、求这个数用除法计算，也就是用具体数量除以对应的分率，因此$51÷\frac{3}{5}$求的就是单位“1”的量。
【解析】
解：首先判定单位“1”：由“白兔占兔子总数的$\frac{3}{5}$”可得，兔子总数是单位“1”。
已知单位“1”的$\frac{3}{5}$对应白兔的数量51只，根据分数除法的计算规则，已知部分量和对应分率求整体（单位“1”）用除法，列式$51÷\frac{3}{5}$计算得到的就是兔子总数，因此该式子求的是兔子总数。
【答案】
B
【知识点】
分数除法应用、单位“1”判定、量率对应
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，解题核心是准确识别单位“1”，理清具体数量和对应分率的匹配关系，掌握“已知部分求整体用除法”的计算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.85
解题时先梳理分数应用题的基本思路：第一步找准单位“1”，第二步判断是求单位“1”还是已知单位“1”求其他量。本题中“占兔子总数的$\frac{3}{5}$”，说明单位“1”是兔子总数，现在已知单位“1”的$\frac{3}{5}$对应的具体数量是51只，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少、求这个数用除法计算，也就是用具体数量除以对应的分率，因此$51÷\frac{3}{5}$求的就是单位“1”的量。
【解析】
解：首先判定单位“1”：由“白兔占兔子总数的$\frac{3}{5}$”可得，兔子总数是单位“1”。
已知单位“1”的$\frac{3}{5}$对应白兔的数量51只，根据分数除法的计算规则，已知部分量和对应分率求整体（单位“1”）用除法，列式$51÷\frac{3}{5}$计算得到的就是兔子总数，因此该式子求的是兔子总数。
【答案】
B
【知识点】
分数除法应用、单位“1”判定、量率对应
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，解题核心是准确识别单位“1”，理清具体数量和对应分率的匹配关系，掌握“已知部分求整体用除法”的计算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.85
3. 甲车每时行驶60 km,乙车的速度是甲车的$\frac{9}{10}$,求乙车速度的算式是(
A.$60×10÷9$
B.$60÷\frac{9}{10}$
C.$60×\frac{9}{10}$
C
)。A.$60×10÷9$
B.$60÷\frac{9}{10}$
C.$60×\frac{9}{10}$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要确定题目中的单位“1”，题目里“乙车的速度是甲车的$\frac{9}{10}$”是把甲车的速度看作单位“1”，已知单位“1”对应的量是每小时60km，要求它的$\frac{9}{10}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用甲车的速度乘$\frac{9}{10}$就能得到乙车的速度，再对应选项选出答案即可。
【解析】
1. 确定单位“1”：由“乙车的速度是甲车的$\frac{9}{10}$”可知，单位“1”是甲车的速度，为已知量60km/h。
2. 选择计算方法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3. 列出算式：乙车速度=甲车速度×$\frac{9}{10}$，即$60×\frac{9}{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
单位1的识别；分数乘法的应用
【点评】
这道题属于分数乘法的基础应用类题目，解题关键是准确找到单位“1”，牢记“求已知数的几分之几是多少用乘法”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要确定题目中的单位“1”，题目里“乙车的速度是甲车的$\frac{9}{10}$”是把甲车的速度看作单位“1”，已知单位“1”对应的量是每小时60km，要求它的$\frac{9}{10}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用甲车的速度乘$\frac{9}{10}$就能得到乙车的速度，再对应选项选出答案即可。
【解析】
1. 确定单位“1”：由“乙车的速度是甲车的$\frac{9}{10}$”可知，单位“1”是甲车的速度，为已知量60km/h。
2. 选择计算方法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3. 列出算式：乙车速度=甲车速度×$\frac{9}{10}$，即$60×\frac{9}{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
单位1的识别；分数乘法的应用
【点评】
这道题属于分数乘法的基础应用类题目，解题关键是准确找到单位“1”，牢记“求已知数的几分之几是多少用乘法”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
三、我会算。
$\frac{1}{3} ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} =$
$8 ÷ \frac{4}{5} =$
$\frac{5}{6} × 4 =$
$\frac{1}{4} + 2 =$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} =$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} =$
$8 ÷ \frac{4}{5} =$
$\frac{5}{6} × 4 =$
$\frac{1}{4} + 2 =$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} =$
答案
$\frac{1}{3} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$
$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$
$8 ÷ \frac{4}{5} = 10$
$\frac{5}{6} × 4 = \frac{10}{3}$
$\frac{1}{4} + 2 = 2\frac{1}{4}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$
$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$
$8 ÷ \frac{4}{5} = 10$
$\frac{5}{6} × 4 = \frac{10}{3}$
$\frac{1}{4} + 2 = 2\frac{1}{4}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$
解析
【分析】
这些题目都是分数基础四则运算题，解题时对应不同运算类型选用对应法则即可：1.分数除法计算时，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，再按分数乘法规则计算；2.分数乘法计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能先约分的先约分更简便；3.分数加减法计算时，异分母分数要先通分变成同分母分数，再按“分母不变，分子相加减”的规则计算；整数与分数相加减时，可以直接把整数和分数合并成带分数，也可以把整数化成和分数同分母的分数再计算。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{3} ÷ \frac{2}{3}$：根据分数除法法则转化为乘法：$\frac{1}{3} × \frac{3}{2}$，分子分母的3可以约分，计算得$\frac{1}{2}$。
2. 计算$\frac{3}{4} × \frac{2}{5}$：先约分，2和4的最大公因数是2，约分为$\frac{3}{2} × \frac{1}{5}$，分子相乘得3，分母相乘得10，结果为$\frac{3}{10}$。
3. 计算$8 ÷ \frac{4}{5}$：转化为乘法：$8 × \frac{5}{4}$，8和4约分后得2×5=10。
4. 计算$\frac{5}{6} × 4$：先把4和6约分，最大公因数是2，约分为$\frac{5}{3} × 2$，计算得$\frac{10}{3}$。
5. 计算$\frac{1}{4} + 2$：2是整数，直接和分数部分合并，得到带分数$2\frac{1}{4}$。
6. 计算$\frac{4}{5} - \frac{3}{10}$：先通分，5和10的最小公倍数是10，把$\frac{4}{5}$化为$\frac{8}{10}$，再计算$\frac{8}{10} - \frac{3}{10} = \frac{5}{10}$，约分后得$\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{10}$；$10$；$\frac{10}{3}$；$2\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数乘除法计算；分数加减法计算；约分与通分
【点评】
本题是分数四则运算的基础题型，核心是熟练掌握各类分数运算的规则，计算时养成先约分再计算的习惯能有效减少计算错误，异分母加减运算要注意先通分再计算。
【难度系数】
0.9
这些题目都是分数基础四则运算题，解题时对应不同运算类型选用对应法则即可：1.分数除法计算时，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，再按分数乘法规则计算；2.分数乘法计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能先约分的先约分更简便；3.分数加减法计算时，异分母分数要先通分变成同分母分数，再按“分母不变，分子相加减”的规则计算；整数与分数相加减时，可以直接把整数和分数合并成带分数，也可以把整数化成和分数同分母的分数再计算。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{3} ÷ \frac{2}{3}$：根据分数除法法则转化为乘法：$\frac{1}{3} × \frac{3}{2}$，分子分母的3可以约分，计算得$\frac{1}{2}$。
2. 计算$\frac{3}{4} × \frac{2}{5}$：先约分，2和4的最大公因数是2，约分为$\frac{3}{2} × \frac{1}{5}$，分子相乘得3，分母相乘得10，结果为$\frac{3}{10}$。
3. 计算$8 ÷ \frac{4}{5}$：转化为乘法：$8 × \frac{5}{4}$，8和4约分后得2×5=10。
4. 计算$\frac{5}{6} × 4$：先把4和6约分，最大公因数是2，约分为$\frac{5}{3} × 2$，计算得$\frac{10}{3}$。
5. 计算$\frac{1}{4} + 2$：2是整数，直接和分数部分合并，得到带分数$2\frac{1}{4}$。
6. 计算$\frac{4}{5} - \frac{3}{10}$：先通分，5和10的最小公倍数是10，把$\frac{4}{5}$化为$\frac{8}{10}$，再计算$\frac{8}{10} - \frac{3}{10} = \frac{5}{10}$，约分后得$\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{10}$；$10$；$\frac{10}{3}$；$2\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数乘除法计算；分数加减法计算；约分与通分
【点评】
本题是分数四则运算的基础题型，核心是熟练掌握各类分数运算的规则，计算时养成先约分再计算的习惯能有效减少计算错误，异分母加减运算要注意先通分再计算。
【难度系数】
0.9
