12.如图所示，小丽正在做俯卧撑，可以将她的身体看成一个杠杆，O为支点，A为她的重心，相关长度已在图中标明，已知她的质量$m=60\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求：
(1)小丽受到的重力$G$。
(2)图示时刻地面对双手支持力$F$的力臂$l_1$和阻力臂$l_2$。
(3)图示时刻地面对双手的支持力$F$。

12.解:(1)小丽受到的重力
$G=mg=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$。
(2)由图可知,地面对双手支持力$F$的力臂$l_1=100\ \mathrm{cm}+50\ \mathrm{cm}=150\ \mathrm{cm}$,阻力为小丽自身的重力,则阻力臂$l_2=100\ \mathrm{cm}$。
(3)根据杠杆的平衡条件有$F l_1 = G l_2$,
$F × 150\ \mathrm{cm}=600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm}$,解得地面对双手的支持力$F=400\ \mathrm{N}$。

【分析】
本题是利用杠杆平衡条件解决实际问题的题目，解题思路如下：① 先根据重力与质量的关系公式$ G=mg $计算小丽的重力；② 明确杠杆的支点为O，确定动力（地面对双手的支持力F）和阻力（小丽的重力G）对应的力臂，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离；③ 最后利用杠杆平衡条件$ F_1l_1=F_2l_2 $，代入已知量计算地面对双手的支持力F。
【解析】
(1) 小丽受到的重力：根据重力公式$ G=mg $，代入$ m=60\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得$ G = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N} $。
(2) 确定力臂：支点为O，地面对双手支持力F的力臂$ l_1 $是支点O到F作用点的水平距离，即$ l_1 = 100\ \mathrm{cm} + 50\ \mathrm{cm} = 150\ \mathrm{cm} $；阻力为小丽的重力G，阻力臂$ l_2 $是支点O到重心A（重力作用点）的水平距离，即$ l_2 = 100\ \mathrm{cm} $。
(3) 根据杠杆的平衡条件$ F l_1 = G l_2 $，代入已知数值：$ F × 150\ \mathrm{cm} = 600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm} $，解得$ F = \frac{600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm}}{150\ \mathrm{cm}} = 400\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 600\ \mathrm{N} $；(2) $ l_1=150\ \mathrm{cm} $，$ l_2=100\ \mathrm{cm} $；(3) $ 400\ \mathrm{N} $
【知识点】
重力计算、力臂、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查重力计算与杠杆平衡条件的应用，需要学生正确识别杠杆的支点、动力臂和阻力臂，熟练运用相关公式，属于初中物理力学的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5