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1. 根据下列表述,不能确定具体位置的是 （）
A.某电影院1号厅的3排4座
B.石家庄市和平路85号
C.某航海灯在南偏西$30°$方向上
D.东经$108°$,北纬$53°$
A.某电影院1号厅的3排4座
B.石家庄市和平路85号
C.某航海灯在南偏西$30°$方向上
D.东经$108°$,北纬$53°$
答案
C
解析
要确定平面内的具体位置，需要两个独立的定位要素：
1. 选项A：“1号厅3排4座”有明确的排数和座数，可确定具体位置；
2. 选项B：“石家庄市和平路85号”是明确的地址，可确定具体位置；
3. 选项C：仅给出南偏西30°的方向，没有说明观测点到航海灯的距离，无法确定具体位置；
4. 选项D：东经108°、北纬53°是两个坐标数据，可确定具体位置。
1. 选项A：“1号厅3排4座”有明确的排数和座数，可确定具体位置；
2. 选项B：“石家庄市和平路85号”是明确的地址，可确定具体位置；
3. 选项C：仅给出南偏西30°的方向，没有说明观测点到航海灯的距离，无法确定具体位置；
4. 选项D：东经108°、北纬53°是两个坐标数据，可确定具体位置。
2.已知点$A(a-5,2b-1)$在$y$轴上，点$B(3a+2,b+3)$在$x$轴上，则点$C(a,b)$的坐标为（）
A.$(5,-3)$
B.$(-5,3)$
C.$(-5,-3)$
D.$(5,3)$
A.$(5,-3)$
B.$(-5,3)$
C.$(-5,-3)$
D.$(5,3)$
答案
A
解析
∵点A在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴a-5=0，解得a=5。
∵点B在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，
∴b+3=0，解得b=-3。
∴点C(a,b)的坐标为(5,-3)。
∴a-5=0，解得a=5。
∵点B在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，
∴b+3=0，解得b=-3。
∴点C(a,b)的坐标为(5,-3)。
3. 在平面直角坐标系中，点$N(-1,a^2+1)$一定在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
B
解析
根据平方的非负性，可得$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，即点N的纵坐标为正；点N的横坐标为$-1＜0$。结合平面直角坐标系各象限的坐标符号特征：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，可知点N一定在第二象限。
4.已知点$ P(m-4,n) $，$ Q(m,n-2) $在第一象限内，连接$ PQ $，将线段$ PQ $平移，使平移后的点$ P,Q $分别在$ x $轴，$ y $轴上，则点$ Q $平移后的对应点的坐标是（）
A.$(-4,0)$
B.$(4,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$
A.$(-4,0)$
B.$(4,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$
答案
D
解析
设线段PQ平移时，所有点的横坐标变化量为h，纵坐标变化量为k。
1. 平移后点P在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，因此可得：$n + k = 0$，解得$k=-n$。
2. 平移后点Q在y轴上，y轴上的点横坐标为0，因此可得：$m + h = 0$，解得$h=-m$。
3. 将h、k代入原Q点坐标，计算平移后Q的坐标：
横坐标：$m + h = m - m = 0$，
纵坐标：$(n-2) + k = n-2 -n = -2$，
因此点Q平移后的对应点坐标为$(0,-2)$。
1. 平移后点P在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，因此可得：$n + k = 0$，解得$k=-n$。
2. 平移后点Q在y轴上，y轴上的点横坐标为0，因此可得：$m + h = 0$，解得$h=-m$。
3. 将h、k代入原Q点坐标，计算平移后Q的坐标：
横坐标：$m + h = m - m = 0$，
纵坐标：$(n-2) + k = n-2 -n = -2$，
因此点Q平移后的对应点坐标为$(0,-2)$。
5. 如图,在平面直角坐标系中描出下列各点:$M(-1,2),N(3,-1),P(0,4),Q(-3,0)$,则图中描错的点的个数是 ()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解析
逐个核对各点的坐标位置：
1. 点M(-1,2)：横坐标为-1，纵坐标为2，图中位置正确；
2. 点N(3,-1)：横坐标为3，纵坐标为-1，图中位置正确；
3. 点P(0,4)：应位于y轴上x=0、y=4的位置，图中P点在x轴上的(4,0)处，描错；
4. 点Q(-3,0)：横坐标为-3，纵坐标为0，图中位置正确。
综上，描错的点共1个。
1. 点M(-1,2)：横坐标为-1，纵坐标为2，图中位置正确；
2. 点N(3,-1)：横坐标为3，纵坐标为-1，图中位置正确；
3. 点P(0,4)：应位于y轴上x=0、y=4的位置，图中P点在x轴上的(4,0)处，描错；
4. 点Q(-3,0)：横坐标为-3，纵坐标为0，图中位置正确。
综上，描错的点共1个。
6.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为$(-2,2),(-3,0)$，则表示叶杆“底部”点C的坐标为.
答案
解：根据点A(-2,2)和点B(-3,0)的坐标确定平面直角坐标系的原点与坐标轴位置，可得点C的坐标为$(2,-1)$。
7.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴,某物体从点A(-1,1)出发,沿正方形ABCD的边按顺时针作环绕运动,速度为1个单位/秒,则经过2025秒后,该物体所在位置的坐标为.
答案
$\boldsymbol{(0,1)}$
解析
解：
由点A(-1,1)结合图形可得正方形ABCD的边长为2，
正方形周长为 $4×2=8$，即物体绕行完整一周所需时间为8秒。
$2025÷8=253······1$，即经过2025秒后，物体完成253次完整环绕，回到出发点A后又沿顺时针方向运动了1个单位长度。
从A(-1,1)沿顺时针向右运动1个单位，对应坐标为$(0,1)$。
由点A(-1,1)结合图形可得正方形ABCD的边长为2，
正方形周长为 $4×2=8$，即物体绕行完整一周所需时间为8秒。
$2025÷8=253······1$，即经过2025秒后，物体完成253次完整环绕，回到出发点A后又沿顺时针方向运动了1个单位长度。
从A(-1,1)沿顺时针向右运动1个单位，对应坐标为$(0,1)$。
