登录
1.一个长方体的棱长总和是80 cm，其中长是10 cm，宽是7 cm，高是多少厘米？
答案
3厘米
解析
长方体的棱长总和公式为：棱长总和=4×(长+宽+高)，因此高=棱长总和÷4 - 长 - 宽。代入数据计算：80÷4 -10 -7=20-10-7=3（厘米）。
2. 一根绳子长$\frac{11}{12}$ m。
(1)第一次用去$\frac{1}{6}$ m，第二次用去$\frac{2}{9}$ m。还剩下多少米？
(2)第一次用去它的$\frac{1}{6}$，第二次用去它的$\frac{1}{9}$。还剩下这根绳子的几分之几？
(1)第一次用去$\frac{1}{6}$ m，第二次用去$\frac{2}{9}$ m。还剩下多少米？
(2)第一次用去它的$\frac{1}{6}$，第二次用去它的$\frac{1}{9}$。还剩下这根绳子的几分之几？
答案
(1) 还剩下$\frac{19}{36}$米；
(2) 还剩下这根绳子的$\frac{13}{18}$。
(2) 还剩下这根绳子的$\frac{13}{18}$。
解析
(1) 求剩下的长度，用总长度依次减去两次用去的具体长度，计算时先通分：
$\frac{11}{12} - \frac{1}{6} - \frac{2}{9} = \frac{33}{36} - \frac{6}{36} - \frac{8}{36} = \frac{19}{36}$（米）
(2) 把这根绳子的总长度看作单位“1”，求剩下的分率，用单位“1”减去两次用去的分率：
$1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{9} = \frac{18}{18} - \frac{3}{18} - \frac{2}{18} = \frac{13}{18}$
$\frac{11}{12} - \frac{1}{6} - \frac{2}{9} = \frac{33}{36} - \frac{6}{36} - \frac{8}{36} = \frac{19}{36}$（米）
(2) 把这根绳子的总长度看作单位“1”，求剩下的分率，用单位“1”减去两次用去的分率：
$1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{9} = \frac{18}{18} - \frac{3}{18} - \frac{2}{18} = \frac{13}{18}$
3. 水果店购进一批凤梨，第一天卖出这批凤梨的$\frac{3}{7}$，第二天卖出这批凤梨的$\frac{1}{4}$。两天共卖出这批凤梨的几分之几？第一天比第二天多卖出这批凤梨的几分之几？
答案
两天共卖出这批凤梨的$\frac{19}{28}$，第一天比第二天多卖出这批凤梨的$\frac{5}{28}$。
解析
1. 计算两天共卖出的凤梨占比：异分母分数相加，先通分，7和4的最小公倍数是28，将$\frac{3}{7}$化为$\frac{12}{28}$，$\frac{1}{4}$化为$\frac{7}{28}$，相加得$\frac{12}{28}+\frac{7}{28}=\frac{19}{28}$；2. 计算第一天比第二天多卖出的占比：通分后相减，$\frac{12}{28}-\frac{7}{28}=\frac{5}{28}$。
4.一个长方体的玻璃缸，长8 dm，宽6 dm，高5 dm，水深4 dm。如果放入一个棱长为4 dm的正方体铁块，水会溢出多少升？（玻璃的厚度忽略不计）
答案
16升
解析
1. 计算原有水的体积：根据长方体体积公式，原有水体积为 $8×6×4 = 192$（$dm^3$）；2. 计算正方体铁块的体积：根据正方体体积公式，铁块体积为 $4×4×4 = 64$（$dm^3$）；3. 计算玻璃缸的容积：$8×6×5 = 240$（$dm^3$）；4. 溢出的水的体积 = 原有水体积 + 铁块体积 - 玻璃缸容积，即 $192 + 64 - 240 = 16$（$dm^3$），又因为 $1dm^3 = 1$ 升，所以溢出16升。
在体积较大的立体图形下面画“√”。
（） （）
（） （）
答案
（√） （ ）
解析
要比较两个立体图形的体积，需数出每个立体图形包含的相同小正方体的数量。左边立体图形：有3列，每列3个小正方体，总数量为3×3=9个；右边立体图形：有4列，每列2个小正方体，总数量为4×2=8个。因为9＞8，所以左边立体图形体积更大。
