2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第73页答案
10. 已知 $m=2$, 则 $m-3m+5m-7m+\dots+1\,001m$ 的值为
（
B
）

A.0
B.1 002
C.2
D.以上答案都不对

答案

原式$=-2m-2m-2m···-2m+1001m=-2m×250+1001m=501m$.当$m=2$时,原式$=501×2=1002$.
11. 某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若用户每月用水不超过 $15\ \mathrm{m}^3$,则按 $a$ 元$/\mathrm{m}^3$ 收费;若超过 $15\ \mathrm{m}^3$,则超过部分按 $2a$ 元$/\mathrm{m}^3$ 收费.如果某用户在一个月内用水 $35\ \mathrm{m}^3$,那么他这个月应缴纳的水费是（
B
）

A.$40a$ 元
B.$55a$ 元
C.$52.5a$ 元
D.$70a$ 元

答案

因为该用户一个月用水 $35\ \mathrm{m}^3$,超过 $15\ \mathrm{m}^3$,所以他这个月应缴纳的水费是 $15a+2a×(35-15)=15a+40a=55a$(元).
12. 已知$x=y+3$，则代数式$\dfrac{1}{4}(x-y)^2+\dfrac{3}{10}(x-y)+\dfrac{3}{4}(x-y)^2+\dfrac{7}{10}(x-y)+2$的值为
14
。

答案

原式$=(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})(x-y)^2+(\dfrac{3}{10}+\dfrac{7}{10})(x-y)+2=(x-y)^2+(x-y)+2$.因为$x=y+3$,所以$x-y=3$,所以原式$=3^2+3+2=9+3+2=14$.
13. (2025·苏州) 若 $y = x + 1$, 则代数式 $2y - 2x + 3$ 的值为
5
.

答案

因为$y=x+1$,所以$y-x=1$,所以原式$=2(y-x)+3=2×1+3=5$.
14. 当$a=1$时，$a-2a+3a-4a+···+99a-100a$的值为
-50
。

答案

原式$=(a-2a)+(3a-4a)+\dots+(99a-100a)=-50a$.当$a=1$时,原式$=-50×1=-50$.
15. 已知代数式 $2x^{2}+2xy+4x+4-2x^{2}+3xy-y+3$,先合并同类项,再解答下面的两个问题：
(1)若 $(x-2)^{2}+|y+5|=0$,求代数式的值.
(2)若代数式的值与 $y$ 的取值无关,求 $x$ 的值.

答案

原式$=(2-2)x^{2}+(2+3)xy+4x-y+(4+3)=5xy+4x-y+7$.
(1)因为$(x-2)^2+|y+5|=0$,所以$x-2=0,y+5=0$,解得$x=2,y=-5$,所以原式$=5×2×(-5)+4×2+5+7=-50+8+5+7=-30$.
(2)原式$=y(5x-1)+4x+7$.因为代数式的值与$y$的取值无关,所以$5x-1=0$,解得$x=\dfrac{1}{5}$.
16. 有这样一道题: “当 $a=0.35,b=-0.28$ 时,求多项式 $7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-$ $3a^{2}b-10a^{3}$ 的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“$a=0.35,b=-0.28$”是多余的,他的说法有没有道理？为什么？

答案

他的说法有道理.理由如下:原式$=(7+3-10)a^3+(-6+6)a^3b+(3-3)a^2b=0$,结果与$a$、$b$的取值无关,故他的说法有道理.
17. 对于代数式$2x^{2}+7xy+3y^{2}+x^{2}-kxy+5y^{2}$，老师提出了两个问题.第一个问题：当$k$为何值时，代数式中不含$xy$项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果$x=2$，$y=-1$，那么代数式的值是多少？
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答过程写在下面吧！
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把$y=-1$错看成$y=1$，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？

答案

(1)原式$=(2+1)x^2+(7-k)xy+(3+5)y^2=3x^2+(7-k)xy+8y^2$.因为代数式中不含$xy$项,所以$7-k=0$,解得$k=7$.
(2)由(1)可知,原式$=3x^2+8y^2$,当$y=-1$或$y=1$时,$y^2$的值都为1,故马小虎同学虽然把$y=-1$错看成$y=1$,但是得到的最后结果仍是正确的.