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1. (教材例题变式)当$a=-\dfrac{1}{2},b=4$时,多项式$-5a^{2}b+6a+4a^{2}b-7a$的值为（
A.2
B.$-2$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$
D
）A.2
B.$-2$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$
答案
原式$=-a^2b-a$.当$a=-\dfrac{1}{2},b=4$时,原式$=-(-\dfrac{1}{2})^2×4-(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{4}×4+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}$.
2. 已知代数式 $ax$ 与 $bx$ 合并后的结果是零，则一定有（
A.$a=b=0$
B.$a=b=x=0$
C.$a+b=0$
D.$a-b=0$
C
）A.$a=b=0$
B.$a=b=x=0$
C.$a+b=0$
D.$a-b=0$
答案
合并后为$(a+b)x$,要使其结果为0,则系数$a+b=0$.
3. 若 $M=2a^{2}b$ , $N=3ab^{2}$ , $P=-4a^{2}b$ , 则下列计算正确的是（
A.$M+N=5a^{3}b^{2}$
B.$N+P=-ab$
C.$M+P=-2a^{2}b$
D.$N-P=2a^{2}b$
C
）A.$M+N=5a^{3}b^{2}$
B.$N+P=-ab$
C.$M+P=-2a^{2}b$
D.$N-P=2a^{2}b$
答案
由题意可知,只有$M$与$P$是同类项,所以$M+P=2a^2b+(-4a^2b)=-2a^2b$.
4. 若长方形的一边长为$2m+3n$，另一边比它长$m-n$，则这个长方形的周长为（
A.$7m+3n$
B.$14m+6n$
C.$8m+2n$
D.$10m+10n$
D
）A.$7m+3n$
B.$14m+6n$
C.$8m+2n$
D.$10m+10n$
答案
长方形的另一边长为$2m+3n+m-n=3m+2n$,所以周长为$(2m+3n+3m+2n)×2=10m+10n$.
5. 在多项式$\dfrac{2}{3}x^{2}-4x^{3}+\dfrac{1}{5}x^{2}-x^{2}-7x$中，与第一项$\dfrac{2}{3}x^{2}$是同类项的是
$\dfrac{1}{5}x^{2},-x^{2}$
.答案
$\dfrac{1}{5}x^{2},-x^{2}$
6. 在括号内填一个单项式，使下列各式成立：
(1)$x^{2}+(\quad)=-4x^{2}$；
(2)$(\quad)+4a=7a$；
(3)$(\quad)+4ab=\dfrac{7}{2}ab$；
(4)$\dfrac{1}{3}x-(\quad)=\dfrac{1}{2}x$；
(5)$(\quad)+6ab=-ab$；
(6)$-a^{2}b-(\quad)=2a^{2}b.$
(1)$x^{2}+(\quad)=-4x^{2}$；
(2)$(\quad)+4a=7a$；
(3)$(\quad)+4ab=\dfrac{7}{2}ab$；
(4)$\dfrac{1}{3}x-(\quad)=\dfrac{1}{2}x$；
(5)$(\quad)+6ab=-ab$；
(6)$-a^{2}b-(\quad)=2a^{2}b.$
答案
(1)$-5x^{2}$
(2)$3a$
(3)$-\dfrac{1}{2}ab$
(4)$-\dfrac{1}{6}x$
(5)$-7ab$
(6)$-3a^{2}b$
(2)$3a$
(3)$-\dfrac{1}{2}ab$
(4)$-\dfrac{1}{6}x$
(5)$-7ab$
(6)$-3a^{2}b$
7. 单项式$2x^{2}y,-5x^{2}y,-\dfrac{1}{3}yx^{2}$的和是
$-\dfrac{10}{3}x^{2}y$
.答案
$2x^{2}y+(-5x^{2}y)+(-\dfrac{1}{3}yx^{2})=(2-5-\dfrac{1}{3})x^{2}y=-\dfrac{10}{3}x^{2}y$.
8. 当$x=\dfrac{1}{2}$时,多项式$-2x+x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}x$的值是
$-\dfrac{1}{12}$
。答案
原式$=(-2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})x=-\dfrac{1}{6}x$,当$x=\dfrac{1}{2}$时,原式$=-\dfrac{1}{12}$.
9. 合并下列代数式中的同类项,并求出代数式的值.
(1)$3a^{2}-2a+1+4a^{2}-2a$,其中$a=-\dfrac{1}{2}$.
(2)$3x^{2}y^{2}+2xy-7x^{2}y^{2}-\dfrac{3}{2}xy+2+4x^{2}y^{2}$,其中$x=2$,$y=\dfrac{1}{4}$.
(1)$3a^{2}-2a+1+4a^{2}-2a$,其中$a=-\dfrac{1}{2}$.
(2)$3x^{2}y^{2}+2xy-7x^{2}y^{2}-\dfrac{3}{2}xy+2+4x^{2}y^{2}$,其中$x=2$,$y=\dfrac{1}{4}$.
答案
(1)原式$=(3+4)a^{2}+(-2-2)a+1=7a^{2}-4a+1$.当$a=-\dfrac{1}{2}$时,原式$=7×(-\dfrac{1}{2})^{2}-4×(-\dfrac{1}{2})+1=\dfrac{19}{4}$.
(2)原式$=(3-7+4)x^{2}y^{2}+(2-\dfrac{3}{2})xy+2=\dfrac{1}{2}xy+2$.当$x=2,y=\dfrac{1}{4}$时,原式$=\dfrac{1}{2}×2×\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}$.
(2)原式$=(3-7+4)x^{2}y^{2}+(2-\dfrac{3}{2})xy+2=\dfrac{1}{2}xy+2$.当$x=2,y=\dfrac{1}{4}$时,原式$=\dfrac{1}{2}×2×\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}$.
