1. 下列说法中正确的是 （）

A.两条直线相交构成四对对顶角
B.互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角
C.相等的角是对顶角
D.一个角的补角与这个角的余角的差为 $90°$

1.D

【分析】
本题是几何概念辨析类选择题，解题时需逐个排查每个选项，结合对顶角、余角、补角的定义及性质判断对错，可通过举反例、代数计算的方法验证选项的正确性，最终选出符合要求的选项。
【解析】
对各选项逐一分析如下：
A选项：两条直线相交时，相对的两个角为对顶角，共形成2对对顶角，而非4对，因此A错误；
B选项：互补的两个角和为180°，若两个角均为90°，二者之和也为180°，同样互为补角，因此互补的两个角也可能是两个直角，不一定是一个钝角和一个锐角，因此B错误；
C选项：对顶角的性质是对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，比如两直线平行形成的同位角也相等，因此C错误；
D选项：设这个角的度数为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，二者的差为(180-x)-(90-x)=90°，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
对顶角的性质；余角的定义；补角的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要区分易混淆的几何概念，只要准确掌握对顶角、余角、补角的定义和相关性质，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8

2. 如图,如果$DE// BC$,那么下列结论中正确的是 ()

A.$∠ EAC=∠ B$
B.$∠ FAE=∠ C$
C.$∠ DAC+∠ C=180°$
D.$∠ DAB=∠ EAC$

2.C

【分析】
解题时先回忆平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。先确定截线和被截线，找到每个选项中两个角的位置关系，再对应性质逐一判断正误即可。
【解析】
已知$DE// BC$，逐个分析选项：
A选项：$∠ EAC$与$∠ C$是直线$DE$、$BC$被$AC$所截形成的内错角，根据平行线性质可得$∠ EAC=∠ C$，而非等于$∠ B$，因此A错误；
B选项：$∠ FAE$与$∠ B$是直线$DE$、$BC$被$BF$所截形成的同位角，根据平行线性质可得$∠ FAE=∠ B$，而非等于$∠ C$，因此B错误；
C选项：$∠ DAC$与$∠ C$是直线$DE$、$BC$被$AC$所截形成的同旁内角，根据平行线“两直线平行，同旁内角互补”的性质，可得$∠ DAC+∠ C=180°$，因此C正确；
D选项：$∠ DAB$和$∠ EAC$没有必然的相等关系，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质
【点评】
本题属于基础题，核心是结合平行线的性质判断角的数量关系，解题的关键是准确识别同位角、内错角、同旁内角，避免混淆角的对应关系。
【难度系数】
0.7

3. 如图，已知$AB// CD$，那么 （）

A.$∠1=∠ B$
B.$∠ A=∠1$
C.$∠ B=∠2$
D.$∠ A=∠2$

3.B

【分析】
解题时先回忆平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补。首先确定平行直线AB、CD的截线，再判断各选项中角的位置关系是否符合平行线性质对应的角的特征即可，首先看截线AC截AB、CD，形成的内错角是∠A和∠1，再逐一核对选项。
【解析】
已知$AB// CD$，直线AC为截线，$∠ A$和$∠ 1$是AB、CD被AC所截形成的内错角，根据“两直线平行，内错角相等”，可得$∠ A=∠ 1$。
对其余选项逐一判断：
A选项：$∠ 1$与$∠ B$既不是同位角也不是内错角，无法由$AB// CD$推出相等，错误；
C选项：$∠ B$与$∠ 2$是$△ ABC$的两个内角，没有依据证明二者相等，错误；
D选项：$∠ A$与$∠ 2$是$△ ABC$的两个内角，没有依据证明二者相等，错误。
综上，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；内错角的识别
【点评】
本题属于基础题，核心考查平行线性质的应用，解题的关键是准确判断平行线被截线所形成的对应角的类型，熟练掌握平行线的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8

4.如图,如果$AB// CD$,$AC⊥ BC$,那么图中与$∠ CAB$互余的角有 （）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

4.B

【分析】
要找与∠CAB互余的角，首先明确互余的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余。先结合AC⊥BC的条件，得到直角△ABC中两锐角互余，找到第一个互余的角；再利用AB//CD的平行线性质，推导得到另一个和∠CAB和为90°的角即可。
【解析】
解：①
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，∠CAB + ∠ABC = 90°，故∠ABC与∠CAB互余；
②
∵AB//CD，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠ABC=∠BCD，
∴∠CAB + ∠BCD = ∠CAB + ∠ABC = 90°，故∠BCD也与∠CAB互余。
综上，与∠CAB互余的角共有2个。
【答案】
B
【知识点】
余角的定义，平行线的性质，直角三角形两锐角互余
【点评】
本题考查余角的判定，解题时需要结合直角的性质和平行线的角关系逐步推导，注意不要遗漏符合条件的角，也不要错误判定不相关的角。
【难度系数】
0.7

5. 下列画图语句中，表述正确的是 （）

A.画射线$OP=3\ \mathrm{cm}$
B.画出$A,B$两点的距离
C.画出$A,B$两点的中点
D.连接$A,B$两点

5.D

【分析】
这是一道几何基本作图语句的判断题，解题时先回忆射线、两点的距离、中点等基础几何概念的定义，再逐一核对每个选项的表述是否符合概念要求、是否符合作图规范：首先判断涉及射线长度的表述是否正确，射线是一端无限延伸的，不可度量长度；其次判断“画距离”的表述是否正确，距离是数值不是图形，无法直接画出；再判断“画两点的中点”的表述是否正确，中点是线段的属性，仅两点不存在中点；最后判断连接两点的表述是否规范即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 射线只有一个端点，可向一端无限延伸，长度无法度量，因此不能画出固定长度的射线，该选项表述错误；
B. A、B两点的距离指的是线段AB的长度，是一个数值，不是图形，无法直接画出，只能通过测量或计算得到，该选项表述错误；
C. 中点是线段上把线段分成两条相等线段的点，是线段的属性，仅给出A、B两点不存在“两点的中点”的说法，需先画出线段AB才能确定它的中点，该选项表述错误；
D. 连接A、B两点就是作出以A、B为端点的线段，符合作图语句规范，该选项表述正确。
【答案】
D
【知识点】
射线的性质；两点的距离；作图语句规范
【点评】
本题主要考查基础几何概念的理解和作图语句的规范性，易错点是混淆几何图形和数值概念、对中点的适用范围认识不清，属于几何入门阶段的基础常考题。
【难度系数】
0.8

6. 如图，若$AB// CD$，$∠ 1=40°$，则$∠ 2=$。

6.40°

【分析】
解题时先观察图形中角的位置关系，已知AB//CD，首先判断∠1和∠2是两条平行线被同一条截线所截形成的同位角，再结合平行线的性质即可求出∠2的度数。
【解析】
∵ AB//CD（已知），∠1和∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得到的同位角
∴ 根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠1
又
∵ ∠1=40°（已知）
∴ ∠2=40°
【答案】
40°
【知识点】
平行线的性质；同位角的识别
【点评】
本题是平行线性质的基础应用题型，解题的核心是准确判断同位角的位置关系，难度较低，属于几何部分的基础常考题。
【难度系数】
0.9