13. 如图，已知$∠ 1=72°,∠ 2=72°,∠ 3=108°$。试说明$AB// EF$，$DE// BC$。

13. 因为$∠1=72°,∠2=72°$(已知)，
所以$∠1=∠2$(等量代换)，
所以$DE// BC$(内错角相等,两直线平行)。
因为$∠3=108°$(已知)，
$∠3+∠DGB=180°$(平角的定义)，
所以$∠DGB=180°-108°=72°$，
所以$∠DGB=∠2$(等量代换)，
所以$AB// EF$(同位角相等,两直线平行)。
所以$AB// EF,DE// BC$。

【分析】
要说明两条直线平行，可结合平行线的判定定理，寻找对应截线所形成的角的数量关系。首先证明$DE//BC$：观察可得$∠1$和$∠2$是直线$DE$、$BC$被直线$EF$所截形成的内错角，已知二者度数相等，可直接根据内错角相等两直线平行证明。再证明$AB//EF$：已知$∠3$的度数，$∠3$和$∠DGB$组成平角，可先算出$∠DGB$的度数，再对比$∠2$的度数，发现二者是直线$AB$、$EF$被直线$DE$所截形成的同位角，度数相等即可根据同位角相等两直线平行证明。
【解析】
因为$∠1=72°,∠2=72°$(已知)，
所以$∠1=∠2$(等量代换)，
所以$DE// BC$(内错角相等,两直线平行)。
因为$∠3=108°$(已知)，
$∠3+∠DGB=180°$(平角的定义)，
所以$∠DGB=180°-108°=72°$，
所以$∠DGB=∠2$(等量代换)，
所以$AB// EF$(同位角相等,两直线平行)。
所以$AB// EF,DE// BC$。
【答案】
$AB// EF$，$DE// BC$
【知识点】
平行线的判定；平角的定义；等量代换
【点评】
本题是平行线判定的基础应用题目，解题的关键是准确识别两条直线被截线所形成的同位角、内错角，结合已知角的关系推导得出平行结论，需熟练掌握平行线的判定定理。
【难度系数】
0.8

14. 如图，$∠ BAF = 40°$，$∠ ACE = 130°$，$CE ⊥ CD$，那么 $CD // AB$ 吗？为什么？

14.$CD// AB$。理由略。

【分析】要判断CD与AB是否平行，可借助平行线的判定定理（内错角相等、同位角相等或同旁内角互补）推导。首先利用垂直的定义得到∠DCE的度数，结合周角为360°计算出内错角∠DCA的度数，再利用平角的定义计算出另一个内错角∠BAC的度数，最后比较两个内错角的大小即可判断两直线是否平行。
【解析】
解：$CD\mathbin{/\!/}AB$，理由如下：
1. 因为$CE⊥ CD$，根据垂直的定义，可得$∠ DCE=90°$。
2. 由周角的定义可知$∠ DCA+∠ DCE+∠ ACE=360°$，已知$∠ ACE=130°$，代入计算得：
$∠ DCA=360°-∠ DCE-∠ ACE=360°-90°-130°=140°$。
3. 因为F、A、C在同一直线上，根据平角的定义，$∠ BAF+∠ BAC=180°$，已知$∠ BAF=40°$，代入计算得：
$∠ BAC=180°-∠ BAF=180°-40°=140°$。
4. 所以$∠ DCA=∠ BAC$（等量代换），根据“内错角相等，两直线平行”，可得$CD\mathbin{/\!/}AB$。
【答案】
$CD\mathbin{/\!/}AB$
【知识点】
平行线的判定；垂直的定义；周角的性质
【点评】
本题是平行线判定的基础题型，解题的核心是通过已知的垂直关系和角度，结合平角、周角的性质求出一组相等的内错角，进而判定两直线平行，能够帮助学生巩固角度计算和平行线判定的相关知识。
【难度系数】
0.7