登录
7.“三峡天下壮，请君乘船游。”某游轮满载时的排水量为4050 t，则满载时，游轮受到的浮力是
4.05×10⁷
N，排开水的体积为4.05×10³
m³。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)答案
7.4.05×10⁷ 4.05×10³
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两个核心要点：一是游轮满载时处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于排开液体的重力；二是排水量的定义（满载时排开水的质量），结合阿基米德原理和密度公式即可完成计算。首先将排水量的单位换算为千克，再利用浮力公式计算浮力，最后通过密度公式变形计算排开水的体积。
【解析】
1. 计算浮力：
已知游轮满载时排水量$ m_{排}=4050\ \mathrm{t}=4050×10^3\ \mathrm{kg}=4.05×10^6\ \mathrm{kg} $。
根据阿基米德原理，游轮受到的浮力等于排开水的重力，即：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N} $。
2. 计算排开水的体积：
由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $变形得，排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=4.05×10^3\ \mathrm{m}^3 $。
【答案】
$ 4.05×10^7 $；$ 4.05×10^3 $
【知识点】
阿基米德原理；浮力计算
【点评】
本题考查浮力与密度的基础应用，核心是理解排水量的物理意义，掌握漂浮条件和阿基米德原理，单位换算需准确，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确两个核心要点：一是游轮满载时处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于排开液体的重力；二是排水量的定义（满载时排开水的质量），结合阿基米德原理和密度公式即可完成计算。首先将排水量的单位换算为千克，再利用浮力公式计算浮力，最后通过密度公式变形计算排开水的体积。
【解析】
1. 计算浮力：
已知游轮满载时排水量$ m_{排}=4050\ \mathrm{t}=4050×10^3\ \mathrm{kg}=4.05×10^6\ \mathrm{kg} $。
根据阿基米德原理，游轮受到的浮力等于排开水的重力，即：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N} $。
2. 计算排开水的体积：
由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $变形得，排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=4.05×10^3\ \mathrm{m}^3 $。
【答案】
$ 4.05×10^7 $；$ 4.05×10^3 $
【知识点】
阿基米德原理；浮力计算
【点评】
本题考查浮力与密度的基础应用，核心是理解排水量的物理意义，掌握漂浮条件和阿基米德原理，单位换算需准确，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
8.如图，一个苹果漂浮在水中，请在O点画出苹果受到的重力G和浮力$F_{浮}$的示意图。
答案
8.如图所示
解析
【分析】要画出苹果受到的重力和浮力，首先明确苹果漂浮时的受力特点：处于平衡状态，受重力和浮力，二力是平衡力。重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，作用点都在重心O点。解题时需确定作用点、方向，按力的示意图规范绘制。
【解析】苹果漂浮在水中，受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮，二力为平衡力，大小相等。力的示意图绘制步骤：1. 确定作用点：重心O；2. 重力：从O点竖直向下画线段，末端加箭头，标注G；3. 浮力：从O点竖直向上画线段，长度与重力线段相等，末端加箭头，标注F浮。
【答案】
【知识点】力的示意图、重力、浮力
【点评】本题考查力的示意图的绘制，结合漂浮物体的受力平衡特点，属于基础作图题，需掌握力的三要素及示意图的画法。
【难度系数】0.3
【解析】苹果漂浮在水中，受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮，二力为平衡力，大小相等。力的示意图绘制步骤：1. 确定作用点：重心O；2. 重力：从O点竖直向下画线段，末端加箭头，标注G；3. 浮力：从O点竖直向上画线段，长度与重力线段相等，末端加箭头，标注F浮。
【答案】
【知识点】力的示意图、重力、浮力
【点评】本题考查力的示意图的绘制，结合漂浮物体的受力平衡特点，属于基础作图题，需掌握力的三要素及示意图的画法。
【难度系数】0.3
9.小刚利用如图所示的装置探究浮力大小跟哪些因素有关。
(1)根据a、b、c三个实验步骤可知物体所受浮力与
(2)通过
(3)根据d、e两个实验步骤可以知道,物体浸没时,液体密度越大,物体所受浮力
(1)根据a、b、c三个实验步骤可知物体所受浮力与
排开液体的体积
有关。(2)通过
c、d
两个实验步骤可以证明物体所受浮力的大小与浸没深度无关。(3)根据d、e两个实验步骤可以知道,物体浸没时,液体密度越大,物体所受浮力
越大
。答案
9.(1)排开液体的体积 (2)c、d (3)越大
解析
【分析】
要解决这道题，需运用控制变量法分析浮力的影响因素：
1. 分析a、b、c：液体密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，可探究浮力与排开液体体积的关系；
2. 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制液体密度、排开液体体积不变，仅改变浸没深度，据此选择实验步骤；
3. 分析d、e：排开体积相同，液体密度不同，结合弹簧测力计示数变化，判断浮力与液体密度的关系。
【解析】
(1) a步骤测量物体重力，b、c中液体均为水（密度相同），物体排开液体的体积不同，根据$F_{浮}=G-F_{拉}$，弹簧测力计示数不同说明浮力不同，因此物体所受浮力与排开液体的体积有关；
(2) 要证明浮力与浸没深度无关，需控制液体密度、排开液体体积相同，仅改变浸没深度，c、d中物体都浸没在水中，排开体积相同，深度不同，弹簧测力计示数相同（浮力相同），因此选c、d两个步骤；
(3) d、e中物体均完全浸没，排开体积相同，盐水密度大于水，根据$F_{浮}=G-F_{拉}$，$F_4＜F_3$，说明物体在盐水中的浮力更大，即液体密度越大，物体所受浮力越大。
【答案】
(1)排开液体的体积 (2)c、d (3)越大
【知识点】
浮力的影响因素、控制变量法、称重法测浮力
【点评】
本题是探究浮力影响因素的基础实验题，核心考查控制变量法的应用，需明确各变量的控制条件，理解称重法计算浮力的原理，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需运用控制变量法分析浮力的影响因素：
1. 分析a、b、c：液体密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，可探究浮力与排开液体体积的关系；
2. 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制液体密度、排开液体体积不变，仅改变浸没深度，据此选择实验步骤；
3. 分析d、e：排开体积相同，液体密度不同，结合弹簧测力计示数变化，判断浮力与液体密度的关系。
【解析】
(1) a步骤测量物体重力，b、c中液体均为水（密度相同），物体排开液体的体积不同，根据$F_{浮}=G-F_{拉}$，弹簧测力计示数不同说明浮力不同，因此物体所受浮力与排开液体的体积有关；
(2) 要证明浮力与浸没深度无关，需控制液体密度、排开液体体积相同，仅改变浸没深度，c、d中物体都浸没在水中，排开体积相同，深度不同，弹簧测力计示数相同（浮力相同），因此选c、d两个步骤；
(3) d、e中物体均完全浸没，排开体积相同，盐水密度大于水，根据$F_{浮}=G-F_{拉}$，$F_4＜F_3$，说明物体在盐水中的浮力更大，即液体密度越大，物体所受浮力越大。
【答案】
(1)排开液体的体积 (2)c、d (3)越大
【知识点】
浮力的影响因素、控制变量法、称重法测浮力
【点评】
本题是探究浮力影响因素的基础实验题，核心考查控制变量法的应用，需明确各变量的控制条件，理解称重法计算浮力的原理，难度适中。
【难度系数】
0.5
10.(多选)小华在一根粗细均匀的圆柱形木棒的一端缠上少许铜丝，制成一支简易密度计。将该密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为$\rho_甲$、$\rho_乙$，密度计在甲、乙两种不同的液体中受到的浮力分别为$F_甲$、$F_乙$，密度计排开两种不同液体的重力分别为$G_甲$、$G_乙$，密度计下表面受到的两种不同液体的压强分别为$p_甲$、$p_乙$，铜丝的体积忽略不计，下列说法正确的是
（
A.$\rho_甲＜\rho_乙$
B.$F_甲＞F_乙$
C.$G_甲=G_乙$
D.$p_甲=p_乙$
（
ACD
）A.$\rho_甲＜\rho_乙$
B.$F_甲＞F_乙$
C.$G_甲=G_乙$
D.$p_甲=p_乙$
答案
10.ACD
解析
【分析】
要解决这道题，需结合密度计的工作原理（漂浮）、漂浮条件、阿基米德原理以及液体压强公式分析各选项：
1. 密度计在两种液体中均漂浮，根据漂浮条件可判断浮力大小；
2. 利用阿基米德原理，结合排开液体体积的差异，判断液体密度关系；
3. 根据阿基米德原理中浮力与排开液体重力的关系，判断排开液体的重力；
4. 分析密度计下表面的压力，结合压强公式判断压强关系。
【解析】
密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件：浮力等于自身重力，因此$F_甲=F_乙=G$（密度计的重力），故B选项错误；
根据阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，已知$F_甲=F_乙$，由图可知密度计排开甲液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，因此$\rho_甲＜\rho_乙$，故A选项正确；
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$G_排=F_浮$，因$F_甲=F_乙$，所以$G_甲=G_乙$，故C选项正确；
密度计为粗细均匀的柱形，漂浮时液体对密度计上表面的压力为0，因此浮力等于液体对密度计下表面的压力，即$F_压=F_浮$。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，密度计底面积$S$不变，且$F_{压甲}=F_{压乙}=F_浮$，所以$p_甲=p_乙$，故D选项正确。
【答案】
ACD
【知识点】
浮力（漂浮条件、阿基米德原理）、液体压强
【点评】
本题考查密度计的相关知识，需综合运用漂浮条件、阿基米德原理和压强公式分析，是浮力部分的典型题目，需掌握各知识点的关联应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合密度计的工作原理（漂浮）、漂浮条件、阿基米德原理以及液体压强公式分析各选项：
1. 密度计在两种液体中均漂浮，根据漂浮条件可判断浮力大小；
2. 利用阿基米德原理，结合排开液体体积的差异，判断液体密度关系；
3. 根据阿基米德原理中浮力与排开液体重力的关系，判断排开液体的重力；
4. 分析密度计下表面的压力，结合压强公式判断压强关系。
【解析】
密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件：浮力等于自身重力，因此$F_甲=F_乙=G$（密度计的重力），故B选项错误；
根据阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，已知$F_甲=F_乙$，由图可知密度计排开甲液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，因此$\rho_甲＜\rho_乙$，故A选项正确；
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$G_排=F_浮$，因$F_甲=F_乙$，所以$G_甲=G_乙$，故C选项正确；
密度计为粗细均匀的柱形，漂浮时液体对密度计上表面的压力为0，因此浮力等于液体对密度计下表面的压力，即$F_压=F_浮$。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，密度计底面积$S$不变，且$F_{压甲}=F_{压乙}=F_浮$，所以$p_甲=p_乙$，故D选项正确。
【答案】
ACD
【知识点】
浮力（漂浮条件、阿基米德原理）、液体压强
【点评】
本题考查密度计的相关知识，需综合运用漂浮条件、阿基米德原理和压强公式分析，是浮力部分的典型题目，需掌握各知识点的关联应用。
【难度系数】
0.6
11.跨学科 科学兴趣小组学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”知识后，利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究。他们将冬瓜除去瓜瓤后制成“冬瓜碗”，并在“冬瓜碗”中加入240 g、密度为$1.2\ \mathrm{g/cm}^3$的食盐水，并在溶液中放置自制土密度计(实验装置如图甲所示)，通过观察一段时间土密度计浸入深度的变化，分析研究冬瓜得失水分
的状况，若土密度计在溶液中浸入的深度随时间的变化曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（
A.植物细胞失水的过程中，水分汽化放出热量
B.根据土密度计浸入深度的变化情况可知，冬瓜在盐水中吸水
C.实验过程中，土密度计所受的浮力变大
D.根据图像数据通过计算可知，一段时间后盐水的密度是$1.125\ \mathrm{g/cm}^3$
的状况，若土密度计在溶液中浸入的深度随时间的变化曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（D
）A.植物细胞失水的过程中，水分汽化放出热量
B.根据土密度计浸入深度的变化情况可知，冬瓜在盐水中吸水
C.实验过程中，土密度计所受的浮力变大
D.根据图像数据通过计算可知，一段时间后盐水的密度是$1.125\ \mathrm{g/cm}^3$
答案
11.D
解析
【分析】
要解答本题，需结合密度计的工作原理、植物细胞吸水失水的规律，逐一分析选项：
1. 密度计的核心原理：密度计在液体中始终处于漂浮状态，根据漂浮条件，其所受浮力等于自身重力，因此浮力大小保持不变；结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当浮力不变时，液体密度与排开液体的体积成反比，而排开体积$V_{排}=S· h$（$S$为密度计横截面积，$h$为浸入深度），因此液体密度与浸入深度$h$成反比。
2. 植物细胞吸水失水规律：当外界溶液浓度大于细胞液浓度时，细胞失水；当外界溶液浓度小于细胞液浓度时，细胞吸水。若盐水中水分增多，说明冬瓜细胞失水，水分进入盐水，反之则吸水。
3. 对各选项分析：
A选项：植物细胞失水是水分从细胞转移到盐水中，并非水分汽化（汽化是液态变气态），故A错误。
B选项：由图像可知，密度计浸入深度$h$增大，说明盐水密度减小，即盐水中水分增加，是冬瓜细胞失水，而非吸水，故B错误。
C选项：密度计漂浮，重力不变，浮力等于重力，因此浮力不变，故C错误。
D选项：根据密度计漂浮时$\rho_{液}· h$为定值（由$G=\rho_{液}gSh$，$G$、$g$、$S$不变，故$\rho_{液}h=\frac{G}{gS}$），初始时$\rho_{1}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，$h_{1}=6\ \mathrm{cm}$，后来$h_{2}=6.4\ \mathrm{cm}$，代入得$\rho_{2}=\frac{\rho_{1}h_{1}}{h_{2}}=\frac{1.2\ \mathrm{g/cm}^3×6\ \mathrm{cm}}{6.4\ \mathrm{cm}}=1.125\ \mathrm{g/cm}^3$，故D正确。
【解析】
本题综合考查物理中密度计原理和生物中细胞吸水失水的知识，解题步骤如下：
1. 密度计漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$，因此浮力大小恒定。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$V_{排}=S· h$（$S$为密度计横截面积，$h$为浸入深度），联立得：$G=\rho_{液}gSh$，变形为$\rho_{液}· h=\frac{G}{gS}$，由于$G$、$g$、$S$均为定值，故$\rho_{液}$与$h$成反比。
2. 结合图像数据：初始盐水密度$\rho_{1}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，对应浸入深度$h_{1}=6\ \mathrm{cm}$；一段时间后浸入深度$h_{2}=6.4\ \mathrm{cm}$，设此时盐水密度为$\rho_{2}$，根据$\rho_{1}h_{1}=\rho_{2}h_{2}$，代入数值计算：
$\rho_{2}=\frac{\rho_{1}h_{1}}{h_{2}}=\frac{1.2\ \mathrm{g/cm}^3×6\ \mathrm{cm}}{6.4\ \mathrm{cm}}=1.125\ \mathrm{g/cm}^3$。
3. 选项判断：
A：细胞失水是水分进入盐水，不是汽化，错误；
B：盐水密度变小，说明水分增多，冬瓜失水，错误；
C：密度计浮力等于重力，不变，错误；
D：计算得盐水密度为$1.125\ \mathrm{g/cm}^3$，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计原理、细胞吸水失水、密度计算
【点评】
本题为跨学科题目，将物理密度计知识与生物细胞吸水失水规律结合，需掌握密度计漂浮时的特点，同时理解细胞吸水失水与外界溶液浓度的关系，解题关键是利用密度计的$\rho_{液}$与$h$成反比的关系计算盐水密度，综合性较强，需仔细分析图像和原理。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合密度计的工作原理、植物细胞吸水失水的规律，逐一分析选项：
1. 密度计的核心原理：密度计在液体中始终处于漂浮状态，根据漂浮条件，其所受浮力等于自身重力，因此浮力大小保持不变；结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当浮力不变时，液体密度与排开液体的体积成反比，而排开体积$V_{排}=S· h$（$S$为密度计横截面积，$h$为浸入深度），因此液体密度与浸入深度$h$成反比。
2. 植物细胞吸水失水规律：当外界溶液浓度大于细胞液浓度时，细胞失水；当外界溶液浓度小于细胞液浓度时，细胞吸水。若盐水中水分增多，说明冬瓜细胞失水，水分进入盐水，反之则吸水。
3. 对各选项分析：
A选项：植物细胞失水是水分从细胞转移到盐水中，并非水分汽化（汽化是液态变气态），故A错误。
B选项：由图像可知，密度计浸入深度$h$增大，说明盐水密度减小，即盐水中水分增加，是冬瓜细胞失水，而非吸水，故B错误。
C选项：密度计漂浮，重力不变，浮力等于重力，因此浮力不变，故C错误。
D选项：根据密度计漂浮时$\rho_{液}· h$为定值（由$G=\rho_{液}gSh$，$G$、$g$、$S$不变，故$\rho_{液}h=\frac{G}{gS}$），初始时$\rho_{1}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，$h_{1}=6\ \mathrm{cm}$，后来$h_{2}=6.4\ \mathrm{cm}$，代入得$\rho_{2}=\frac{\rho_{1}h_{1}}{h_{2}}=\frac{1.2\ \mathrm{g/cm}^3×6\ \mathrm{cm}}{6.4\ \mathrm{cm}}=1.125\ \mathrm{g/cm}^3$，故D正确。
【解析】
本题综合考查物理中密度计原理和生物中细胞吸水失水的知识，解题步骤如下：
1. 密度计漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$，因此浮力大小恒定。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$V_{排}=S· h$（$S$为密度计横截面积，$h$为浸入深度），联立得：$G=\rho_{液}gSh$，变形为$\rho_{液}· h=\frac{G}{gS}$，由于$G$、$g$、$S$均为定值，故$\rho_{液}$与$h$成反比。
2. 结合图像数据：初始盐水密度$\rho_{1}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，对应浸入深度$h_{1}=6\ \mathrm{cm}$；一段时间后浸入深度$h_{2}=6.4\ \mathrm{cm}$，设此时盐水密度为$\rho_{2}$，根据$\rho_{1}h_{1}=\rho_{2}h_{2}$，代入数值计算：
$\rho_{2}=\frac{\rho_{1}h_{1}}{h_{2}}=\frac{1.2\ \mathrm{g/cm}^3×6\ \mathrm{cm}}{6.4\ \mathrm{cm}}=1.125\ \mathrm{g/cm}^3$。
3. 选项判断：
A：细胞失水是水分进入盐水，不是汽化，错误；
B：盐水密度变小，说明水分增多，冬瓜失水，错误；
C：密度计浮力等于重力，不变，错误；
D：计算得盐水密度为$1.125\ \mathrm{g/cm}^3$，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计原理、细胞吸水失水、密度计算
【点评】
本题为跨学科题目，将物理密度计知识与生物细胞吸水失水规律结合，需掌握密度计漂浮时的特点，同时理解细胞吸水失水与外界溶液浓度的关系，解题关键是利用密度计的$\rho_{液}$与$h$成反比的关系计算盐水密度，综合性较强，需仔细分析图像和原理。
【难度系数】
0.5
