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1. 某固态物体的质量为$m$，其物质的比热容为$c$，用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等)，到$t_3$时刻停止加热，然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像(如图)。下列说法正确的是
（
A.在$0∼ t_2$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2∼ t_4$时间段，该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4∼ t_5$时间段，该物体放出的热量
为
D.该物质在$t_5∼ t_6$时间段的比热容等于在$0∼ t_1$时间段的比热容
（
D
）A.在$0∼ t_2$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2∼ t_4$时间段，该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4∼ t_5$时间段，该物体放出的热量
为
D.该物质在$t_5∼ t_6$时间段的比热容等于在$0∼ t_1$时间段的比热容
答案
D 提示:$t_1∼ t_2$内物质处于熔化阶段,吸热时温度不变,无法直接用$Q=cm\Delta t$公式计算吸热多少。$t_2∼ t_4$内,物质均处于液态,比热容不变。停止加热后和加热时单位时间的吸、放热量不相同,不可用吸热时的公式求解。$t_5∼ t_6$和$0∼ t_1$时间段内,物质均处于固态,比热容相等。
解析
【分析】
我们首先划分温度-时间图像中各个时间段对应的物质状态：0~t1物质为固态，吸热升温；t1~t2是晶体熔化过程，固液共存，吸热温度不变；t2~t3物质为液态，吸热升温；t3时刻停止加热后进入冷却阶段，t3~t4物质为液态，放热降温；t4~t5是晶体凝固过程，固液共存，放热温度不变；t5~t6物质为固态，放热降温。接下来逐个对照选项，结合比热容的特性、吸放热公式的适用条件逐一判断正误即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：0~t2时间段包含了固态升温过程和晶体熔化过程，熔化过程中物质温度保持不变，不能直接用$Q=cm(T_2-T_1)$计算该段总吸热量，A错误。
B选项：t2~t4时间段内，物质全程处于液态，同种物质在状态不变时，比热容是定值，不会出现先增大后减小的变化，B错误。
C选项：冷却过程的放热速率和加热过程的吸热速率并不相等，且t4~t5是恒温凝固过程，无法直接用加热阶段的参数计算该段的放热量，C错误。
D选项：t5~t6时间段和0~t1时间段内，物质都处于固态，同种物质状态相同时比热容相等，因此两个时间段的比热容相等，D正确。
【答案】
D
【知识点】
晶体熔化凝固图像，比热容特性，热量计算$Q=cm\Delta t$
【点评】
本题的易错点是容易将温度变化曲线的斜率变化误判为比热容变化，忽略了比热容是物质的固有属性，仅和物质种类、状态有关，和吸放热速率、温度变化快慢无关；同时要注意$Q=cm\Delta t$仅适用于同状态下温度发生变化的过程，恒温的熔化、凝固过程不能直接用该公式计算吸放热。
【难度系数】
0.6
我们首先划分温度-时间图像中各个时间段对应的物质状态：0~t1物质为固态，吸热升温；t1~t2是晶体熔化过程，固液共存，吸热温度不变；t2~t3物质为液态，吸热升温；t3时刻停止加热后进入冷却阶段，t3~t4物质为液态，放热降温；t4~t5是晶体凝固过程，固液共存，放热温度不变；t5~t6物质为固态，放热降温。接下来逐个对照选项，结合比热容的特性、吸放热公式的适用条件逐一判断正误即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：0~t2时间段包含了固态升温过程和晶体熔化过程，熔化过程中物质温度保持不变，不能直接用$Q=cm(T_2-T_1)$计算该段总吸热量，A错误。
B选项：t2~t4时间段内，物质全程处于液态，同种物质在状态不变时，比热容是定值，不会出现先增大后减小的变化，B错误。
C选项：冷却过程的放热速率和加热过程的吸热速率并不相等，且t4~t5是恒温凝固过程，无法直接用加热阶段的参数计算该段的放热量，C错误。
D选项：t5~t6时间段和0~t1时间段内，物质都处于固态，同种物质状态相同时比热容相等，因此两个时间段的比热容相等，D正确。
【答案】
D
【知识点】
晶体熔化凝固图像，比热容特性，热量计算$Q=cm\Delta t$
【点评】
本题的易错点是容易将温度变化曲线的斜率变化误判为比热容变化，忽略了比热容是物质的固有属性，仅和物质种类、状态有关，和吸放热速率、温度变化快慢无关；同时要注意$Q=cm\Delta t$仅适用于同状态下温度发生变化的过程，恒温的熔化、凝固过程不能直接用该公式计算吸放热。
【难度系数】
0.6
2. (2025·南京玄武期中)小明用相同的酒精灯、相同的装置分别对质量为100 g的水和甲液体进行加热,用得到的实验数据绘制了如图所示图像。若加热4 min各消耗了1 g酒精,$q_{酒精}=3×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$,$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg}·°\mathrm{C)}$,则下列说法正确的是（
A.甲的比热容比水大
B.甲液体在4 min内吸收的热量为$1.26×10^{4}\ \mathrm{J}$
C.$c_{甲}:c_{水}=1:3$
D.酒精灯的加热效率为$21\%$
D
）A.甲的比热容比水大
B.甲液体在4 min内吸收的热量为$1.26×10^{4}\ \mathrm{J}$
C.$c_{甲}:c_{水}=1:3$
D.酒精灯的加热效率为$21\%$
答案
D 提示:8 min 内,$Q_{吸水}=c_水m_水\Delta t_水=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×0.1\ \mathrm{kg}×(40\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C})=1.26×10^4\ \mathrm{J}$,则4 min 内,$Q_{吸甲}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$,$c_甲=\frac{Q_{吸甲}}{m\Delta t_甲}=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(50\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}$,故$c_甲:c_水=1:2$。$Q_{放}=qm_{酒精}=3×10^7\ \mathrm{J/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}=3×10^4\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{Q_{吸甲}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=21\%$。
解析
【分析】
我们可以按照逐个选项验证的思路解题：
1. 首先明确前提：相同酒精灯加热，相同时间内两种液体吸收的热量相等，且水和甲液体质量都是100g相等。
2. 先对比相同加热时间下两者的温度变化，根据吸热公式Q=cmΔt判断比热容大小，排除错误选项A。
3. 利用图像给出的水的温度变化，先计算8分钟水吸收的热量，再推出4分钟水（也就是甲液体）吸收的热量，判断选项B是否正确。
4. 代入吸热公式计算甲的比热容，得到两者比热容的比值，验证选项C。
5. 计算1g酒精完全燃烧放出的总热量，用液体吸收的有效热量除以总放热量得到加热效率，验证选项D，最终选出正确答案。
【解析】
已知：$m_水=m_甲=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，相同酒精灯相同时间释放热量相等。
选项A：加热4min时，甲的温度变化$\Delta t_甲=50°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$，水的温度变化$\Delta t_水=30°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，两者吸收热量$Q_吸$相等、质量$m$相等，由$Q_吸=cm\Delta t$可知，温度升高越多比热容越小，因此甲的比热容比水小，A错误。
选项B：加热8min时，水的温度变化$\Delta t_{水8}=40°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$，水吸收的热量：
$Q_{吸水8}=c_水m_水\Delta t_{水8}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.1\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$
相同酒精灯4min释放的热量是8min的一半，因此4min内甲吸收的热量$Q_{吸甲}=\frac{1}{2}Q_{吸水8}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$，并非$1.26×10^4\ \mathrm{J}$，B错误。
选项C：代入甲的吸热数据计算甲的比热容：
$c_甲=\frac{Q_{吸甲}}{m_甲\Delta t_甲}=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}$
因此$c_甲:c_水=2.1×10^3:4.2×10^3=1:2$，并非1:3，C错误。
选项D：4min消耗酒精质量$m_{酒精}=1\ \mathrm{g}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，酒精完全燃烧放出的总热量：
$Q_放=q_{酒精}m_{酒精}=3×10^7\ \mathrm{J/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}=3×10^4\ \mathrm{J}$
酒精灯加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸甲}}{Q_放}×100\%=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=21\%$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容计算，热值计算，热效率计算
【点评】
本题是热学综合计算题，结合温度-时间图像考察多个热学公式的应用，易错点是容易忽略初温直接用末温计算温度变化量，或者搞错相同加热时间吸热相等的等量关系，需要学生理清图像信息和各个物理量的对应关系。
【难度系数】
0.4
我们可以按照逐个选项验证的思路解题：
1. 首先明确前提：相同酒精灯加热，相同时间内两种液体吸收的热量相等，且水和甲液体质量都是100g相等。
2. 先对比相同加热时间下两者的温度变化，根据吸热公式Q=cmΔt判断比热容大小，排除错误选项A。
3. 利用图像给出的水的温度变化，先计算8分钟水吸收的热量，再推出4分钟水（也就是甲液体）吸收的热量，判断选项B是否正确。
4. 代入吸热公式计算甲的比热容，得到两者比热容的比值，验证选项C。
5. 计算1g酒精完全燃烧放出的总热量，用液体吸收的有效热量除以总放热量得到加热效率，验证选项D，最终选出正确答案。
【解析】
已知：$m_水=m_甲=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，相同酒精灯相同时间释放热量相等。
选项A：加热4min时，甲的温度变化$\Delta t_甲=50°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$，水的温度变化$\Delta t_水=30°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，两者吸收热量$Q_吸$相等、质量$m$相等，由$Q_吸=cm\Delta t$可知，温度升高越多比热容越小，因此甲的比热容比水小，A错误。
选项B：加热8min时，水的温度变化$\Delta t_{水8}=40°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$，水吸收的热量：
$Q_{吸水8}=c_水m_水\Delta t_{水8}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.1\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$
相同酒精灯4min释放的热量是8min的一半，因此4min内甲吸收的热量$Q_{吸甲}=\frac{1}{2}Q_{吸水8}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$，并非$1.26×10^4\ \mathrm{J}$，B错误。
选项C：代入甲的吸热数据计算甲的比热容：
$c_甲=\frac{Q_{吸甲}}{m_甲\Delta t_甲}=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}$
因此$c_甲:c_水=2.1×10^3:4.2×10^3=1:2$，并非1:3，C错误。
选项D：4min消耗酒精质量$m_{酒精}=1\ \mathrm{g}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，酒精完全燃烧放出的总热量：
$Q_放=q_{酒精}m_{酒精}=3×10^7\ \mathrm{J/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{kg}=3×10^4\ \mathrm{J}$
酒精灯加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸甲}}{Q_放}×100\%=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=21\%$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容计算，热值计算，热效率计算
【点评】
本题是热学综合计算题，结合温度-时间图像考察多个热学公式的应用，易错点是容易忽略初温直接用末温计算温度变化量，或者搞错相同加热时间吸热相等的等量关系，需要学生理清图像信息和各个物理量的对应关系。
【难度系数】
0.4
3. 甲、乙两烧杯各装 200 g 水,用酒精灯加热甲烧杯,煤油灯加热乙烧杯,直至杯内水沸腾1 min 停止加热,测得消耗酒精8 g、煤油5 g。根据实验数据绘制的水温与加热时间的关系如图所示。若水沸腾前质量不改变,同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等。则前3 min,乙杯中水吸收的热量为
$[q_{酒精}=3.0×10^{7}\ \mathrm{J/kg},q_{煤油}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg},c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg}·°\mathrm{C)}]$
$6.72×10^4$
J。整个加热过程中,酒精灯加热的效率为$33.6$
%,乙
(填“甲”或“乙”)杯中水吸收的热量更多。$[q_{酒精}=3.0×10^{7}\ \mathrm{J/kg},q_{煤油}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg},c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg}·°\mathrm{C)}]$
答案
$6.72×10^4$ $33.6$ 乙 提示:$Q_{吸}=c_水m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×0.2\ \mathrm{kg}×(98\ °\mathrm{C}-18\ °\mathrm{C})=6.72×10^4\ \mathrm{J}$,整个过程甲杯中水吸热为$Q_{吸甲}=\frac{6}{5}Q_{吸}=\frac{6}{5}×6.72×10^4\ \mathrm{J}=8.064×10^4\ \mathrm{J}$,$Q_{放}=q_{酒精}m_{酒精}=3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×8×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2.4×10^5\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{Q_{吸甲}}{Q_{放}}×100\%=\frac{8.064×10^4\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=33.6\%$。$Q_{吸乙}=\frac{4}{3}Q_{吸}=\frac{4}{3}×6.72×10^4\ \mathrm{J}=8.96×10^4\ \mathrm{J}$,$Q_{吸乙}＞Q_{吸甲}$,所以乙杯中水吸收的热量更多。
解析
【分析】
这道题是热学综合计算题，解题思路可以分三步推进：
1. 第一空求前3min乙杯水的吸热：直接使用物体吸热公式Q吸=cmΔt，先把水的质量单位换算为kg，从图像读出初温18℃、3min时末温98℃，算出温度差后代入公式就能得到结果。
2. 第二空求酒精灯加热效率：首先根据题目给出的“同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等”，先算出甲杯升温阶段（5min）的吸热，得到甲单位时间的吸热量，再乘甲的总加热时长（升温5min+沸腾1min=6min）得到甲全程总吸热；接着算出8g酒精完全燃烧释放的总热量，用总吸热除以总放热就能得到加热效率。
3. 第三空对比甲乙总吸热：同理算出乙杯全程总加热时长（升温3min+沸腾1min=4min）的总吸热，和甲的总吸热对比，就能判断哪杯水吸热更多。
【解析】
1. 计算前3min乙杯水吸收的热量：
水的质量m=200g=0.2kg，温度变化Δt=98℃-18℃=80℃，代入吸热公式：
$Q_{吸1}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×0.2\ \mathrm{kg}×80\ °\mathrm{C}=6.72×10^4\ \mathrm{J}$
2. 计算酒精灯加热的效率：
甲杯升温到98℃用时5min，甲全程加热总时长为5min+1min=6min，因此甲全程总吸热：
$Q_{吸甲总}=\frac{6\mathrm{min}}{5\mathrm{min}}× Q_{吸1}=\frac{6}{5}×6.72×10^4\ \mathrm{J}=8.064×10^4\ \mathrm{J}$
8g酒精完全燃烧放出的总热量：
$m_{酒精}=8\mathrm{g}=8×10^{-3}\mathrm{kg}$
$Q_{放酒精}=q_{酒精}m_{酒精}=3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×8×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2.4×10^5\ \mathrm{J}$
加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸甲总}}{Q_{放酒精}}×100\%=\frac{8.064×10^4\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=33.6\%$
3. 对比甲乙总吸热量：
乙杯全程加热总时长为3min+1min=4min，乙全程总吸热：
$Q_{吸乙总}=\frac{4\mathrm{min}}{3\mathrm{min}}× Q_{吸1}=\frac{4}{3}×6.72×10^4\ \mathrm{J}=8.96×10^4\ \mathrm{J}$
显然$8.96×10^4\ \mathrm{J}＞8.064×10^4\ \mathrm{J}$，因此乙杯吸收的热量更多。
【答案】
$6.72×10^4$；$33.6$；乙
【知识点】
水的吸热计算，燃料热值计算，热效率计算
【点评】
本题结合温度-时间图像综合考察热学核心计算，易错点是容易忽略沸腾阶段水仍然持续吸热，需要准确提取题干“沸腾前后单位时间吸热相等”的条件，不能仅计算升温阶段的吸热，对学生的审题能力和公式综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
这道题是热学综合计算题，解题思路可以分三步推进：
1. 第一空求前3min乙杯水的吸热：直接使用物体吸热公式Q吸=cmΔt，先把水的质量单位换算为kg，从图像读出初温18℃、3min时末温98℃，算出温度差后代入公式就能得到结果。
2. 第二空求酒精灯加热效率：首先根据题目给出的“同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等”，先算出甲杯升温阶段（5min）的吸热，得到甲单位时间的吸热量，再乘甲的总加热时长（升温5min+沸腾1min=6min）得到甲全程总吸热；接着算出8g酒精完全燃烧释放的总热量，用总吸热除以总放热就能得到加热效率。
3. 第三空对比甲乙总吸热：同理算出乙杯全程总加热时长（升温3min+沸腾1min=4min）的总吸热，和甲的总吸热对比，就能判断哪杯水吸热更多。
【解析】
1. 计算前3min乙杯水吸收的热量：
水的质量m=200g=0.2kg，温度变化Δt=98℃-18℃=80℃，代入吸热公式：
$Q_{吸1}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×0.2\ \mathrm{kg}×80\ °\mathrm{C}=6.72×10^4\ \mathrm{J}$
2. 计算酒精灯加热的效率：
甲杯升温到98℃用时5min，甲全程加热总时长为5min+1min=6min，因此甲全程总吸热：
$Q_{吸甲总}=\frac{6\mathrm{min}}{5\mathrm{min}}× Q_{吸1}=\frac{6}{5}×6.72×10^4\ \mathrm{J}=8.064×10^4\ \mathrm{J}$
8g酒精完全燃烧放出的总热量：
$m_{酒精}=8\mathrm{g}=8×10^{-3}\mathrm{kg}$
$Q_{放酒精}=q_{酒精}m_{酒精}=3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×8×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2.4×10^5\ \mathrm{J}$
加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸甲总}}{Q_{放酒精}}×100\%=\frac{8.064×10^4\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=33.6\%$
3. 对比甲乙总吸热量：
乙杯全程加热总时长为3min+1min=4min，乙全程总吸热：
$Q_{吸乙总}=\frac{4\mathrm{min}}{3\mathrm{min}}× Q_{吸1}=\frac{4}{3}×6.72×10^4\ \mathrm{J}=8.96×10^4\ \mathrm{J}$
显然$8.96×10^4\ \mathrm{J}＞8.064×10^4\ \mathrm{J}$，因此乙杯吸收的热量更多。
【答案】
$6.72×10^4$；$33.6$；乙
【知识点】
水的吸热计算，燃料热值计算，热效率计算
【点评】
本题结合温度-时间图像综合考察热学核心计算，易错点是容易忽略沸腾阶段水仍然持续吸热，需要准确提取题干“沸腾前后单位时间吸热相等”的条件，不能仅计算升温阶段的吸热，对学生的审题能力和公式综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
4. (2025·扬州宝应模拟)我国自主研制的新一代战斗机,它最大起飞质量为37 t,最大飞行高度达20 000 m,最大航行速度达2.5倍声速(合3 060 km/h),飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表:
该飞机发动机的热效率和推进效率都较高,所谓热效率是指发动机获得的机械能$W_{机械}$与燃料完全燃烧产生的内能$Q_{能}$之比,而推进效率是指发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功$W_{推力}$)与其获得的机械能之比,飞机使用的航空燃油的热值为$5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。若该机以巡航速度$500\ \mathrm{m/s}$水平飞行$0.5\ \mathrm{h}$的过程中耗油5 t,则:
(1) 完全燃烧5 t燃油获得的内能为
(2) 飞机以巡航速度$500\ \mathrm{m/s}$水平飞行$0.5\ \mathrm{h}$的过程中,飞机发动机推力做功为
(3) 如该发动机此时的热效率为40%,则此过程中发动机的推进效率为
该飞机发动机的热效率和推进效率都较高,所谓热效率是指发动机获得的机械能$W_{机械}$与燃料完全燃烧产生的内能$Q_{能}$之比,而推进效率是指发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功$W_{推力}$)与其获得的机械能之比,飞机使用的航空燃油的热值为$5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。若该机以巡航速度$500\ \mathrm{m/s}$水平飞行$0.5\ \mathrm{h}$的过程中耗油5 t,则:
(1) 完全燃烧5 t燃油获得的内能为
$2.5×10^{11}$
J。(2) 飞机以巡航速度$500\ \mathrm{m/s}$水平飞行$0.5\ \mathrm{h}$的过程中,飞机发动机推力做功为
$6.75×10^{10}$
J。(3) 如该发动机此时的热效率为40%,则此过程中发动机的推进效率为
$67.5\%$
。答案
(1) $2.5×10^{11}$ (2) $6.75×10^{10}$ (3) $67.5\%$ 提示:(1) $Q_{放}=mq=5×10^3\ \mathrm{kg}×5×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.5×10^{11}\ \mathrm{J}$。(2) 飞机匀速飞行,$v=500\ \mathrm{m/s}$时,$F=f=7.5×10^4\ \mathrm{N}$,$P=Fv=7.5×10^4\ \mathrm{N}×500\ \mathrm{m/s}=3.75×10^7\ \mathrm{W}$,$W_{推力}=Pt=3.75×10^7\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}=6.75×10^{10}\ \mathrm{J}$。(3) $W_{机械}=\eta Q_{放}=40\%×2.5×10^{11}\ \mathrm{J}=1×10^{11}\ \mathrm{J}$,$\eta'=\frac{W_{推力}}{W_{机械}}×100\%=\frac{6.75×10^{10}\ \mathrm{J}}{1×10^{11}\ \mathrm{J}}×100\%=67.5\%$。
解析
【分析】
我们可以分三步逐步求解这道题：
1. 第一问求燃油完全燃烧释放的内能，直接利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$即可，首先把质量的单位从吨换算为千克，代入已知的燃油热值就能算出结果。
2. 第二问求推力做功：首先从给出的表格中找到巡航速度500m/s对应的阻力大小，飞机水平匀速飞行时，推力和阻力是一对平衡力，二者大小相等；接下来把飞行时间0.5h换算为以秒为单位，既可以先通过$s=vt$算出飞行的总路程，再用$W=Fs$计算推力做功，也可以先通过$P=Fv$算出推力的功率，再用$W=Pt$计算总功。
3. 第三问求推进效率：题目已经给出热效率和推进效率的明确定义，先根据热效率的定义算出发动机获得的总机械能，再用推力做的推进功除以总机械能，就能得到推进效率的数值。
【解析】
(1) 燃油的质量$m=5\ \mathrm{t}=5×10^3\ \mathrm{kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放} = mq = 5×10^3\ \mathrm{kg} × 5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.5×10^{11}\ \mathrm{J}$
(2) 由表格可知，速度为500m/s时对应的阻力$f=7.5×10^4\ \mathrm{N}$，飞机水平匀速飞行，推力与阻力二力平衡，因此推力$F=f=7.5×10^4\ \mathrm{N}$。
飞行时间$t=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$，飞行的路程$s=vt=500\ \mathrm{m/s} × 1800\ \mathrm{s} = 9×10^5\ \mathrm{m}$
推力做的功$W_{推力} = Fs =7.5×10^4\ \mathrm{N} ×9×10^5\ \mathrm{m} =6.75×10^{10}\ \mathrm{J}$
(也可通过功率计算：$P=Fv=7.5×10^4\ \mathrm{N}×500\ \mathrm{m/s}=3.75×10^7\ \mathrm{W}$，$W_{推力}=Pt=3.75×10^7\ \mathrm{W} ×1800\ \mathrm{s}=6.75×10^{10}\ \mathrm{J}$，结果一致)
(3) 已知发动机热效率$\eta_{热}=40\%$，由热效率定义$\eta_{热}= \frac{W_{机械}}{Q_{放}}$可得，发动机获得的机械能：
$W_{机械} = \eta_{热} × Q_{放} = 40\% × 2.5×10^{11}\ \mathrm{J} = 1×10^{11}\ \mathrm{J}$
根据推进效率的定义，推进效率$\eta' = \frac{W_{推力}}{W_{机械}} ×100\% = \frac{6.75×10^{10}\ \mathrm{J}}{1×10^{11}\ \mathrm{J}} ×100\% =67.5\%$
【答案】
(1) $2.5×10^{11}$ (2) $6.75×10^{10}$ (3) $67.5\%$
【知识点】
燃料热值计算，二力平衡，热机效率
【点评】
本题结合战斗机飞行的实际场景，综合考察了热值、功、效率的相关计算，题目明确给出了热效率和推进效率的自定义，解题的核心是区分两个效率的不同物理意义，同时要能从给定的数据表格中提取对应速度的阻力数值，整体计算难度不大，侧重考察学生对新定义的理解和知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
我们可以分三步逐步求解这道题：
1. 第一问求燃油完全燃烧释放的内能，直接利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$即可，首先把质量的单位从吨换算为千克，代入已知的燃油热值就能算出结果。
2. 第二问求推力做功：首先从给出的表格中找到巡航速度500m/s对应的阻力大小，飞机水平匀速飞行时，推力和阻力是一对平衡力，二者大小相等；接下来把飞行时间0.5h换算为以秒为单位，既可以先通过$s=vt$算出飞行的总路程，再用$W=Fs$计算推力做功，也可以先通过$P=Fv$算出推力的功率，再用$W=Pt$计算总功。
3. 第三问求推进效率：题目已经给出热效率和推进效率的明确定义，先根据热效率的定义算出发动机获得的总机械能，再用推力做的推进功除以总机械能，就能得到推进效率的数值。
【解析】
(1) 燃油的质量$m=5\ \mathrm{t}=5×10^3\ \mathrm{kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放} = mq = 5×10^3\ \mathrm{kg} × 5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.5×10^{11}\ \mathrm{J}$
(2) 由表格可知，速度为500m/s时对应的阻力$f=7.5×10^4\ \mathrm{N}$，飞机水平匀速飞行，推力与阻力二力平衡，因此推力$F=f=7.5×10^4\ \mathrm{N}$。
飞行时间$t=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$，飞行的路程$s=vt=500\ \mathrm{m/s} × 1800\ \mathrm{s} = 9×10^5\ \mathrm{m}$
推力做的功$W_{推力} = Fs =7.5×10^4\ \mathrm{N} ×9×10^5\ \mathrm{m} =6.75×10^{10}\ \mathrm{J}$
(也可通过功率计算：$P=Fv=7.5×10^4\ \mathrm{N}×500\ \mathrm{m/s}=3.75×10^7\ \mathrm{W}$，$W_{推力}=Pt=3.75×10^7\ \mathrm{W} ×1800\ \mathrm{s}=6.75×10^{10}\ \mathrm{J}$，结果一致)
(3) 已知发动机热效率$\eta_{热}=40\%$，由热效率定义$\eta_{热}= \frac{W_{机械}}{Q_{放}}$可得，发动机获得的机械能：
$W_{机械} = \eta_{热} × Q_{放} = 40\% × 2.5×10^{11}\ \mathrm{J} = 1×10^{11}\ \mathrm{J}$
根据推进效率的定义，推进效率$\eta' = \frac{W_{推力}}{W_{机械}} ×100\% = \frac{6.75×10^{10}\ \mathrm{J}}{1×10^{11}\ \mathrm{J}} ×100\% =67.5\%$
【答案】
(1) $2.5×10^{11}$ (2) $6.75×10^{10}$ (3) $67.5\%$
【知识点】
燃料热值计算，二力平衡，热机效率
【点评】
本题结合战斗机飞行的实际场景，综合考察了热值、功、效率的相关计算，题目明确给出了热效率和推进效率的自定义，解题的核心是区分两个效率的不同物理意义，同时要能从给定的数据表格中提取对应速度的阻力数值，整体计算难度不大，侧重考察学生对新定义的理解和知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
