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1. 下列语句中,不是命题的是 ()
A.同位角相等
B.延长线段 AD
C.两点之间线段最短
D.如果 $x＞1$,那么 $x+1＞5$
A.同位角相等
B.延长线段 AD
C.两点之间线段最短
D.如果 $x＞1$,那么 $x+1＞5$
答案
B
解析
根据命题的定义：命题是对一件事情作出判断的语句。A选项“同位角相等”是判断语句，是命题；B选项“延长线段AD”是描述操作，未作出判断，不是命题；C选项“两点之间线段最短”是判断语句，是命题；D选项“如果x＞1，那么x+1＞5”是判断语句，是命题。
2. 要说明命题“若$a^2 ＞ b^2$，则$a ＞ b$”是假命题，能举的一个反例是（）
A.$a=1,b=-2$
B.$a=2,b=1$
C.$a=4,b=-1$
D.$a=-3,b=-2$
A.$a=1,b=-2$
B.$a=2,b=1$
C.$a=4,b=-1$
D.$a=-3,b=-2$
答案
D
解析
要说明命题为假，需满足$a^2＞b^2$但$a≤b$。计算各选项：
A选项：$a^2=1$，$b^2=4$，$1＜4$，不满足$a^2＞b^2$，排除；
B选项：$a^2=4$，$b^2=1$，$4＞1$且$2＞1$，符合命题，排除；
C选项：$a^2=16$，$b^2=1$，$16＞1$且$4＞-1$，符合命题，排除；
D选项：$a^2=9$，$b^2=4$，$9＞4$，但$-3＜-2$，不满足$a＞b$，是反例。
A选项：$a^2=1$，$b^2=4$，$1＜4$，不满足$a^2＞b^2$，排除；
B选项：$a^2=4$，$b^2=1$，$4＞1$且$2＞1$，符合命题，排除；
C选项：$a^2=16$，$b^2=1$，$16＞1$且$4＞-1$，符合命题，排除；
D选项：$a^2=9$，$b^2=4$，$9＞4$，但$-3＜-2$，不满足$a＞b$，是反例。
3. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=40°$,按图中虚线将$∠ C$剪去后,$∠ 1+∠ 2$等于 （）
A.$140°$
B.$210°$
C.$220°$
D.$320°$
A.$140°$
B.$210°$
C.$220°$
D.$320°$
答案
C
解析
在△ABC中，∠A+∠B=180°−∠C=180°−40°=140°。剪去∠C后形成的四边形内角和为360°，故∠1+∠2=360°−(∠A+∠B)=360°−140°=220°。
4. 如图，$∠ AOB$ 的两边 $OA$，$OB$ 均为平面反光镜，$∠ AOB = 40°$. 射线 $OB$ 上有一点 $P$，从点 $P$ 射出的一束光线经 $OA$ 上的点 $Q$ 反射后，反射光线 $QR$ 恰好与 $OB$ 平行，则 $∠ QPB$ 的度数是（）
A.$60°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$120°$
A.$60°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$120°$
答案
B
解析
因为QR//OB，所以∠AQR=∠AOB=40°（两直线平行，同位角相等）。根据反射定律，∠OQP=∠AQR=40°。在△OPQ中，∠OPQ=180°-∠AOB-∠OQP=180°-40°-40°=100°，所以∠QPB=180°-∠OPQ=180°-100°=80°。
5. 如图，$CD// EF$，直线$AB$与直线$CD$，$EF$分别相交于点$G$，$H$，$GM$平分$∠ CGH$交$EF$于点$M$.若$∠ GME=150°$，则$∠ GHF$的度数为（）
A.$100°$
B.$80°$
C.$60°$
D.$50°$
A.$100°$
B.$80°$
C.$60°$
D.$50°$
答案
C
解析
由∠GME=150°，得∠GMH=180°-150°=30°；因CD//EF，内错角相等，故∠CGM=∠GMH=30°；GM平分∠CGH，所以∠CGH=2×30°=60°，则∠DGH=180°-60°=120°；又CD//EF，同旁内角互补，故∠DGH+∠GHF=180°，得∠GHF=180°-120°=60°。
6. 将命题“同号两数的和一定不是负数”改写成“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.
答案
改写后的形式：如果两个数是同号的，那么这两个数的和一定不是负数；条件：两个数是同号的；结论：这两个数的和一定不是负数。
解析
将命题改写为“如果……那么……”的形式时，“如果”后接命题的条件，“那么”后接命题的结论。原命题中，“两个数是同号的”是条件，“这两个数的和一定不是负数”是结论，据此完成改写并指出条件与结论。
7. 如果命题“若$a＞b$,则$ab＞b^{2}$”为假命题，那么$b$的所有可能值组成的范围为.
答案
$b ≤ 0$
解析
将不等式$ab ＞ b^2$变形为$b(a - b) ＞ 0$。已知命题“若$a ＞ b$，则$ab ＞ b^2$”为假命题，说明当$a ＞ b$时，$b(a - b) ≤ 0$。因为$a ＞ b$，所以$a - b ＞ 0$，要使$b(a - b) ≤ 0$，结合$a - b ＞ 0$，可得$b ≤ 0$，此时命题为假命题。
8. 如图是某灯具的镜面反射示意图,从光源点 P 处发出的光线 PA,PB 经弯曲的镜面反射后射出,且满足反射光线$AC// BD$.若$∠PAC=40°,PA⊥PB$于点 P,则$∠PBD$的度数为.
答案
50°
解析
根据反射定律，入射角等于反射角，可得∠PAB = ∠PAC = 40°，∠PBD = ∠PBA。因为PA⊥PB，所以∠APB = 90°，在△APB中，∠PAB + ∠PBA = 90°，代入∠PAB=40°，得∠PBA = 90° - 40° = 50°，因此∠PBD = ∠PBA = 50°。
9. 如图，BP 是$△ ABC$中$∠ ABC$的平分线，CP 是$∠ ACB$的外角的平分线. 如果$∠ ABP=20°$，$∠ ACP=50°$，那么$∠ A + ∠ P =$.
答案
90°
解析
因为BP是∠ABC的平分线，所以∠ABC=2∠ABP=2×20°=40°。因为CP是∠ACB外角的平分线，所以∠ACB的外角∠ACM=2∠ACP=2×50°=100°。在△ABC中，根据三角形外角性质，∠A=∠ACM - ∠ABC=100°-40°=60°。在△PBC中，∠PCM是外角，所以∠PCM=∠P + ∠PBC，已知∠PCM=50°，∠PBC=∠ABP=20°，则∠P=∠PCM - ∠PBC=50°-20°=30°。因此∠A + ∠P=60°+30°=90°。
10. 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠.
若∠EFG=32°,则
∠AEG=°.
若∠EFG=32°,则
∠AEG=°.
答案
116
解析
因为四边形ABCD是长方形，所以AD//BC，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠DEF=∠EFG=32°。由折叠的性质可知，∠GEF=∠DEF=32°，所以∠AEG=180°−∠DEF−∠GEF=180°−32°−32°=116°。
11. 如图,若$AB// CD$,$BF$平分$∠ ABE$,$DF$平分$∠ CDE$,$∠ BED=80°$,
则$∠ BFD=\_\_\_\_\_\_.$
则$∠ BFD=\_\_\_\_\_\_.$
答案
40°
解析
过点E作EG//AB，过点F作FH//AB。因为AB//CD，所以EG//CD，FH//CD。根据平行线的内错角相等性质，可得∠ABE=∠BEG，∠CDE=∠DEG，因此∠BED=∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE=80°。又因为BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，所以∠ABF=½∠ABE，∠CDF=½∠CDE。同理可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=½(∠ABE+∠CDE)=½×80°=40°。
