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6. 在()里填入合适的数。
6.7×4.8=67×48÷()
0.65×37.2=372×65÷()
2.25×90=225×()
6.7×4.8=67×48÷()
0.65×37.2=372×65÷()
2.25×90=225×()
答案
1. 对于$6.7×4.8=67×48÷( )$：
$6.7=67÷10$，$4.8=48÷10$，
则$6.7×4.8=(67÷10)×(48÷10)=67×48÷(10×10)=67×48÷100$，
故括号内填$100$。
2. 对于$0.65×37.2=372×65÷( )$：
$0.65=65÷100$，$37.2=372÷10$，
则$0.65×37.2=(65÷100)×(372÷10)=65×372÷(100×10)=65×372÷1000$，
故括号内填$1000$。
3. 对于$2.25×90=225×( )$：
$2.25=225÷100$，
要使积不变，另一个因数为$90÷100=0.9$，
故括号内填$0.9$。
$6.7=67÷10$，$4.8=48÷10$，
则$6.7×4.8=(67÷10)×(48÷10)=67×48÷(10×10)=67×48÷100$，
故括号内填$100$。
2. 对于$0.65×37.2=372×65÷( )$：
$0.65=65÷100$，$37.2=372÷10$，
则$0.65×37.2=(65÷100)×(372÷10)=65×372÷(100×10)=65×372÷1000$，
故括号内填$1000$。
3. 对于$2.25×90=225×( )$：
$2.25=225÷100$，
要使积不变，另一个因数为$90÷100=0.9$，
故括号内填$0.9$。
解析
【分析】
这组题的核心解题依据是积的变化规律：两个数相乘，若一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍；若要保持积不变，需要将扩大后的积除以a×b，或者让其中一个因数扩大的同时，另一个因数缩小相同的倍数。解题时先分别观察等号左右两边对应因数的变化倍数，再根据积不变的要求计算括号内的数即可。
【解析】
1. 求解$6.7×4.8=67×48÷(\quad)$：
观察可知，$6.7$变为$67$扩大了10倍，$4.8$变为$48$也扩大了10倍，两个因数总共扩大的倍数为$10×10=100$，此时积也扩大了100倍，要使等号两边积相等，需要除以100，因此括号填100。
2. 求解$0.65×37.2=372×65÷(\quad)$：
观察可知，$0.65$变为$65$扩大了100倍，$37.2$变为$372$扩大了10倍，两个因数总共扩大的倍数为$100×10=1000$，此时积也扩大了1000倍，要使等号两边积相等，需要除以1000，因此括号填1000。
3. 求解$2.25×90=225×(\quad)$：
观察可知，$2.25$变为$225$扩大了100倍，要使等号两边积不变，另一个因数$90$需要缩小100倍，即$90÷100=0.9$，因此括号填0.9。
【答案】
100；1000；0.9
【知识点】
积的变化规律、小数乘法、因数与积的关系
【点评】
本题是小数乘法相关的基础题型，重点考查对积的变化规律的灵活运用，掌握该规律不仅能快速解决这类等式变形题，也能为后续学习小数简便运算、巧算等内容打好基础。
【难度系数】
0.8
这组题的核心解题依据是积的变化规律：两个数相乘，若一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍；若要保持积不变，需要将扩大后的积除以a×b，或者让其中一个因数扩大的同时，另一个因数缩小相同的倍数。解题时先分别观察等号左右两边对应因数的变化倍数，再根据积不变的要求计算括号内的数即可。
【解析】
1. 求解$6.7×4.8=67×48÷(\quad)$：
观察可知，$6.7$变为$67$扩大了10倍，$4.8$变为$48$也扩大了10倍，两个因数总共扩大的倍数为$10×10=100$，此时积也扩大了100倍，要使等号两边积相等，需要除以100，因此括号填100。
2. 求解$0.65×37.2=372×65÷(\quad)$：
观察可知，$0.65$变为$65$扩大了100倍，$37.2$变为$372$扩大了10倍，两个因数总共扩大的倍数为$100×10=1000$，此时积也扩大了1000倍，要使等号两边积相等，需要除以1000，因此括号填1000。
3. 求解$2.25×90=225×(\quad)$：
观察可知，$2.25$变为$225$扩大了100倍，要使等号两边积不变，另一个因数$90$需要缩小100倍，即$90÷100=0.9$，因此括号填0.9。
【答案】
100；1000；0.9
【知识点】
积的变化规律、小数乘法、因数与积的关系
【点评】
本题是小数乘法相关的基础题型，重点考查对积的变化规律的灵活运用，掌握该规律不仅能快速解决这类等式变形题，也能为后续学习小数简便运算、巧算等内容打好基础。
【难度系数】
0.8
7. 明明早上从家跑步去学校，平均速度是 120 米/分，到学校花了 10 分钟；放学的时候走路回家，花了 15 分钟。明明来回的平均速度是多少？
答案
$120×10×2÷(10+15)=96$(米/分)
解析
【分析】
要求明明来回的平均速度，首先要明确平均速度的计算方法：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接将去时和返回的速度求平均数哦。解题步骤如下：第一步先根据去时的速度和时间，算出家到学校的单程路程；第二步用单程路程乘2得到来回的总路程，再把去时和返回的时间相加得到总时间；最后用总路程除以总时间，就能求出来回的平均速度。
【解析】
① 计算家到学校的单程路程：
根据路程=速度×时间，得：$120×10=1200$（米）
② 计算来回的总路程：
$1200×2=2400$（米）
③ 计算来回的总时间：
$10+15=25$（分钟）
④ 计算来回的平均速度：
列综合算式计算：
$120×10×2÷(10+15)$
$=2400÷25$
$=96$（米/分）
【答案】
96米/分
【知识点】
行程问题、平均速度计算、整数四则混合运算
【点评】
本题是常见的行程类计算题，核心是掌握平均速度的计算公式，易错点是容易忽略总路程和总时间的对应关系，错误地对两段速度直接取平均，解题时紧扣公式就能避免出错。
【难度系数】
0.7
要求明明来回的平均速度，首先要明确平均速度的计算方法：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接将去时和返回的速度求平均数哦。解题步骤如下：第一步先根据去时的速度和时间，算出家到学校的单程路程；第二步用单程路程乘2得到来回的总路程，再把去时和返回的时间相加得到总时间；最后用总路程除以总时间，就能求出来回的平均速度。
【解析】
① 计算家到学校的单程路程：
根据路程=速度×时间，得：$120×10=1200$（米）
② 计算来回的总路程：
$1200×2=2400$（米）
③ 计算来回的总时间：
$10+15=25$（分钟）
④ 计算来回的平均速度：
列综合算式计算：
$120×10×2÷(10+15)$
$=2400÷25$
$=96$（米/分）
【答案】
96米/分
【知识点】
行程问题、平均速度计算、整数四则混合运算
【点评】
本题是常见的行程类计算题，核心是掌握平均速度的计算公式，易错点是容易忽略总路程和总时间的对应关系，错误地对两段速度直接取平均，解题时紧扣公式就能避免出错。
【难度系数】
0.7
8. 苹果的单价为7.5元/千克，梨的单价为8.5元/千克。王阿姨买了8.4千克苹果和7.4千克梨。她买哪种水果付的钱多？
答案
苹果:$7.5×8.4=7.5×7.4+7.5$,梨:$8.5×7.4=7.5×7.4+7.4$,因此买苹果付的钱多
解析
【分析】
要判断买哪种水果付的钱多，核心是比较买苹果和买梨的总费用大小。我们可以根据“总价=单价×数量”的公式，分别计算两种水果的总价后比较大小；也可以利用乘法分配律拆分算式，不用算出完整结果就能快速比较，减少计算量。
【解析】
方法1：直接计算总价比较
买苹果的总费用：$7.5×8.4=63$（元）
买梨的总费用：$8.5×7.4=62.9$（元）
因为$63＞62.9$，所以买苹果付的钱多。
方法2：利用乘法分配律简便比较
苹果总价：$7.5×8.4=7.5×(7.4+1)=7.5×7.4+7.5$
梨总价：$8.5×7.4=(7.5+1)×7.4=7.5×7.4+7.4$
两个算式都有相同部分$7.5×7.4$，只需比较加项：$7.5＞7.4$，因此苹果的总价更高。
【答案】
买苹果付的钱多
【知识点】
小数乘法计算、总价问题、乘法分配律应用
【点评】
本题结合生活消费场景考查运算能力，既可以直接计算求解，也可以灵活运用运算律简化比较过程，有助于培养简便运算的思维习惯。
【难度系数】
0.8
要判断买哪种水果付的钱多，核心是比较买苹果和买梨的总费用大小。我们可以根据“总价=单价×数量”的公式，分别计算两种水果的总价后比较大小；也可以利用乘法分配律拆分算式，不用算出完整结果就能快速比较，减少计算量。
【解析】
方法1：直接计算总价比较
买苹果的总费用：$7.5×8.4=63$（元）
买梨的总费用：$8.5×7.4=62.9$（元）
因为$63＞62.9$，所以买苹果付的钱多。
方法2：利用乘法分配律简便比较
苹果总价：$7.5×8.4=7.5×(7.4+1)=7.5×7.4+7.5$
梨总价：$8.5×7.4=(7.5+1)×7.4=7.5×7.4+7.4$
两个算式都有相同部分$7.5×7.4$，只需比较加项：$7.5＞7.4$，因此苹果的总价更高。
【答案】
买苹果付的钱多
【知识点】
小数乘法计算、总价问题、乘法分配律应用
【点评】
本题结合生活消费场景考查运算能力，既可以直接计算求解，也可以灵活运用运算律简化比较过程，有助于培养简便运算的思维习惯。
【难度系数】
0.8
