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15. $5x+15x$
$=( \quad + \quad )x$
$=20x$
$5ab-2ab+ab$
$=( \quad - \quad + \quad )ab$
$=( \quad )$
$=( \quad + \quad )x$
$=20x$
$5ab-2ab+ab$
$=( \quad - \quad + \quad )ab$
$=( \quad )$
答案
5x+15x
=(5 + 15)x
=20x
5ab-2ab+ab
=(5 - 2 + 1)ab
=4ab
=(5 + 15)x
=20x
5ab-2ab+ab
=(5 - 2 + 1)ab
=4ab
解析
【分析】
解题时我们可以逆用乘法分配律计算：先观察式子中每一项的公共字母部分，把公共字母部分看作公共因数提出来，剩下的数字按照原式的运算符号放在括号内计算，最后把括号的结果和公共字母部分相乘即可。注意单独出现的字母项（如ab）实际是1乘这个字母项，对应的数字是1，不要漏写。
【解析】
1. 计算$5x+15x$：
两项的公共部分是x，把x提出来后，剩下的数字为5和15，中间运算符号为加号：
$5x+15x$
$=(5 + 15)x$
$=20x$
2. 计算$5ab-2ab+ab$：
三项的公共部分是ab，把ab提出来后，剩下的数字分别为5、2、1，对应的运算符号为减号、加号：
$5ab-2ab+ab$
$=(5 - 2 + 1)ab$
$=4ab$
【答案】
$5x+15x$
$=(5 + 15)x$
$=20x$
$5ab-2ab+ab$
$=(5 - 2 + 1)ab$
$=4ab$
【知识点】
乘法分配律、合并同类项、代数式化简
【点评】
本题是代数式计算的基础题型，本质是对乘法分配律的逆运用，解题时需注意单独含字母的项隐含系数1，避免漏算导致错误，掌握该方法是后续学习整式运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以逆用乘法分配律计算：先观察式子中每一项的公共字母部分，把公共字母部分看作公共因数提出来，剩下的数字按照原式的运算符号放在括号内计算，最后把括号的结果和公共字母部分相乘即可。注意单独出现的字母项（如ab）实际是1乘这个字母项，对应的数字是1，不要漏写。
【解析】
1. 计算$5x+15x$：
两项的公共部分是x，把x提出来后，剩下的数字为5和15，中间运算符号为加号：
$5x+15x$
$=(5 + 15)x$
$=20x$
2. 计算$5ab-2ab+ab$：
三项的公共部分是ab，把ab提出来后，剩下的数字分别为5、2、1，对应的运算符号为减号、加号：
$5ab-2ab+ab$
$=(5 - 2 + 1)ab$
$=4ab$
【答案】
$5x+15x$
$=(5 + 15)x$
$=20x$
$5ab-2ab+ab$
$=(5 - 2 + 1)ab$
$=4ab$
【知识点】
乘法分配律、合并同类项、代数式化简
【点评】
本题是代数式计算的基础题型，本质是对乘法分配律的逆运用，解题时需注意单独含字母的项隐含系数1，避免漏算导致错误，掌握该方法是后续学习整式运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
16. 当$x=10$时,表达式$(5x+0.5)$的结果是()。
答案
50.5
解析
【分析】
这道题考查含字母式子的求值，解题思路如下：首先明确题目给出的字母x的取值是10，接下来将x=10代入到表达式$5x+0.5$中，把字母替换为对应的数值，最后按照四则运算顺序，先计算乘法，再计算加法，就能得到最终结果。
【解析】
解：当$x=10$时，代入表达式计算：
$\begin{split}5x+0.5&=5×10+0.5\\&=50+0.5\\&=50.5\end{split}$
【答案】
50.5
【知识点】
含字母式子求值、四则运算顺序
【点评】
本题是基础题型，核心是掌握代入求值的方法，计算时遵循先乘除后加减的运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查含字母式子的求值，解题思路如下：首先明确题目给出的字母x的取值是10，接下来将x=10代入到表达式$5x+0.5$中，把字母替换为对应的数值，最后按照四则运算顺序，先计算乘法，再计算加法，就能得到最终结果。
【解析】
解：当$x=10$时，代入表达式计算：
$\begin{split}5x+0.5&=5×10+0.5\\&=50+0.5\\&=50.5\end{split}$
【答案】
50.5
【知识点】
含字母式子求值、四则运算顺序
【点评】
本题是基础题型，核心是掌握代入求值的方法，计算时遵循先乘除后加减的运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
17. $\dfrac{3y+1}{3}=\dfrac{7+y}{6}$
解:$6×\dfrac{3y+1}{3}=\dfrac{7+y}{6}×6$
$\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12}=2-\dfrac{2}{3}x$
解:$(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12})×\_\_\_\_\_\_=(2-\dfrac{2}{3}x)×\_\_\_\_\_\_$
解:$6×\dfrac{3y+1}{3}=\dfrac{7+y}{6}×6$
$\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12}=2-\dfrac{2}{3}x$
解:$(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12})×\_\_\_\_\_\_=(2-\dfrac{2}{3}x)×\_\_\_\_\_\_$
答案
解：$(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12})×12=(2-\dfrac{2}{3}x)×12$
$4x - (x - 6) = 24 - 8x$
$4x - x + 6 = 24 - 8x$
$3x + 6 = 24 - 8x$
$3x + 8x = 24 - 6$
$11x = 18$
$x = \dfrac{18}{11}$
$4x - (x - 6) = 24 - 8x$
$4x - x + 6 = 24 - 8x$
$3x + 6 = 24 - 8x$
$3x + 8x = 24 - 6$
$11x = 18$
$x = \dfrac{18}{11}$
解析
【分析】
这是一道含分母的一元一次方程求解题目，我们可以借助等式的性质来解题：等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。解题第一步先找到方程中所有分母3、12、3的最小公倍数是12，给等式两边同时乘12就能去掉所有分母，把方程转化为整数系数方程，再依次按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算就能得到结果。
【解析】
首先确定方程中各分母的最小公倍数为12，根据等式的性质，等式两边同时乘12：
$(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12})×12=(2-\dfrac{2}{3}x)×12$
去分母计算得：
$4x - (x - 6) = 24 - 8x$
去括号，括号前是减号，括号内每一项都要变号：
$4x - x + 6 = 24 - 8x$
合并左边同类项：
$3x + 6 = 24 - 8x$
移项，将含未知数的项移到等式左侧，常数项移到等式右侧，移项要变号：
$3x + 8x = 24 - 6$
合并同类项得：
$11x = 18$
两边同时除以11，将系数化为1：
$x = \dfrac{18}{11}$
【答案】
两个空依次填12、12；方程的解为$\boldsymbol{x=\dfrac{18}{11}}$
【知识点】
等式的性质、解一元一次方程、去分母
【点评】
本题属于解方程的基础训练题，重点考察对等式性质的运用，解题的关键是准确找到各分母的最小公倍数，同时要注意去括号、移项时的符号问题，养成认真验算的习惯能有效减少失误。
【难度系数】
0.7
这是一道含分母的一元一次方程求解题目，我们可以借助等式的性质来解题：等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。解题第一步先找到方程中所有分母3、12、3的最小公倍数是12，给等式两边同时乘12就能去掉所有分母，把方程转化为整数系数方程，再依次按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算就能得到结果。
【解析】
首先确定方程中各分母的最小公倍数为12，根据等式的性质，等式两边同时乘12：
$(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-6}{12})×12=(2-\dfrac{2}{3}x)×12$
去分母计算得：
$4x - (x - 6) = 24 - 8x$
去括号，括号前是减号，括号内每一项都要变号：
$4x - x + 6 = 24 - 8x$
合并左边同类项：
$3x + 6 = 24 - 8x$
移项，将含未知数的项移到等式左侧，常数项移到等式右侧，移项要变号：
$3x + 8x = 24 - 6$
合并同类项得：
$11x = 18$
两边同时除以11，将系数化为1：
$x = \dfrac{18}{11}$
【答案】
两个空依次填12、12；方程的解为$\boldsymbol{x=\dfrac{18}{11}}$
【知识点】
等式的性质、解一元一次方程、去分母
【点评】
本题属于解方程的基础训练题，重点考察对等式性质的运用，解题的关键是准确找到各分母的最小公倍数，同时要注意去括号、移项时的符号问题，养成认真验算的习惯能有效减少失误。
【难度系数】
0.7
