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5. 根据科学研究表明,10 至 50 岁的人每天所需睡眠时间 $ H $($ h $)可用公式 $ H= \frac{110 - N}{10} $($ N $ 是人的年龄)。请你用这个公式计算,13 岁的小明每天需要的睡眠时间为
9.7
$ h $。答案
9.7
解析
当$N = 13$时，$H=\frac{110 - 13}{10}=\frac{97}{10}=9.7$
9.7
9.7
6. 在函数 $ y= \sqrt{x - 3} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是
x≥3
。答案
x≥3
解析
$x \geq 3$
7. 小英在家里整理家务时发现：把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上,这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化有一定的关系,于是小英对凳子的高度进行测量,具体变化的情况如表 4-1-2 所示：
(1) 上述两个变量之间的关系中,哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 用 $ h $($ cm $)表示这摞凳子的高度,$ x $(个)表示这摞凳子的数量,请写出 $ h $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
(3) 当这摞凳子的高度为 $ 105 cm $ 时,求这摞凳子的数量。
(1) 上述两个变量之间的关系中,哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 用 $ h $($ cm $)表示这摞凳子的高度,$ x $(个)表示这摞凳子的数量,请写出 $ h $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
(3) 当这摞凳子的高度为 $ 105 cm $ 时,求这摞凳子的数量。
答案
解：
(1)通过表格所列举的变量可知，凳子的数量是自变量，凳子的高度是因变量。
(2)由题表中两个变量的变化关系可得h=50+5(x-1)=5x+45，即h=5x+45。
(3)当h=105 cm时，即5x+45=105，解得x=12，所以当这摞凳子的高度为105 cm时，凳子的数量为12个。
(1)通过表格所列举的变量可知，凳子的数量是自变量，凳子的高度是因变量。
(2)由题表中两个变量的变化关系可得h=50+5(x-1)=5x+45，即h=5x+45。
(3)当h=105 cm时，即5x+45=105，解得x=12，所以当这摞凳子的高度为105 cm时，凳子的数量为12个。
1. 如图 4-1-2,在 $ \triangle ABC $ 中,$ BC = 15 $,高 $ AD = 8 $,动点 $ C' $ 由点 $ C $ 沿 $ CB $ 向点 $ B $ 移动(不与点 $ B $ 和点 $ C $ 重合)。设 $ CC' $ 的长为 $ x $,$ \triangle ABC' $ 的面积为 $ S $。
(1) 请写出 $ S $ 与 $ x $ 之间的函数关系式,并指出自变量 $ x $ 的取值范围；
(2) 当 $ x $ 分别取 10,5,3 时,计算出相应的 $ S $ 的值。
(1) 请写出 $ S $ 与 $ x $ 之间的函数关系式,并指出自变量 $ x $ 的取值范围；
(2) 当 $ x $ 分别取 10,5,3 时,计算出相应的 $ S $ 的值。
答案
解：
(1)因为CC'的长为x，所以BC'=15-x，所以S=$\frac{1}{2}×8×(15-x)=60-4x(0＜x＜15)$。
(2)当x=10时，S=60-4×10=20；当x=5时，S=60-4×5=40；当x=3时，S=60-4×3=48。
(1)因为CC'的长为x，所以BC'=15-x，所以S=$\frac{1}{2}×8×(15-x)=60-4x(0＜x＜15)$。
(2)当x=10时，S=60-4×10=20；当x=5时，S=60-4×5=40；当x=3时，S=60-4×3=48。
