1. 下列计算结果是负数的是().
A.$(-3)×4×(-5)$
B.$(-3)×4×0$
C.$(-3)×4×(-5)×(-1)$
D.$3×(-4)×(-5)$

C

对于选项A：
$(-3) × 4 × (-5) = 60$，结果为正数。
对于选项B：
$(-3) × 4 × 0 = 0$，结果为零。
对于选项C：
$(-3) × 4 × (-5) × (-1) = -60$，结果为负数。
对于选项D：
$3 × (-4) × (-5) = 60$，结果为正数。
综上所述，只有选项C的结果为负数。
故答案为：C。

2. 观察算式$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28$,在解题过程中,简化计算需用到的运算律是().
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律

C

在计算$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28$时，
可以先运用乘法交换律交换因数的位置，再通过乘法结合律进行简化计算；
原式=$[(-4)×(-25)]×(\frac{1}{7}×28)$
=$100×4$
=$400$
故本题选C。

3. 若$-1$,$8$,$a$的积是一个负数,则$a$的值可以是().
A.$-15$
B.$-2$
C.$0$
D.$15$

D

因为$-1 × 8 × a \lt 0$，
$-1 × 8 = -8$，
所以$-8 × a \lt 0$，
即$a \gt 0$，
只有D选项$15$符合条件。
故答案为：D。

4. 计算：(1) $(-8)×(-25)×(-4)=$；
(2) $(1 - 2)×(2 - 3)×…×(2022 - 2023)×(2023 - 2024)=$；
(3) $(-6)×\left(-\frac{1}{2}\right)×(-0.5)×(-4)=$.

（1）-800 （2）-1 （3）6

(1)
$(-8)×(-25)×(-4)$
$=200×(-4)$
$=-800$
(2)
$(1 - 2)×(2 - 3)×\cdots×(2022 - 2023)×(2023 - 2024)$
$=(-1)×(-1)×\cdots×(-1)×(-1)$
因为一共有$2023$个$-1$相乘，$2023$为奇数，所以$(-1)^{2023}=-1$
(3)
$(-6)×\left(-\frac{1}{2}\right)×(-0.5)×(-4)$
$=3×(-0.5)×(-4)$
$=-1.5×(-4)$
$=6$
故答案依次为：
(1)$-800$；
(2)$-1$；
(3)$6$。

5. 有三个互不相等的整数$a$,$b$,$c$,如果$abc = 3$,那么$a + b + c= $.

-3

由题意知有三个互不相等的整数$a$，$b$，$c$，且它们的乘积$abc = 3$。
考虑3的因数分解，3是一个质数，其正因数只有1和3。
由于$a$，$b$，$c$互不相等且乘积为3，那么这三个数中必须包含1和-1以及-3（因为$1 × -1 × -3 = 3$），或者其他组合如$3,1,-1$及其排列，但结果相同。
所以，可能的组合有：$1, -1, -3$ 或其排列。
对于$1, -1, -3$，其和为：
$1 + (-1) + (-3) = -3$。
故答案为：$-3$。

6. 四个互不相等的整数的积为$4$,那么这四个数的和是.

0

设这四个互不相等的整数为$a$，$b$，$c$，$d$，
由题意得$abcd = 4$，
因为$4 = 1×(-1)×2×(-2)$，
所以这四个互不相等的整数为$1$，$-1$，$2$，$-2$，
它们的和为$1 + (-1) + 2 + (-2) = 0$。
故答案为$0$。

7. 计算：
(1) $(-0.25)×\left(-\frac{1}{6}\right)×(-4)$；
(2) $25×\frac{3}{4}×(-4)×\left(-\frac{4}{3}\right)$；
(3) $25×(-0.125)×(-4)×\left(-\frac{4}{5}\right)×(-8)×1\frac{1}{4}$；
(4) $\left(-\frac{7}{8}\right)×(-15)×\frac{8}{7}×0×\left(-\frac{4}{21}\right)$.

（1）$-\frac{1}{6}$ （2）100 （3）100 （4）0

（1）
$(-0.25)×\left(-\frac{1}{6}\right)×(-4)$
$=-\left(0.25×\frac{1}{6}×4\right)$
$=-\left(\frac{1}{4}×\frac{1}{6}×4\right)$
$=-\frac{1}{6}$
（2）
$25×\frac{3}{4}×(-4)×\left(-\frac{4}{3}\right)$
$=25×\frac{3}{4}×4×\frac{4}{3}$
$=25×4×\left(\frac{3}{4}×\frac{4}{3}\right)$
$=100×1$
$=100$
（3）
$25×(-0.125)×(-4)×\left(-\frac{4}{5}\right)×(-8)×1\frac{1}{4}$
$=25×(-0.125)×(-4)×\left(-\frac{4}{5}\right)×(-8)×\frac{5}{4}$
$=(25× -4)×\left[(-0.125)×(-8)\right]×\left[\left(-\frac{4}{5}\right)×\frac{5}{4}\right]$
$=-100×1×(-1)× 1$（此处原式中有四个负号，负负得正，$\left(-\frac{4}{5}\right)×\frac{5}{4}=-1$，再与前面的负号相乘为正）
$=100$
（4）
$\left(-\frac{7}{8}\right)×(-15)×\frac{8}{7}×0×\left(-\frac{4}{21}\right)$
$=0$