8. 小明有$7$张写着不同数字的卡片：

他想从中取出$3$张卡片,使这$3$张卡片上的数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少呢？

抽取-5，-3，+6，积最大为 90

要使抽取的3张卡片数字乘积最大，考虑卡片数字有正有负，乘积最大的情况有两种：三个正数中较大的三个（但这里只有两个正数）或两个负数和一个最大的正数。
卡片数字为：$-5, -3, -1, 0, +2, +4, +6$。
若选择两个负数和一个正数，为使乘积最大，应选择绝对值最大的两个负数（即$-5$和$-3$）和最大的正数（即$+6$）。
计算乘积：$(-5) × (-3) × (+6) = 90$。
若选择三个正数，但卡片中只有两个正数，所以这种情况不适用。
若选择一个负数，一个零，一个正数，乘积为零，显然不是最大乘积。
若选择三个负数或包含零的其他组合，乘积要么为负，要么为零，均不是最大乘积。
因此，应抽取$-5$，$-3$，$+6$这三张卡片，最大的乘积是$90$。

9. 阅读材料,回答问题：
$\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)= \frac{3}{2}×\frac{2}{3}= 1$；
$\begin{aligned}\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1+\frac{1}{4}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)×\left(1-\frac{1}{5}\right)&= \frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}\\&=\left(\frac{3}{2}×\frac{2}{3}\right)×\left(\frac{5}{4}×\frac{4}{5}\right)\\&=1×1 = 1.\end{aligned} $
根据以上信息,求出下式的结果.
$\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1+\frac{1}{4}\right)×\left(1+\frac{1}{6}\right)×…×\left(1+\frac{1}{20}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)×\left(1-\frac{1}{5}\right)×\left(1-\frac{1}{7}\right)×…×\left(1-\frac{1}{21}\right)$.

1

原式$=\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1+\frac{1}{4}\right)×\cdots×\left(1+\frac{1}{20}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)×\left(1-\frac{1}{5}\right)×\cdots×\left(1-\frac{1}{21}\right)$
$=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\cdots×\frac{21}{20}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\cdots×\frac{20}{21}$
$=\left(\frac{3}{2}×\frac{2}{3}\right)×\left(\frac{5}{4}×\frac{4}{5}\right)×\cdots×\left(\frac{21}{20}×\frac{20}{21}\right)$
$=1×1×\cdots×1$
$=1$
结果为$1$。