7. 现有一正方体物块漂浮在水面上,它排开水的体积为 $ 1.0×10^{-3}m^{3} $,该物块受到的浮力为 $ N $,排开水的质量为 $ kg $($ g $ 取 $ 10N/kg $)。

10 1

根据阿基米德原理，浮力$F_浮 = \rho_液gV_排$，其中$\rho_水 = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$V_排 = 1.0×10^{-3}m^{3}$。
$F_浮=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.0×10^{-3}m^{3}=10N$
排开水的质量$m_排=\rho_水V_排=1.0×10^{3}kg/m^{3}×1.0×10^{-3}m^{3}=1kg$
10 1

1. 将一体积为 $ 250cm^{3} $ 的物体轻轻地放入盛满水的杯中,溢出水的质量为 $ 100g $,则物体受到的浮力 $ F $ 满足($ g $ 取 $ 10N/kg $)()
A.$ F = 250N $
B.$ F = 1N $
C.$ F = 100N $
D.$ 100N ＜ F ＜ 250N $

B

根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于溢出水的重力。溢出水的质量$m = 100g = 0.1kg$，重力$G = mg = 0.1kg×10N/kg = 1N$，故浮力$F = 1N$。
B

2. 体积不变的水下机器人下水执行搜寻任务,在机器人全部浸入水中后继续下潜的过程中,它所受到的浮力变化情况是()
A.变小
B.变大
C.不变
D.无法确定

C

根据阿基米德原理，浮力$F_浮=\rho_液gV_排$。机器人全部浸入水中后继续下潜，液体密度$\rho_液$（水的密度）不变，重力加速度$g$不变，排开液体的体积$V_排$等于机器人自身体积且保持不变，因此浮力$F_浮$不变。
C

3. 如图所示,三个体积相同的小球 $ A $、$ B $、$ C $ 分别静止在不同深度的水里,以下说法正确的是()

A.$ A $ 球所受的浮力最小
B.$ A $ 球所受的浮力最大
C.$ B $ 球所受的浮力最小
D.$ C $ 球所受的浮力最小

A

由图可知，三个小球体积相同，A球漂浮，B球悬浮，C球沉底。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度$\rho_{液}$和$g$相同，$V_{排}$越大，浮力越大。A球漂浮时$V_{排A}＜V_{球}$，B球悬浮和C球沉底时$V_{排B}=V_{排C}=V_{球}$，所以$V_{排A}＜V_{排B}=V_{排C}$，则$F_{浮A}＜F_{浮B}=F_{浮C}$，A球所受浮力最小。
A

4. 如图所示,三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体,三个相同的铁球分别沉在甲、乙、丙三个容器的底部静止,试比较铁球在三种液体中受到的浮力()

A.甲中最小
B.乙中最小
C.丙中最小
D.一样大

A

由图可知，三种液体体积关系为$V_{甲}＞V_{丙}＞V_{乙}$，液体质量相等$m_{甲}=m_{乙}=m_{丙}$。根据$\rho=\frac{m}{V}$，得液体密度关系$\rho_{乙}＞\rho_{丙}＞\rho_{甲}$。
铁球相同，体积$V_{排}=V_{球}$相同。由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可知$F_{浮乙}＞F_{浮丙}＞F_{浮甲}$。
A

5. 体积相同的铝球、铁块和木块浸没在液体中的情况如图所示,则它们受到的浮力()

A.铝球受到的浮力最大
B.铝球受到的浮力最小
C.铁块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大

D

根据阿基米德原理，浮力公式为$F_浮=\rho_液gV_排$。铝球、铁块和木块体积相同且均浸没在液体中，所以它们排开液体的体积$V_排$相等，液体密度$\rho_液$和重力加速度$g$为常量，因此它们受到的浮力一样大。
D

6. 两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中,同时松手,小木块上浮,大石块下沉。比较松手时两者所受的浮力,下列说法正确的是()
A.小木块所受的浮力大
B.大石块所受的浮力大
C.两者所受的浮力一样大
D.小木块受浮力,大石块不受浮力

B

根据阿基米德原理，浮力公式为$F_浮=\rho_液gV_排$。
小木块和大石块浸没在水中时，$\rho_液$（水的密度）和$g$（重力加速度）相同。
因为大石块的体积大于小木块的体积，所以大石块排开水的体积$V_排$大于小木块排开水的体积。
因此，大石块所受的浮力大。
B

7. 如图所示,在实验室小明用完全相同的两个弹簧秤,分别称取 $ 50N $ 的棉花和铜块,然后将它们悬挂于透明密闭的容器内,随着抽气机将容器中空气抽离,发现两弹簧秤示数均(选填“变大”“变小”或“不变”),最后发现悬挂棉花的弹簧秤示数(选填“大于”“小于”或“等于”)悬挂铜块的弹簧秤示数。

变大 大于

【分析】
首先，物体在空气中会受到空气的浮力，弹簧测力计的示数等于物体重力减去空气浮力。当容器内空气被抽离时，空气密度减小，物体受到的浮力减小，根据受力平衡关系，弹簧测力计示数会变大。其次，棉花的体积远大于铜块的体积，根据阿基米德原理，棉花在空气中受到的浮力更大；题目中两者在空气中的弹簧秤示数均为50N，说明棉花的实际重力更大，当空气完全抽离后，浮力消失，弹簧秤示数等于实际重力，因此棉花的弹簧秤示数更大。
【解析】
1. 分析弹簧秤示数的变化：
物体在空气中处于平衡状态，受到重力$ G $、弹簧秤的拉力$ F_{\mathrm{示}} $、空气的浮力$ F_{\mathrm{浮}} $，根据受力平衡有：
$ F_{\mathrm{示}} = G - F_{\mathrm{浮}} $
随着容器内空气被抽离，空气密度$ \rho_{\mathrm{空气}} $减小，由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}} $可知，物体受到的空气浮力$ F_{\mathrm{浮}} $变小。由于物体的重力$ G $不变，因此$ F_{\mathrm{示}} = G - F_{\mathrm{浮}} $会变大，即两弹簧秤示数均变大。
2. 分析最终两弹簧秤的示数大小：
已知在空气中时，两弹簧秤示数均为$ 50N $，则：
对于棉花：$ F_{\mathrm{示棉}} = G_{\mathrm{棉}} - F_{\mathrm{浮棉}} = 50N $，变形得$ G_{\mathrm{棉}} = 50N + F_{\mathrm{浮棉}} $
对于铜块：$ F_{\mathrm{示铜}} = G_{\mathrm{铜}} - F_{\mathrm{浮铜}} = 50N $，变形得$ G_{\mathrm{铜}} = 50N + F_{\mathrm{浮铜}} $
棉花的密度远小于铜的密度，当两者在空气中的秤量示数相同时，棉花的体积远大于铜块的体积，即$ V_{\mathrm{排棉}} ＞ V_{\mathrm{排铜}} $。根据$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}} $，可知$ F_{\mathrm{浮棉}} ＞ F_{\mathrm{浮铜}} $，因此$ G_{\mathrm{棉}} ＞ G_{\mathrm{铜}} $。
当容器内空气完全抽离后，空气浮力$ F_{\mathrm{浮}} = 0 $，此时弹簧秤的示数等于物体的实际重力，故悬挂棉花的弹簧秤示数大于悬挂铜块的弹簧秤示数。
【答案】
变大；大于
【知识点】
空气的浮力；阿基米德原理；受力平衡
【点评】
本题结合空气浮力的实际应用，考查了受力分析与阿基米德原理的综合运用，需要学生理解“空气中弹簧秤示数”与物体实际重力、空气浮力的关系，同时能结合密度知识判断物体体积差异，对知识的综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6