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- 任务 如图甲,弹簧测力计下挂一长方体物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中,图乙是弹簧测力计示数 $ F $ 与物体下降高度 $ h $ 变化关系的图像,该物体的密度是______
2.25
$ g/cm^{3} $。答案
2.25
解析
由图像知，物体未浸入水中时弹簧测力计示数$F_1=9\,N$，此时$F_1=G$，故物体重力$G=9\,N$。物体完全浸入水中后弹簧测力计示数$F_2=5\,N$，则浮力$F_{浮}=G-F_2=9\,N-5\,N=4\,N$。
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4\,N}{1.0×10^{3}\,kg/m^3×10\,N/kg}=4×10^{-4}\,m^3$，物体体积$V=V_{排}=4×10^{-4}\,m^3$。
物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9\,N}{10\,N/kg}=0.9\,kg$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9\,kg}{4×10^{-4}\,m^3}=2.25×10^{3}\,kg/m^3=2.25\,g/cm^3$。
2.25
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4\,N}{1.0×10^{3}\,kg/m^3×10\,N/kg}=4×10^{-4}\,m^3$，物体体积$V=V_{排}=4×10^{-4}\,m^3$。
物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9\,N}{10\,N/kg}=0.9\,kg$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9\,kg}{4×10^{-4}\,m^3}=2.25×10^{3}\,kg/m^3=2.25\,g/cm^3$。
2.25
1. 将重为 $ 2N $ 的物体,放入盛满水的溢水杯中,从杯中溢出 $ 1.5N $ 的水,则物体受到的浮力为(
A.$ 0.5N $
B.$ 1.5N $
C.$ 1.8N $
D.$ 2.5N $
B
)A.$ 0.5N $
B.$ 1.5N $
C.$ 1.8N $
D.$ 2.5N $
答案
B
解析
根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力。已知从杯中溢出的水重为$1.5N$，即物体排开水的重力$G_{排}=1.5N$，所以物体受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=1.5N$。
B
B
2. 我国自主研发的深海钻探系统“海牛Ⅱ号”抵达 $ 2060m $ 的海底,并成功下钻 $ 231m $,刷新了世界纪录。“海牛Ⅱ号”在海面下匀速竖直下潜时(
A.所受重力变大
B.浮力变大
C.所受压强减小
D.排开海水的质量不变
D
)A.所受重力变大
B.浮力变大
C.所受压强减小
D.排开海水的质量不变
答案
D
解析
“海牛Ⅱ号”在海面下匀速竖直下潜时：
质量不变，重力 $ G=mg $ 不变，A错误；
排开海水体积不变，海水密度不变，浮力 $ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $ 不变，B错误；
深度增加，压强 $ p=\rho_{液}gh $ 增大，C错误；
浮力不变，由 $ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g $ 得排开海水质量 $ m_{排}=\frac{F_{浮}}{g} $ 不变，D正确。
D
质量不变，重力 $ G=mg $ 不变，A错误；
排开海水体积不变，海水密度不变，浮力 $ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $ 不变，B错误；
深度增加，压强 $ p=\rho_{液}gh $ 增大，C错误；
浮力不变，由 $ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g $ 得排开海水质量 $ m_{排}=\frac{F_{浮}}{g} $ 不变，D正确。
D
3. 如图所示,两只相同的气球,分别充入氦气和空气,充气后体积相同,放飞气球时只有氦气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为 $ F_{氦} $ 和 $ F_{空} $,则下列说法中正确的是(
A.$ F_{氦} ＞ F_{空} $
B.$ F_{氦} = F_{空} $
C.$ F_{氦} ＜ F_{空} $
D.条件不足,无法比较
B
)A.$ F_{氦} ＞ F_{空} $
B.$ F_{氦} = F_{空} $
C.$ F_{氦} ＜ F_{空} $
D.条件不足,无法比较
答案
B
解析
根据阿基米德原理，浮力$F_浮=\rho_气gV_排$。两只气球体积相同，都在空气中，所以排开空气的体积$V_排$相同，空气密度$\rho_气$和重力加速度$g$为常量。因此$F_{氦}=F_{空}$。
B
B
4. 浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球(已知 $ \rho_{铝} ＜ \rho_{铜} $),它们所受浮力的大小关系为(
A.铜球大
B.铝球大
C.大小相等
D.无法确定
B
)A.铜球大
B.铝球大
C.大小相等
D.无法确定
答案
B
解析
已知两球质量相等，即$m_{铝}=m_{铜}$，且$\rho_{铝}＜\rho_{铜}$。由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$可得$V = \frac{m}{\rho}$，则$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}$，$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$。因为$m_{铝}=m_{铜}$且$\rho_{铝}＜\rho_{铜}$，所以$V_{铝}＞V_{铜}$。两球均浸没在水中，排开水的体积等于自身体积，即$V_{排铝}=V_{铝}$，$V_{排铜}=V_{铜}$，故$V_{排铝}＞V_{排铜}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度$\rho_{液}$和重力加速度$g$不变，所以$F_{浮铝}＞F_{浮铜}$。
B
B
5. 小杰在欢乐谷游玩时,观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示,对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是(
A.浮力变大,压强变小
B.浮力变小,压强变小
C.浮力不变,压强不变
D.浮力变大,压强变大
A
)A.浮力变大,压强变小
B.浮力变小,压强变小
C.浮力不变,压强不变
D.浮力变大,压强变大
答案
A
解析
气泡上升过程中，深度减小，由液体压强公式$p=\rho gh$可知，气泡受到水的压强变小，气泡体积变大。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度不变，$g$不变，气泡体积变大即$V_{排}$变大，所以浮力变大。故气泡上升过程中浮力变大，压强变小。
A
A
6. 两个相同的容器中分别装满了两种不同的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两容器的液体中,静止后的情况如图所示,甲、乙两球排开液体所受重力相等,则下列说法正确的是(
A.甲球所受浮力更大
B.乙球所受浮力更大
C.甲、乙两球所受浮力大小相等
D.不知道液体密度,所以无法比较两球所受浮力大小
C
)A.甲球所受浮力更大
B.乙球所受浮力更大
C.甲、乙两球所受浮力大小相等
D.不知道液体密度,所以无法比较两球所受浮力大小
答案
C
解析
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力。题目中明确甲、乙两球排开液体所受重力相等，因此甲、乙两球所受浮力大小相等。
C
C
