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方糖是一种用细白砂糖精制而成的长方体糖块,为了测出它的密度,除了一些这种糖块,还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒。利用上述器材测量该方糖的密度,可有多种测量方法,请你答出两种测量方法。要求写出测量的主要步骤及所测的物理量,并用测得的物理量表示方糖密度的表达式。
答案
方法一（用刻度尺测量体积）
步骤：
1. 用天平测出n块方糖的总质量$m_{总}$，计算一块方糖质量$m=\frac{m_{总}}{n}$；
2. 用毫米刻度尺测出一块方糖的长$a$、宽$b$、高$c$。
所测物理量：$m_{总}$（n块方糖总质量）、$n$（方糖数量）、$a$、$b$、$c$（方糖的长、宽、高）。
密度表达式：$\rho=\frac{m_{总}}{nabc}$
方法二（用排沙法测量体积）
步骤：
1. 用天平测出一块方糖的质量$m$；
2. 向量筒中加入适量白砂糖，轻轻晃动使白砂糖表面水平，读出体积$V_1$；
3. 用镊子将方糖放入量筒的白砂糖中，再加入白砂糖覆盖方糖，轻轻晃动使白砂糖表面水平，读出总体积$V_2$。
所测物理量：$m$（方糖质量）、$V_1$（初始白砂糖体积）、$V_2$（白砂糖与方糖总体积）。
密度表达式：$\rho=\frac{m}{V_2-V_1}$
步骤：
1. 用天平测出n块方糖的总质量$m_{总}$，计算一块方糖质量$m=\frac{m_{总}}{n}$；
2. 用毫米刻度尺测出一块方糖的长$a$、宽$b$、高$c$。
所测物理量：$m_{总}$（n块方糖总质量）、$n$（方糖数量）、$a$、$b$、$c$（方糖的长、宽、高）。
密度表达式：$\rho=\frac{m_{总}}{nabc}$
方法二（用排沙法测量体积）
步骤：
1. 用天平测出一块方糖的质量$m$；
2. 向量筒中加入适量白砂糖，轻轻晃动使白砂糖表面水平，读出体积$V_1$；
3. 用镊子将方糖放入量筒的白砂糖中，再加入白砂糖覆盖方糖，轻轻晃动使白砂糖表面水平，读出总体积$V_2$。
所测物理量：$m$（方糖质量）、$V_1$（初始白砂糖体积）、$V_2$（白砂糖与方糖总体积）。
密度表达式：$\rho=\frac{m}{V_2-V_1}$
