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1. 直接写出得数。
$45×\frac{5}{9}=$
$\frac{1}{10}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{5}{22}÷\frac{10}{11}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=$
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{3}=$
$\frac{9}{11}×\frac{33}{54}=$
$0.5^{3}=$
$4÷\frac{4}{9}×\frac{4}{9}÷4=$
$45×\frac{5}{9}=$
25
$\frac{1}{10}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{22}÷\frac{10}{11}=$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=$
$\frac{3}{8}$
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{3}=$
$\frac{7}{4}$
$\frac{9}{11}×\frac{33}{54}=$
$\frac{1}{2}$
$0.5^{3}=$
0.125
$4÷\frac{4}{9}×\frac{4}{9}÷4=$
1
答案
25；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{7}{4}$；$\frac{1}{2}$；0.125；1
2. 计算下面各题。
$\frac{9}{16}÷\frac{3}{32}×\frac{1}{18}$
$\frac{49}{72}÷21÷\frac{7}{24}$
$\frac{3}{5}×\frac{1}{50}÷\frac{9}{500}$
$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{14}{15}$
$\frac{9}{16}÷\frac{3}{32}×\frac{1}{18}$
$\frac{49}{72}÷21÷\frac{7}{24}$
$\frac{3}{5}×\frac{1}{50}÷\frac{9}{500}$
$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{14}{15}$
答案
$\frac{9}{16}÷\frac{3}{32}×\frac{1}{18}$
$=\frac{9}{16}×\frac{32}{3}×\frac{1}{18}$
$=6×\frac{1}{18}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{49}{72}÷21÷\frac{7}{24}$
$=\frac{49}{72}×\frac{1}{21}×\frac{24}{7}$
$=\frac{7}{72×3}×\frac{24}{7}$
$=\frac{1}{9}$
$\frac{3}{5}×\frac{1}{50}÷\frac{9}{500}$
$=\frac{3}{5}×\frac{1}{50}×\frac{500}{9}$
$=\frac{3}{250}×\frac{500}{9}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{14}{15}$
$=\frac{7}{10}×\frac{15}{14}$
$=\frac{3}{4}$
$=\frac{9}{16}×\frac{32}{3}×\frac{1}{18}$
$=6×\frac{1}{18}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{49}{72}÷21÷\frac{7}{24}$
$=\frac{49}{72}×\frac{1}{21}×\frac{24}{7}$
$=\frac{7}{72×3}×\frac{24}{7}$
$=\frac{1}{9}$
$\frac{3}{5}×\frac{1}{50}÷\frac{9}{500}$
$=\frac{3}{5}×\frac{1}{50}×\frac{500}{9}$
$=\frac{3}{250}×\frac{500}{9}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{14}{15}$
$=\frac{7}{10}×\frac{15}{14}$
$=\frac{3}{4}$
3. 解方程。
$\frac{7}{17}x= \frac{2}{51}$
$x+\frac{5}{3}= \frac{4}{15}×10$
$\frac{7}{17}x= \frac{2}{51}$
$x+\frac{5}{3}= \frac{4}{15}×10$
答案
$x=\frac{2}{21}$；$x=1$
解析
解方程
1. $\frac{7}{17}x = \frac{2}{51}$
解：$x = \frac{2}{51} ÷ \frac{7}{17}$
$x = \frac{2}{51} × \frac{17}{7}$
$x = \frac{2}{21}$
2. $x + \frac{5}{3} = \frac{4}{15} × 10$
解：$x + \frac{5}{3} = \frac{8}{3}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{5}{3}$
$x = 1$
1. $\frac{7}{17}x = \frac{2}{51}$
解：$x = \frac{2}{51} ÷ \frac{7}{17}$
$x = \frac{2}{51} × \frac{17}{7}$
$x = \frac{2}{21}$
2. $x + \frac{5}{3} = \frac{4}{15} × 10$
解：$x + \frac{5}{3} = \frac{8}{3}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{5}{3}$
$x = 1$
1. $6÷(
10
)= 0.6= ( 36
):60= \frac{( 3
)}{( 5
)}$答案
10；36；$\frac{3}{5}$
解析
因为$6÷( ) = 0.6$，所以括号里的数为$6÷0.6 = 10$；
因为$( ):60 = 0.6$，所以括号里的数为$0.6×60 = 36$；
$0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$。
因为$( ):60 = 0.6$，所以括号里的数为$0.6×60 = 36$；
$0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$。
2. 在一个长方体中,相交于同一顶点的三条棱的长度之和为$4.8$米,则这个长方体的棱长总和为(
19.2
)米。答案
19.2
解析
长方体相交于同一顶点的三条棱分别是长、宽、高，其和为4.8米。长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=4×4.8=19.2米。
3. 若$a$、$b$互为倒数,则$\frac{a}{4}×\frac{b}{2}=$(
$\frac{1}{8}$
),$\frac{a}{12}×\frac{b}{2}+\frac{1}{ab}=$($\frac{25}{24}$
)。答案
$\frac{1}{8}$的选项；$\frac{25}{24}$的选项（由于选项未给出，以描述代替）。
解析
（1）已知$a$和$b$互为倒数，根据倒数的定义，有$ab = 1$，
将$ab = 1$代入$\frac{a}{4} × \frac{b}{2}$中，得到：
$\frac{a}{4} × \frac{b}{2} = \frac{ab}{8} = \frac{1}{8}$。
（2）同样，已知$ab = 1$，代入$\frac{a}{12} × \frac{b}{2} + \frac{1}{ab}$中，得到：
$\frac{a}{12} × \frac{b}{2} + \frac{1}{ab} = \frac{ab}{24} + 1 = \frac{1}{24} + 1 = \frac{1}{24} + \frac{24}{24} = \frac{25}{24}$，
综上所述，答案为：$\frac{1}{8}$；$\frac{25}{24}$。
将$ab = 1$代入$\frac{a}{4} × \frac{b}{2}$中，得到：
$\frac{a}{4} × \frac{b}{2} = \frac{ab}{8} = \frac{1}{8}$。
（2）同样，已知$ab = 1$，代入$\frac{a}{12} × \frac{b}{2} + \frac{1}{ab}$中，得到：
$\frac{a}{12} × \frac{b}{2} + \frac{1}{ab} = \frac{ab}{24} + 1 = \frac{1}{24} + 1 = \frac{1}{24} + \frac{24}{24} = \frac{25}{24}$，
综上所述，答案为：$\frac{1}{8}$；$\frac{25}{24}$。
4. 在括号里填合适的单位。
李梦家客厅的面积大约是48(
李梦家客厅的面积大约是48(
平方米
),客厅里的长方体鱼缸,长约5(分米
),能装大约60(升
)水,鱼缸里面的一座小假山的体积大约是850(立方厘米
)。答案
平方米 分米 升 立方厘米
解析
客厅面积常用“平方米”作单位，所以48后面填“平方米”；鱼缸长度结合数据5，用“分米”合适；鱼缸装水的量是容积，常用“升”作单位，60后面填“升”；小假山体积较小，结合数据850，用“立方厘米”作单位。
5. 下图中斜线部分占整个图形的$\frac{(
2
)}{(5
)}$,用算式($1×\frac{2}{5}$
)可以算出,涂色部分占整个图形的$\frac{(4
)}{(15
)}$。答案
$\frac{2}{5}$，$1×\frac{2}{5}$（答案不唯一），$\frac{4}{15}$（按题目空次序，三个空分别为：2，5；算式不唯一；4，15）
解析
把整个长方形看作单位“1”，平均分成$5$份，斜线部分占$2$份，所以斜线部分占整个图形的$\frac{2}{5}$，用算式$1×\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$可以算出；再把斜线部分看作单位“$1$”，平均分成$3$份，涂色部分占$2$份，则涂色部分占斜线部分的$\frac{2}{3}$，那么涂色部分占整个图形的$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{15}$。
6. 一个表面是酥皮的正方体面包,被切成$27$块大小相等的小正方体,三个面有酥皮的有(
8
)块,两个面有酥皮的有(12
)块,一个面有酥皮的有(6
)块。答案
8，12，6。
解析
大正方体每条棱长上都能分割出3个小正方体（因为$3×3×3=27$）。
三个面有酥皮的小正方体位于大正方体的8个顶点上，因此有8块。
两个面有酥皮的小正方体位于大正方体的棱上，但不在顶点上。每条棱上有$3-2=1$（中间一个小正方体）个这样的位置，大正方体有12条棱，因此共有$1×12=12$块。
一个面有酥皮的小正方体位于大正方体的面上，但不在棱上。每个面上有$1×1=1$（中心位置）个这样的区域，且每个区域包含$1×1=1$（实际上在三维空间中是$1×1×1$，但只考虑一个面）个小正方体（考虑三维则是每个面的中心小正方体），大正方体有6个面，因此共有$1×6=6$块（考虑三维空间中每个面只有一个中心小正方体满足条件）。
三个面有酥皮的小正方体位于大正方体的8个顶点上，因此有8块。
两个面有酥皮的小正方体位于大正方体的棱上，但不在顶点上。每条棱上有$3-2=1$（中间一个小正方体）个这样的位置，大正方体有12条棱，因此共有$1×12=12$块。
一个面有酥皮的小正方体位于大正方体的面上，但不在棱上。每个面上有$1×1=1$（中心位置）个这样的区域，且每个区域包含$1×1=1$（实际上在三维空间中是$1×1×1$，但只考虑一个面）个小正方体（考虑三维则是每个面的中心小正方体），大正方体有6个面，因此共有$1×6=6$块（考虑三维空间中每个面只有一个中心小正方体满足条件）。
7. $\frac{4}{5}吨的海水可以晒出\frac{1}{30}$吨的盐。照这样计算,$1$吨海水可以晒出(
$\frac{1}{24}$
)吨的盐,要晒出$1$吨盐需要(24
)吨海水。答案
【解析】：
题目给出 $\frac{4}{5}$ 吨海水可以晒出 $\frac{1}{30}$ 吨盐。
1. 计算1吨海水可以晒出的盐量：
$\frac{1}{30} ÷ \frac{4}{5} = \frac{1}{30} × \frac{5}{4} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$（吨）。
2. 计算晒出1吨盐需要的海水量：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{30} = \frac{4}{5} × 30 = 24$（吨）。
【答案】：第一空填 $\frac{1}{24}$ 的对应选项（根据题目实际选项，此处直接给出数值对应关系），第二空填 $24$ 的对应选项，按题目要求格式为（假设选项为数值直接对应）：
(第一个空选项对应 $\frac{1}{24}$，第二个空选项对应 $24$，若为选择题则按选项字母填写，此处按题目要求直接给数值对应填空答案的格式为)：
【答案】：第一空（吨盐）：对应选项（如为填空则写 $\frac{1}{24}$），第二空（海水吨数）：对应选项（如为填空则写 $24$），按题目要求直接明确：
（若题目是两个空直接填数）：
【答案】：$\frac{1}{24}$，24
题目给出 $\frac{4}{5}$ 吨海水可以晒出 $\frac{1}{30}$ 吨盐。
1. 计算1吨海水可以晒出的盐量：
$\frac{1}{30} ÷ \frac{4}{5} = \frac{1}{30} × \frac{5}{4} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$（吨）。
2. 计算晒出1吨盐需要的海水量：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{30} = \frac{4}{5} × 30 = 24$（吨）。
【答案】：第一空填 $\frac{1}{24}$ 的对应选项（根据题目实际选项，此处直接给出数值对应关系），第二空填 $24$ 的对应选项，按题目要求格式为（假设选项为数值直接对应）：
(第一个空选项对应 $\frac{1}{24}$，第二个空选项对应 $24$，若为选择题则按选项字母填写，此处按题目要求直接给数值对应填空答案的格式为)：
【答案】：第一空（吨盐）：对应选项（如为填空则写 $\frac{1}{24}$），第二空（海水吨数）：对应选项（如为填空则写 $24$），按题目要求直接明确：
（若题目是两个空直接填数）：
【答案】：$\frac{1}{24}$，24
8. 乐乐制作了$210$克盐水,其中盐与水的质量比是$1:20$。他想让盐水淡一些,使盐与水的质量比变为$1:26$,需要加(
60
)克水。答案
60
解析
盐的质量：$210×\frac{1}{1+20}=10$（克），加水后盐水总质量：$10÷\frac{1}{1+26}=270$（克），需加水：$270 - 210 = 60$（克）
