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9. 我国幅员辽阔,南北方降雨量差距较大,北方少雨,南方多雨。因此,考虑到排水快慢的需求不同,南北方屋顶的构造也不同。
(1) 民居屋顶①的高度与一边瓦面长度的比是(
(2) 民居屋顶②的高度与一边瓦面长度的比值是(
(3) 民居屋顶(
(1) 民居屋顶①的高度与一边瓦面长度的比是(
4:25
)。 (2) 民居屋顶②的高度与一边瓦面长度的比值是(
1/3
)。 (3) 民居屋顶(
①
)是北方民居屋顶(填①或②)。答案
(1)4:25；(2)1/3；(3)①
解析
(1) 屋顶①高度1.2m，一边瓦面长度7.5m，比为1.2:7.5=12:75=4:25。
(2) 屋顶②高度2.5m，一边瓦面长度7.5m，比值为2.5÷7.5=1/3。
(3) 北方少雨，屋顶较平，高度与瓦面长度比小，屋顶①是北方民居屋顶。
(2) 屋顶②高度2.5m，一边瓦面长度7.5m，比值为2.5÷7.5=1/3。
(3) 北方少雨，屋顶较平，高度与瓦面长度比小，屋顶①是北方民居屋顶。
10. 如下图,已知平行四边形的面积是$50$平方分米,则甲、丙两个三角形的面积比是(
5:3
),三角形乙的面积是(10
)平方分米。答案
5:3，10
解析
平行四边形底长为4+6=10dm，高h=50÷10=5dm。甲三角形面积=1/2×10×5=25dm²，丙三角形面积=1/2×6×5=15dm²，甲、丙面积比=25:15=5:3。乙三角形面积=1/2×4×5=10dm²。
11. 学校田径队原来女生人数占总人数的$\frac{1}{3}$,后来又有$6$名女生加入,这样女生人数就占田径队总人数的$\frac{4}{9}$。现在田径队有(
20
)名男生,(16
)名女生。答案
20，16
解析
设原来田径队总人数为$x$名，男生人数不变。原来女生人数为$\frac{1}{3}x$，男生人数为$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$。加入6名女生后，总人数为$x + 6$，女生人数为$\frac{1}{3}x + 6$，此时女生占总人数的$\frac{4}{9}$，可得方程：$\frac{1}{3}x + 6 = \frac{4}{9}(x + 6)$。解方程得$x = 30$。原来男生人数为$\frac{2}{3}×30 = 20$（名），现在总人数为$30 + 6 = 36$（名），现在女生人数为$36 - 20 = 16$（名）。
1. 下面这些图形折叠后,不能折成长方体盒子的是(
A
)。答案
A
解析
长方体展开图中，相对的面不相邻且大小相等。选项A中，上下两个小正方形在同一直线上且间隔一个面，折叠后会重叠，不能折成长方体。B、C、D均符合长方体展开图特征。
2. 已知$m和n$互为倒数,那么$\frac{m}{4}÷\frac{6}{n}= $(
A.$24$
B.$\frac{1}{24}$
C.$\frac{4}{6}$
D.$\frac{6}{4}$
B
)。A.$24$
B.$\frac{1}{24}$
C.$\frac{4}{6}$
D.$\frac{6}{4}$
答案
B
解析
已知 $m$ 和 $n$ 互为倒数，即 $m × n = 1$。
原式可转化为：
$\frac{m}{4} ÷ \frac{6}{n} = \frac{m}{4} × \frac{n}{6} = \frac{m × n}{24}$，
由于 $m × n = 1$，代入得：
$\frac{1}{24}$。
原式可转化为：
$\frac{m}{4} ÷ \frac{6}{n} = \frac{m}{4} × \frac{n}{6} = \frac{m × n}{24}$，
由于 $m × n = 1$，代入得：
$\frac{1}{24}$。
3. 为了探究$3÷\frac{3}{4}$的结果,下面三名同学分别表达了自己的想法,其中想法合理的是(
A.文文和乐乐
B.文文和明明
C.乐乐和明明
D.文文、乐乐和明明
C
)。 A.文文和乐乐
B.文文和明明
C.乐乐和明明
D.文文、乐乐和明明
答案
C
解析
文文：$3÷\frac{3}{4}=3×\frac{4}{3}=4$，而$3÷3÷4=0.25$，结果错误，想法不合理；乐乐：根据商不变性质，被除数和除数同时乘4，$(3×4)÷(\frac{3}{4}×4)=12÷3=4$，结果正确，想法合理；明明：线段图表示3米中包含4个$\frac{3}{4}$米，即$3÷\frac{3}{4}=4$，符合除法意义，想法合理。合理的是乐乐和明明。
