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(1)$\frac{5}{7}+\frac{5}{7}+\frac{5}{7}=$(
$\frac{5}{7}$
)×(3
) $\frac{1}{5}×3=$($\frac{1}{5}$
)+($\frac{1}{5}$
)+($\frac{1}{5}$
)答案
$\frac{5}{7}$，3；$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$
解析
$\frac{5}{7}+\frac{5}{7}+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}×3$；$\frac{1}{5}×3=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}$
(2)20m的\frac{2}{5}是(
8
)m；$\frac{4}{7}的\frac{1}{2}$是($\frac{2}{7}$
)。答案
第一空填8，第二空填$\frac{2}{7}$（或按题目具体格式要求分开填写）
解析
(1) 求20米的$\frac{2}{5}$：
$20 × \frac{2}{5} = 8$（米）
(2) 求$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{2}$：
$\frac{4}{7} × \frac{1}{2} = \frac{2}{7}$
$20 × \frac{2}{5} = 8$（米）
(2) 求$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{2}$：
$\frac{4}{7} × \frac{1}{2} = \frac{2}{7}$
(3)$\frac{4}{15}$时= (
16
)分 $\frac{7}{40}m^{2}= $(17.5
)$dm^{2}$答案
16；17.5
解析
1. 因为1小时=60分，将小时换算为分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
对于$\frac{4}{15}$时换算成分，可列式为：$\frac{4}{15}×60 = 16$（分）。
2. 因为1$m^{2}$ = 100$dm^{2}$，将$m^{2}$换算为$dm^{2}$，也是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
对于$\frac{7}{40}m^{2}$换算成$dm^{2}$，可列式为：$\frac{7}{40}×100=\frac{7×100}{40}= 17.5$（$dm^{2}$）。
对于$\frac{4}{15}$时换算成分，可列式为：$\frac{4}{15}×60 = 16$（分）。
2. 因为1$m^{2}$ = 100$dm^{2}$，将$m^{2}$换算为$dm^{2}$，也是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
对于$\frac{7}{40}m^{2}$换算成$dm^{2}$，可列式为：$\frac{7}{40}×100=\frac{7×100}{40}= 17.5$（$dm^{2}$）。
(4)一段路长$90m$,这段路的$\frac{2}{5}$是( )m。
答案
36（题目要求直接填数字即可，不要有其他内容）
解析
题目要求计算一段90米长的路的$\frac{2}{5}$是多少米。需要将总长度乘以分数$\frac{2}{5}$，即$90×\frac{2}{5}=36$（米）。
(5)甲数是乙数的$3.2$倍,其中乙数是$\frac{3}{4}$,那么甲数是(
2.4
)。答案
2.4
解析
甲数 = 乙数 × 3.2，乙数为$\frac{3}{4}$，则甲数 = $\frac{3}{4}×3.2$ = $\frac{3}{4}×\frac{16}{5}$ = $\frac{12}{5}$ = 2.4
2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)一个数乘真分数,积一定小于这个数。 (
(2)男生人数比女生多$\frac{1}{4}$,那么女生人数比男生少$\frac{1}{4}$。 (
(3)$2kg$鸡蛋,吃去$\frac{1}{2}$,还剩$1kg$。 (
(4)$(\frac{6}{7}+\frac{8}{21})×21= \frac{6}{7}+\frac{8}{21}×21= \frac{6}{7}+8= 8\frac{6}{7}$ (
(1)一个数乘真分数,积一定小于这个数。 (
×
)(2)男生人数比女生多$\frac{1}{4}$,那么女生人数比男生少$\frac{1}{4}$。 (
×
)(3)$2kg$鸡蛋,吃去$\frac{1}{2}$,还剩$1kg$。 (
√
)(4)$(\frac{6}{7}+\frac{8}{21})×21= \frac{6}{7}+\frac{8}{21}×21= \frac{6}{7}+8= 8\frac{6}{7}$ (
×
)答案
(1)× (2)× (3)√ (4)×
解析
(1)题中未考虑此数为负数的情况，当这个数为负数时，乘以真分数积会大于这个数，例如-2×(1/2)= -1，-1 ＞ -2，所以该说法错误，应画“×”。
(2)男生人数比女生多1/4，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是1 + 1/4 = 5/4，那么女生比男生少(5/4 - 1)÷5/4 = 1/5 ≠ 1/4，所以该说法错误，应画“×”。
(3)2kg鸡蛋，吃去1/2，吃的重量是2×1/2 = 1kg，还剩2 - 1 = 1kg，所以该说法正确，应画“√”。
(4)根据乘法分配律(a + b)×c = a×c + b×c，(6/7 + 8/21)×21 = 6/7×21 + 8/21×21 = 18 + 8 = 26，原计算错误，应画“×”。
(2)男生人数比女生多1/4，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是1 + 1/4 = 5/4，那么女生比男生少(5/4 - 1)÷5/4 = 1/5 ≠ 1/4，所以该说法错误，应画“×”。
(3)2kg鸡蛋，吃去1/2，吃的重量是2×1/2 = 1kg，还剩2 - 1 = 1kg，所以该说法正确，应画“√”。
(4)根据乘法分配律(a + b)×c = a×c + b×c，(6/7 + 8/21)×21 = 6/7×21 + 8/21×21 = 18 + 8 = 26，原计算错误，应画“×”。
(1)$120的\frac{3}{4}$等于(
①$100$ ②$160$ ③$240$
①
)的$\frac{9}{10}$。①$100$ ②$160$ ③$240$
答案
①
解析
首先计算$120$的$\frac{3}{4}$：
$120 × \frac{3}{4} = 90$
设所求的数为$x$，则根据题意有：
$x × \frac{9}{10} = 90$
解方程：
$x = 90 ÷ \frac{9}{10} = 90 × \frac{10}{9} = 100$
(2)$\frac{3}{4}×\frac{1}{6}＜\frac{1}{□}$,$□$里可以填的最大自然数是(
①$9$ ②$8$ ③$7$
③
)。①$9$ ②$8$ ③$7$
答案
③
解析
先计算左边：$\frac{3}{4}×\frac{1}{6}=\frac{1}{8}$。要使$\frac{1}{8}＜\frac{1}{□}$，根据分子相同分母小的分数大，可知$□＜8$，所以$□$里最大自然数是7。
(3)$a和b是两个不为0$的自然数,$a×\frac{3}{4}= b×\frac{2}{5}$,那么$a$(
①$＞$ ②$＜$ ③$=$
②
)b。①$＞$ ②$＜$ ③$=$
答案
②
解析
由题意得$a×\frac{3}{4}=b×\frac{2}{5}$，
等式两边同时乘以$20$（$4$和$5$的最小公倍数）去分母得：$15a = 8b$，
因为$15\gt8$，且$a$、$b$是不为$0$的自然数，要使$15a = 8b$成立，那么$a\lt b$。
等式两边同时乘以$20$（$4$和$5$的最小公倍数）去分母得：$15a = 8b$，
因为$15\gt8$，且$a$、$b$是不为$0$的自然数，要使$15a = 8b$成立，那么$a\lt b$。
(4)11月份比10月份节约用水$\frac{1}{12}$,$11月份的用水量是10$月份的(
①$\frac{11}{12}$ ②$\frac{13}{12}$ ③$\frac{12}{13}$
①
)。①$\frac{11}{12}$ ②$\frac{13}{12}$ ③$\frac{12}{13}$
答案
①
解析
把10月份用水量看作单位“1”，11月份比10月份节约用水$\frac{1}{12}$，则11月份用水量是$1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$，所以11月份的用水量是10月份的$\frac{11}{12}$。
