8. 如图,C为线段AD上一点,B为CD的中点,且AD= 13 cm,BC= 3 cm。

(1)图中共有 ______ 条线段。
(2)求AC的长。
(3)若点E在直线AD上,且EA= 4 cm,求BE的长。

解：
(1)图中的线段有 AC,AB,AD,CB,CD,BD,共 6 条，故答案为 6。
(2)因为 B 为 CD 的中点,BC=3 cm，所以 CD=2BC=6 cm。因为 AD=13 cm，所以 AC=AD - CD=13 - 6=7(cm)。
(3)如图1,当点 E 在线段 AC 上时。
　　　　　　　　
因为 AB=AC+BC=10 cm,EA=4 cm，所以 BE=AB - AE=10 - 4=6(cm)。如图 2,当点 E 在线段 CA 的延长线上时，
　　　　　　　　
因为 AB=10 cm,AE=4 cm，所以 BE=AE+AB=14 cm。综上,BE 的长为 6 cm 或 14 cm。

9. 下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( )

D

10. 如图,OA表示北偏西46°38′方向,射线OB表示北偏东某个方向,且∠BOD= 180°。若∠AOB= 90°,则OD表示的方向是( )


A.北偏西43°22′
B.西偏南43°22′
C.南偏西43°22′
D.北偏东43°22′

C

∵OA表示北偏西$46^\circ38'$方向，∠AOB=90°，
∴OB表示北偏东方向的角度为$90^\circ - 46^\circ38' = 43^\circ22'$。
∵∠BOD=180°，
∴OD与OB方向相反，
∵OB是北偏东$43^\circ22'$，
∴OD是南偏西$43^\circ22'$。
C

11. 一副三角板按下图方式摆放,若∠1= 9°,则∠2的度数为 ______ 。

24°

12. 如图,∠COD在∠AOB内部,若∠AOB+∠COD= 180°,∠AOC与∠BOD互余,求∠COD的度数。

解：因为∠AOC 与∠BOD 互余，所以∠AOC+∠BOD=90°。因为∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD，所以∠AOB=90°+∠COD。因为∠AOB+∠COD=180°，所以 90°+∠COD+∠COD=180°，所以∠COD=45°。