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1. 下图所示的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是( )
答案
D
2. 长方体是由 ______ 个面围成的,圆柱体是由 ______ 个面围成的,圆锥是由 ______ 个面围成的,球体由 ______ 个面围成的。
答案
6 3 2 1
3. 如图所示,下列说法不正确的是( )
A.点A在直线BD外
B.点A到点C的距离是线段AC的长度
C.射线AC与射线BC是同一条射线
D.直线AC和直线BD相交于点B
A.点A在直线BD外
B.点A到点C的距离是线段AC的长度
C.射线AC与射线BC是同一条射线
D.直线AC和直线BD相交于点B
答案
C
4. 下列现象中,可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
答案
C
5. 如图,线段AB= 16 cm,点C为线段AB上的一点,D,E分别为线段AC,BC的中点,则线段DE的长为( )
A.4 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
A.4 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
答案
B
解析
因为D是AC的中点，所以$DC = \frac{1}{2}AC$。
因为E是BC的中点，所以$CE = \frac{1}{2}BC$。
所以$DE = DC + CE = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC + BC)$。
因为$AC + BC = AB = 16\,cm$，所以$DE = \frac{1}{2} × 16 = 8\,cm$。
B
因为E是BC的中点，所以$CE = \frac{1}{2}BC$。
所以$DE = DC + CE = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC + BC)$。
因为$AC + BC = AB = 16\,cm$，所以$DE = \frac{1}{2} × 16 = 8\,cm$。
B
6. 如图,B是线段AC的中点,P是BC上一点,若PA= m,PC= n,则线段PB的长是( )
A.m-n
B.$\frac{1}{2}(m-n)$
C.2m-3n
D.$\frac{1}{3}(2m-n)$
A.m-n
B.$\frac{1}{2}(m-n)$
C.2m-3n
D.$\frac{1}{3}(2m-n)$
答案
B
解析
设 $ PB = x $。
因为 $ B $ 是 $ AC $ 的中点，所以 $ AB = BC $。
由图可知：$ AB = PA - PB = m - x $，$ BC = PB + PC = x + n $。
则 $ m - x = x + n $，解得 $ x = \frac{1}{2}(m - n) $。
B
因为 $ B $ 是 $ AC $ 的中点，所以 $ AB = BC $。
由图可知：$ AB = PA - PB = m - x $，$ BC = PB + PC = x + n $。
则 $ m - x = x + n $，解得 $ x = \frac{1}{2}(m - n) $。
B
7. 如图,B是线段AC的中点,点D在线段BC上,且BD= $\frac{1}{2}BC$,AC= 20,则BD= ______ 。
答案
5
解析
∵B是线段AC的中点，AC=20，
∴BC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×20$=10。
∵BD=$\frac{1}{2}$BC，
∴BD=$\frac{1}{2}×10$=5。
5
