要计算圆的面积,必须知道圆的半径。
已知 $ d = 4 $ 厘米,求 $ S $。
分析：根据圆的面积公式,应先算出半径。
$ r = 4 ÷ 2 = 2 $(厘米)
$ S = \pi r^{2} = 3.14 × 2^{2} = 12.56 $(平方厘米)

答题卡：
已知 $d = 4$ 厘米，
$r = d ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2$（厘米），
$S = \pi r^{2} = 3.14 × 2^{2} = 12.56$（平方厘米），
所以圆的面积为$12.56$平方厘米。

一、算一算
$ 2^{2} = $ $ 3^{2} = $ $ 4^{2} = $ $ 5^{2} = $
$ 9^{2} = $ $ 11^{2} = $ $ 13^{2} = $ $ 14^{2} = $
$ 20^{2} = $ $ 48^{2} = $

$2^{2}=4$
$3^{2}=9$
$4^{2}=16$
$5^{2}=25$
$9^{2}=81$
$11^{2}=121$
$13^{2}=169$
$14^{2}=196$
$20^{2}=400$
$48^{2}=2304$

1. 圆所占的()的大小叫作圆的面积。

平面

根据圆的面积定义，圆所占平面的大小叫作圆的面积。

2. 把一个圆分成若干等份,然后把它剪开,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。

这个长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)，依次填周长的一半，半径 。

将一个圆分割成若干等份并剪开拼成近似长方形时，根据圆的面积公式的推导过程可知，这个长方形的长是由圆周长的一部分拼接而成，其长度相当于圆周长的一半，即$\frac{C}{2}=\frac{2\pi r}{2}=\pi r$；而宽则相当于圆的半径$r$。

3. 半径是 4 厘米的圆,它的周长是(),面积是()。

25.12厘米，50.24平方厘米

圆的周长公式为$C = 2\pi r$，面积公式为$S=\pi r^2$，其中$r = 4$厘米。
周长：$2×3.14×4 = 25.12$（厘米）
面积：$3.14×4^2=3.14×16 = 50.24$（平方厘米）

4. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,周长就扩大到原来的()倍,面积就扩大到原来的()倍。

3，9

设原半径为$r$，则原周长$C = 2\pi r$，原面积$S = \pi r^2$。
半径扩大3倍后，新半径$R = 3r$，新周长$C' = 2\pi × 3r = 6\pi r = 3 × (2\pi r)$，即周长扩大3倍。
新面积$S' = \pi × (3r)^2 = 9\pi r^2 = 9 × (\pi r^2)$，即面积扩大9倍。

5. 一根铁丝恰好可以围成一个边长是 6.28 分米的正方形。如果围成一个圆,它的半径是()分米。

(对应半径答案选项，这里直接给出数字答案的选项形式，假设选项中4分米为D选项) D

首先计算正方形的周长，正方形的周长公式为边长乘以4，即$6.28 × 4 = 25.12$分米，这也是铁丝的总长度，即圆的周长。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可以得出半径$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{25.12}{2 × 3.14} = 4$分米。

三、求阴影部分的面积
1.

2.

3.

1.
$S=\frac{3.14×3^{2}}{2 -}\frac{1}{2}×3×2×3÷2×2$（$\frac{1}{2}$圆面积减去三角形面积，有两个相同三角形）
$=\frac{28.26}{2}- \frac{9}{2}×2$
$=14.13 - 9$
$= 5.13$（平方厘米）
2.
大圆半径$R = 3$分米，小圆半径$r=\frac{3}{2}$分米。
$S = 3.14×(3^{2}-(\frac{3}{2})^{2})$
$=3.14×(9 - 2.25)$
$=3.14×6.75$
$ = 21.195$（平方分米）
3.
可看作一个长方形面积减去半圆面积。
长方形面积$S_{长}=10×6 = 60$（平方米）
半圆半径$r = 3$米，半圆面积$S_{半圆}=\frac{3.14×3^{2}}{2}=\frac{28.26}{2}=14.13$（平方米）
阴影部分面积$S = 60 - 14.13=45.87$（平方米）
综上，1题阴影部分面积是5.13平方厘米；2题是21.195平方分米；3题是45.87平方米。

由于缺少插图信息，无法确定阴影部分的具体形状和相关数据，因此无法进行解答。1

四、想一想,算一算
1. 一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是 8 米,它能喷灌的面积有多少平方米？

2. 海天公园要在公园中间建一个周长是 43.96 米的圆形音乐喷泉,这个喷泉的占地面积是多少平方米？
3. 如图,已知大圆的半径为 4 厘米,小圆的半径为 3 厘米,求两个圆的阴影部分的面积的差。

4. 小明一家到比萨店点了一份直径为 12 英寸的水果比萨,付钱之后,店里的经理发现直径为 12 英寸的水果比萨没有了,经理说：“那就给你们两份直径为 6 英寸的水果比萨,这样也是一样的。”你觉得一样吗？请说明理由。(1 英寸 $ = 2.54 $ 厘米)

1.
$S = \pi r^2 = \pi × 8^2 = 64\pi \approx 200.96$（平方米）
答：它能喷灌的面积约有200.96平方米。
2.
$C = 2\pi r$，
$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{43.96}{2 × 3.14} = 7$（米），
$S = \pi r^2 = \pi × 7^2 = 49\pi \approx 153.86$（平方米）
答：这个喷泉的占地面积是153.86平方米。
3.
$S_1 = \pi R^2 = \pi × 4^2 = 16\pi$（平方厘米），
$S_2 = \pi r^2 = \pi × 3^2 = 9\pi$（平方厘米），
$S_{差} = S_1 - S_2 = 16\pi - 9\pi = 7\pi \approx 21.98$（平方厘米）
答：两个圆的阴影部分的面积差为21.98平方厘米。
4.
12英寸比萨面积：
$S_1 = \pi r^2 = \pi × (12 × \frac{2.54}{2})^2 = \pi × 6^2 × 2.54^2$，
6英寸比萨面积（两份）：
$S_2 = 2 × \pi r^2 = 2 × \pi × (6 × \frac{2.54}{2})^2 = 2 × \pi × 3^2 × 2.54^2$，
$S_1 - S_2 = \pi × 6^2 × 2.54^2 - 2 × \pi × 3^2 × 2.54^2 = 113.04 × 2.54^2 × \pi \gt 0$，
答：不一样，12英寸比萨面积大于两份6英寸比萨面积。