2025年新课程学习与评价六年级数学上册人教版第38页答案
二、想一想,填一填
|半径/厘米|直径/厘米|圆的周长/厘米|
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6
|12|
37.68
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|5|
10
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31.4
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2
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4
|12.56|

答案

|半径/厘米|直径/厘米|圆的周长/厘米|
| ---- | ---- | ---- |
|6|12|37.68|
|5|10|31.4|
|2|4|12.56|

解析

本题可根据圆的半径与直径的关系($d = 2r$,$r=\frac{d}{2}$)以及圆的周长公式$C = 2\pi r$($C=\pi d$)来分别计算表格中的空缺值。
第一行:已知直径$d = 12$厘米,根据$r=\frac{d}{2}$,可得半径$r = 12÷2 = 6$厘米;再根据$C=\pi d$,$\pi$取$3.14$,可得圆的周长$C = 3.14×12 = 37.68$厘米。
第二行:已知半径$r = 5$厘米,根据$d = 2r$,可得直径$d = 2×5 = 10$厘米;根据$C = 2\pi r$,可得圆的周长$C = 2×3.14×5 = 31.4$厘米。
第三行:已知圆的周长$C = 12.56$厘米,根据$C=\pi d$,可得直径$d = 12.56÷3.14 = 4$厘米;再根据$r=\frac{d}{2}$,可得半径$r = 4÷2 = 2$厘米。
1. 圆柱形罐头瓶的底面半径是6.5厘米,那么它的底面周长是多少厘米?

答案

解:已知圆柱形罐头瓶底面半径$r = 6.5$厘米,根据圆的周长公式$C = 2\pi r$($\pi$取$3.14$),可得:
$C = 2×3.14×6.5$
$= 6.28×6.5$
$= 40.82$(厘米)
答:它的底面周长是$40.82$厘米。
2. 一个圆形花坛的周长为18.84米,它的半径是多少米?

答案

已知圆形花坛周长$C = 18.84$米,根据圆的周长公式$C=2\pi r$($\pi$取$3.14$),可得半径$r = C÷(2\pi)$。
$r=18.84÷(2×3.14)=18.84÷6.28 = 3$(米)
答:它的半径是$3$米。
1. 为响应“低碳生活,绿色出行”的倡议,王叔叔每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米,平均每分钟转80圈。王叔叔每天骑车40分钟,王叔叔从家到公司大约有多远?

答案

轮胎周长:$C = \pi d = 3.14 × 70 = 219.8$(厘米)
每分钟距离:$219.8 × 80 = 17584$(厘米)
总距离:$17584 × 40 = 703360$(厘米)
单位转换:$703360 厘米 = 7033.6 米 \approx 7034 米$
答:王叔叔从家到公司大约有7034米。
2. 如图,沙堆的底面是一个圆形。为防止沙子流失,张叔叔准备在沙堆周围砌一圈矮砖墙,砖墙的周长至少是多少米?

答案

由图可知底面圆的直径为8米,根据圆的周长公式$C = \pi d$(其中$C$表示圆的周长,$\pi$通常取$3.14$,$d$表示圆的直径),可得砖墙的周长(即底面圆的周长)为:
$3.14×8 = 25.12$(米)
答:砖墙的周长至少是25.12米。
3. 如图,小正方形的边长为1厘米。请你画一个圆,使得点A、B、C、D在同一个圆上,并计算出所画圆的周长。

答案

步骤1:确定圆心位置
观察图形,点A、B、C、D关于方格纸中心对称,对称中心即为圆心。设圆心坐标为(5,5)(方格纸横向第5列,纵向第5行)。
步骤2:计算半径
圆心(5,5)到点A(5,8)的距离:纵向距离为8-5=3厘米,横向距离为0,故半径$ r=3 $厘米。
验证:圆心到B(2,5)、C(5,2)、D(8,5)的距离均为3厘米,均等于半径,符合题意。
步骤3:计算圆的周长
圆的周长公式:$ C=2\pi r $,取$ \pi=3.14 $,则
$ C=2×3.14×3=18.84 $厘米。
结论
所画圆的周长为18.84厘米。
18.84厘米
如图,两只小蚂蚁同时同速从A点出发,一只沿大圆走一周,另一只沿两个小圆走一周,哪只蚂蚁先回到起点?为什么?

答案

设大圆半径为$R$,根据图可知两个小圆直径之和等于大圆直径,即小圆半径分别为$\frac{R}{2}$(两个小圆半径相同)。
沿大圆走的蚂蚁路程:
根据圆的周长公式$C = 2\pi R$,大圆周长为$2\pi R$。
沿两个小圆走的蚂蚁路程:
小圆周长为$2\pi×\frac{R}{2}=\pi R$,两个小圆周长之和为$2×\pi R = 2\pi R$。
因为两只蚂蚁同时同速出发,路程相同,所以两只蚂蚁同时回到起点。