登录
1. 常见的面积公式：
(1)三角形的面积$=\frac{1}{2}×$
(2)矩形的面积$=$
(3)平行四边形的面积$=$
(4)梯形的面积$=\frac{1}{2}($
(1)三角形的面积$=\frac{1}{2}×$
底
$×$高
；(2)矩形的面积$=$
长
$×$宽
；(3)平行四边形的面积$=$
底
$×$高
；(4)梯形的面积$=\frac{1}{2}($
上底
$+$下底
$)×$高
.答案
1.
(1)底 高
(2)长 宽
(3)底 高
(4)上底 下底 高
(1)底 高
(2)长 宽
(3)底 高
(4)上底 下底 高
2. 一矩形 $ABCD$ 如图 21.3 - 2 所示，长为 $a$，宽为 $b$，内部有一阴影，且阴影四周等宽，均为 $x$，则阴影部分的面积可表示为
(a-2x)(b-2x)
.答案
2.$(a-2x)(b-2x)$
3. 如图 21.3 - 3，在一个长为 $a$，宽为 $b$ 的矩形土地中修两条宽度都为 $x$ 的路，则剩余的土地的面积为
(a-x)(b-x)
.答案
3.$(a-x)(b-x)$
4. 在一个长为 $x$，宽为 $y$ 的矩形的四个角处都锯掉一个边长为 $a$ 的正方形，如图 21.3 - 4 所示，则剩余部分的面积为
xy-4a²
.答案
4.$xy-4a^{2}$
学习任务二 数字类问题
(1) 两个连续偶数，设较小一个为 $n$，则另一个为
(2) 一个两位数，个位上的数字是 $a$，十位上的数字是 $b$，则这个两位数可表示为
学习任务三 利润类问题
(1) 总利润$=$
(2) 单件商品利润$=$售价$−$
(1) 两个连续偶数，设较小一个为 $n$，则另一个为
n+2
.(2) 一个两位数，个位上的数字是 $a$，十位上的数字是 $b$，则这个两位数可表示为
10b+a
.学习任务三 利润类问题
(1) 总利润$=$
单件商品利润
$×$销量$=$总销售额$−$总成本
.(2) 单件商品利润$=$售价$−$
进价
.答案
(1)$n+2$
(2)$10b+a$
(1)单件商品利润 总成本
(2)进价
(2)$10b+a$
(1)单件商品利润 总成本
(2)进价
1. 某校准备修建一个面积为 $180 m^2$ 的矩形活动场地，它的长比宽多 $11 m$，设场地的宽为 $x m$，则可列方程为(
A.$x(x - 11)=180$
B.$2x + 2(x - 11)=180$
C.$x(x + 11)=180$
D.$2x + 2(x + 11)=180$
C
)A.$x(x - 11)=180$
B.$2x + 2(x - 11)=180$
C.$x(x + 11)=180$
D.$2x + 2(x + 11)=180$
答案
1.C
解析
设场地的宽为 $x \, m$，则长为 $(x + 11) \, m$。
矩形面积 = 长×宽，依题意得：
$x(x + 11) = 180$
C
矩形面积 = 长×宽，依题意得：
$x(x + 11) = 180$
C
2. 若两数和为$−7$，积为 $12$，则这两个数分别为
-3 和-4
.答案
2.-3 和-4
3. 水果店张阿姨以 $2$ 元/千克的价格购进某种水果若干千克，然后以 $4$ 元/千克的价格出售，每天可售出 $100$ 千克.通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低 $0.1$ 元，每天可多售出 $20$ 千克.为保证每天至少售出 $260$ 千克，张阿姨决定降价销售.
(1) 若将这种水果每千克的售价降低 $x$ 元，则每天的销售量是
(2) 销售这种水果要想每天盈利 $300$ 元，张阿姨需将每千克的售价降低
(1) 若将这种水果每千克的售价降低 $x$ 元，则每天的销售量是
100+200x
千克(用含 $x$ 的代数式表示)；(2) 销售这种水果要想每天盈利 $300$ 元，张阿姨需将每千克的售价降低
1
元.答案
3.
(1)$100+200x$
(2)1
(1)$100+200x$
(2)1
