例1 解下列方程：
(1)$-2x + 7x = 20$；
(2)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 12$.
【思路导析】把方程左边合并同类项化成$ax = b$的形式.

(1)
解：合并同类项，得$5x = 20$，
系数化为$1$，得$x = 4$；
(2)
解：合并同类项，得$\frac{1}{6}x = 12$，
系数化为$1$，得$x = 72$。

例2 解方程$5x - 3 = 2x + 2$,移项正确的是()
A.$5x - 2x = 2 + 3$
B.$5x + 2x = 2 + 3$
C.$5x - 2x = 2 - 3$
D.$5x + 2x = 2 - 3$
【思路导析】等式中的某一项改变符号后从等式的一边移到另一边是移项.

A

将方程$5x - 3 = 2x + 2$中的$2x$移到左边变为$-2x$，$-3$移到右边变为$+3$，得到$5x - 2x = 2 + 3$。

例3 解下列方程：
(1)$2x + 6 = 1$；
(2)$3x + 3 = 2x + 7$；
(3)$\frac{1}{4}x = -\frac{1}{2}x + 3$.

【思路导析】把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.
【规范解答】(1)移项,得$2x = 1 - 6$,
合并同类项,得$2x = -5$.
系数化为1,得$x = -\frac{5}{2}$.
(2)移项,得$3x - 2x = 7 - 3$.
合并同类项,得$x = 4$.
(3)移项,得$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = 3$.
合并同类项,得$\frac{3}{4}x = 3$.
系数化为1,得$x = 4$.

某月的月历表如图所示,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是()

A.24
B.36
C.50
D.54

C

设中间数为$x$，
若为一横行：
则这三个数分别为$x-1,x,x + 1$，
它们的和为$(x - 1)+x+(x + 1)=3x$。
若为一竖列：
则这三个数分别为$x - 7$，$x$，$x + 7$，
它们的和为$(x-7)+x+(x + 7)=3x$。
所以三种数的和都是中间数的$3$倍，即和为$3$的倍数。
对于$A$选项，$24÷3 = 8$，在月历数字范围内，有可能。
对于$B$选项，$36÷3 = 12$，在月历数字范围内，有可能。
对于$C$选项，$50÷3=\frac{50}{3}$，不是整数，不可能。
对于$D$选项，$54÷3 = 18$，在月历数字范围内，有可能。