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1.（教材例题变式）如图，已知$AB// DE$，$AC// DF$，$BE=CF$.求证：$AB=DE$.
答案
证明：
因为 $AB// DE，$所以 $\angle B = \angle DEF。$ 因为 $AC// DF，$所以 $\angle ACB = \angle F。$ 又因为 $BE = CF，$所以 $BE + EC = EC + CF，$即 $BC = EF。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中， $\begin{cases}\angle B = \angle DEF \\BC = EF \\\angle ACB = \angle F\end{cases}$ 所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$（ASA），所以 $AB = DE。$
因为 $AB// DE，$所以 $\angle B = \angle DEF。$ 因为 $AC// DF，$所以 $\angle ACB = \angle F。$ 又因为 $BE = CF，$所以 $BE + EC = EC + CF，$即 $BC = EF。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中， $\begin{cases}\angle B = \angle DEF \\BC = EF \\\angle ACB = \angle F\end{cases}$ 所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$（ASA），所以 $AB = DE。$
2. 如图，已知$∠CAB=∠DBA$，若用“ASA”证明$△ ABC ≌ △ BAD$，还需要添加条件 （ ）
A. $∠C=∠D$
B. $∠1=∠2$
C. $AC=BD$
D. $BC=AD$
A. $∠C=∠D$
B. $∠1=∠2$
C. $AC=BD$
D. $BC=AD$
答案
B
3. 如图,一块玻璃三角板摔成三块,现在要到玻璃店再配一块同样大小的三角板,最省事的方法是（ ）
A. 带①去
B. 带②去
C. 带③去
D. 带①②③去
A. 带①去
B. 带②去
C. 带③去
D. 带①②③去
答案
C
4. (1)如图 1,已知 AD 平分$∠BAC$,只需补充条件$\underline{\hspace{5cm}}$,就可以根据“ASA”证明$△ABD≌ △ACD$.
(2)如图 2,$AB=AC$,只需补充条件$\underline{\hspace{5cm}}$,就可以根据“ASA”证明$△ABE≌ △ACD$.
(2)如图 2,$AB=AC$,只需补充条件$\underline{\hspace{5cm}}$,就可以根据“ASA”证明$△ABE≌ △ACD$.
答案
$\angle ADB = \angle ADC$ ; $\angle B = \angle C$
5. 如图，$∠ 1=∠ 2$，$∠ A=∠ B$，$AE=BE$，点 $D$ 在边 $AC$ 上，$AE$ 与 $BD$ 相交于点 $O$. 求证：$△ AEC≌△ BED$.
答案
证明：
因为$\angle 1 = \angle 2，$所以$\angle 1 + \angle AED = \angle 2 + \angle AED，$即$\angle AEC = \angle BED。$ 在$\triangle AEC$和$\triangle BED$中， $\begin{cases}\angle A = \angle B \\AE = BE \\\angle AEC = \angle BED\end{cases}$ 所以$\triangle AEC\cong\triangle BED$（ASA）。
因为$\angle 1 = \angle 2，$所以$\angle 1 + \angle AED = \angle 2 + \angle AED，$即$\angle AEC = \angle BED。$ 在$\triangle AEC$和$\triangle BED$中， $\begin{cases}\angle A = \angle B \\AE = BE \\\angle AEC = \angle BED\end{cases}$ 所以$\triangle AEC\cong\triangle BED$（ASA）。
6. 如图,已知点 E、C、D、A 在同一条直线上, $AB // DF, ED = AB, ∠ E = ∠ CPD$. 求证: $△ ABC ≌ △ DEF$.
答案
证明：
因为 $AB// DF，$所以 $\angle B = \angle CPD，$$\angle A = \angle FDE。$ 又因为 $\angle E = \angle CPD，$所以 $\angle B = \angle E。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中， $\begin{cases}\angle B = \angle E \\AB = DE \\\angle A = \angle FDE\end{cases}$ 所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$（ASA）。
因为 $AB// DF，$所以 $\angle B = \angle CPD，$$\angle A = \angle FDE。$ 又因为 $\angle E = \angle CPD，$所以 $\angle B = \angle E。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中， $\begin{cases}\angle B = \angle E \\AB = DE \\\angle A = \angle FDE\end{cases}$ 所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$（ASA）。
