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1. 下列命题中,正确的是
（ ）
A. 相等的圆心角所对的弦相等
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 若两条弦相等,则两条弦所对的弧也相等
D. 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等
（ ）
A. 相等的圆心角所对的弦相等
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 若两条弦相等,则两条弦所对的弧也相等
D. 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等
答案
D
2. （教材 P85 练习第 2 题变式）如图，AB 是$\odot O$的直径，C，D 是$\overset{\frown}{BE}$的三等分点，$∠ AOE = 60°$，则$∠ COE$的度数为 （ ）
A. $40°$
B. $60°$
C. $80°$
D. $120°$
A. $40°$
B. $60°$
C. $80°$
D. $120°$
答案
C
3. 如图，AB是$\odot O$的直径，$∠ BOD=120°$，C为$\overset{\frown}{BD}$的中点，AC交OD于点E.若$DE=1$，则AE的长为
（ ）
A. $2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
（ ）
A. $2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
答案
D
4.（教材P89习题24.1第3题变式）如图，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，且$∠ A = 40°$，则$∠ C$的度数为______．
答案
$70^{\circ}$
5. 如图，A，B，C，D 是$\odot O$上的点，且$AB=CD$，$∠ AOC=35°$，则$∠ BOD=$______．
答案
$35^{\circ}$
6. 如图，MN是$\odot O$的直径，A是半圆上的一个三等分点，B是$\overset{\frown}{AN}$的中点，$B'$是点B关于MN的对称点.若$\odot O$的半径为1，则$AB'$的长为$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
$\sqrt{2}$
7. (教材 P123 复习题 24 第 2 题变式)如图,AB 是$\odot O$的直径,M,N 分别是 OA,OB 的中点,点 C,
D 在$\odot O$上,$CM⊥AB,DN⊥AB$.试判断$\overset{\frown}{AC}$与$\overset{\frown}{BD}$之间的数量关系,并说明理由.
D 在$\odot O$上,$CM⊥AB,DN⊥AB$.试判断$\overset{\frown}{AC}$与$\overset{\frown}{BD}$之间的数量关系,并说明理由.
答案
解：连接$CO，$$DO。$ 因为$AB$是$\odot O$的直径，所以$OA = OB。$ 因为$M，$$N$分别是$OA，$$OB$的中点，所以$OM=\frac{1}{2}OA，$$ON = \frac{1}{2}OB，$则$OM = ON。$ 因为$CM\perp AB，$$DN\perp AB，$所以$\angle CMO=\angle DNO = 90^{\circ}。$ 又因为$OC = OD，$所以$Rt\triangle CMO\cong Rt\triangle DNO$（HL）。 所以$\angle COA=\angle DOB，$所以$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}。$ ;
8. 如图，AB为$\odot O$的直径，AC为$\odot O$的弦，D是$\overset{\frown}{AC}$的中点.过点D作$DE⊥ AB$于点E，延长DE交$\odot O$于点F.若$AC=12$，$AE=3$，则$\odot O$的直径为（ ）
A. 10
B. 13
C. 15
D. 16
第8题
A. 10
B. 13
C. 15
D. 16
第8题
答案
C
